Una consulta, el 5a a mi me dio G(2)= 2e^2 y el 5b no hay puntos de inflexion, porque la funcion esta definida para x>0 y se llega a que la G''(x)=e^x . 2x + 2e^x que igualado a 0 se llega a x+1=0 y x=-1 y ese x no es parte del dominio de la funcion...

Hola gente tengo una consulta del final (26/02) en el cuarto ejercicio llegue a calcular el intervalo de convergencia pero cuando analizo sus extremos ejemplo con X=-2 me queda una serie \[\sum_{\ n=1 }^{\infty }\left ( 1/4 \right )^{n}*\left ( 1/n \right )*8\] Nose como encararlo ya que tengo una serie geométrica con una armónica ......




Ya encontre el error ...me autocorregi ......perdon pero debo estar muy quemada de tanto analisis ...

(07-05-2013 20:23)ps92 escribió:  El ejercicio 3, del 5/3... qué hay que hacer?

Éste es:
Un móvil se desplaza de izquierda a derecha sobre la curva \[y=-x^3+1\].
¿En qué punto debe abandonar la trayectoria original y seguir por la tangente a ésta para alcanzar el punto \[(2, -3)\]?
Grafique la trayectoria del móvil desde el punto inicial\[(-1, 2)\] hasta el punto final \[(2, -3)\].

Agradezco desde ya.

Yo lo hice así:

\[y=-x^3+1 \rightarrow y'= -3x^2\]

Ytg= y'(a) (x-a) + y(a)
= \[-3a^2(x-a)-a^3+1 = -3a^2x+2a^3+1\]

Reemplazo con (2,-3) que sería mi punto final, a donde yo quiero llegar:

\[-3=-3a*2+2a^3+1 \rightarrow 0=2a^3-6a^2+4\]

De ahí sale que a=1, entonces el punto de Ytg es (1,0)

no sé si está bien igualmente

Está perfecto lo que hiciste el punto es (1,0)

para un a=-0.73 da tambien, o algo asi.

si se dice que la trayectoria inicial es desde el -1,2 entra en el dominio ese punto.

(21-05-2013 20:52)Maik escribió:  para un a=-0.73 da tambien, o algo asi.

si se dice que la trayectoria inicial es desde el -1,2 entra en el dominio ese punto.

Si hacés el gráfico te vas a dar cuenta por qué tiene que ser (1,0)

oe KevinP , la unica diferencia que veo en ese grafico es que si el movil se separa de su recta en (-0.73, y) luego este va a atravesar la curva -x^3+1 nuevamente.

(21-05-2013 23:10)Maik escribió:  oe KevinP , la unica diferencia que veo en ese grafico es que si el movil se separa de su recta en (-0.73, y) luego este va a atravesar la curva -x^3+1 nuevamente.

Tenés razón ahi me fijé y si están bien los dos puntos. Como te diste cuenta de esa otra raiz?

porque es una cubica, por todas los giros que pegaria la curva era de pensar en que iba a dar 2 ubicaciones.

luego para confirmar, dibuje la curva (no es dificil dibujarla, ni siquiera se necesita una tabla de valores para aproximarse). luego verificas el dominio, y luego tire un par de valores en la calculadora con la ecuacion que subio la srita, y fui tirando valores y dio que cerca de 0.7 esa ecuacio que subieron arriba rozaba un 0. por lo tanto ahi habia otra solucion.


pd. es mas intuitivo si pensas, si una parabola, que tiene un giro unico, va a pasar en algun momento la tg por ese punto, una cubica, en una de esas, podria llegar a pasar 2 veces. un polinomio de grado 3 seguramente tambien (ademas podes ver el grado de la derivada, el grado de la derivada tambien te va a dar ese valor, solo hay que verificar que forme parte del dominio, y que las raices no sean dobles)

Una pregunta, en el final del 19 en el 1.b) los límites tienden a cero??? No se ve bien lo que dice.

Gracias por el aporte!!!!

(31-05-2013 16:29)Lean56 escribió:  Una pregunta, en el final del 19 en el 1.b) los límites tienden a cero??? No se ve bien lo que dice.

Gracias por el aporte!!!!

El 1.b del 19/2 dice lo siguiente:
\[\forall x\in \mathbb{R}: \ f(x) \neq g(x) \ \Rightarrow \ \lim_{x\rightarrow a} f(x) \neq \lim_{x\rightarrow a} g(x)\]

Chicos, estuve resolviendo estos finales y me quedaron estas dudas:

Final 19-02

1.b Es verdadero o falso? Como lo demostraron?
2.bNadie subió la respuesta pero puede que sea:
\[ \sum_{n=0}^{\infty }\frac{(-2)^nx^n}{n!}+\sum_{n=0}^{\infty }x^2+2x+1\]
5.b El area les dio 2?

Final 05-03
2.a Estoy teniendo un problema que no me doy cuenta donde esta, la función es
\[F(x)=e^{sen x}\]
\[F'(x)=cos (x)e^{sen x}\]
Para sacar el Crecimiento y Decrecimiento planteo
\[cos (x)e^{sen x}>0\]
como \[e^{sen x}\] es siempre mayor a cero
\[cos (x) > 0\]
\[x>\frac{\Pi }{2}\]
Bueno si planteo
\[cos (x)e^{sen x}<0\]
\[x<\frac{\Pi }{2}\]
Por lo tanto \[\frac{\Pi }{2}\] es mínimo pero si la gráfico es máximo, no tengo idea donde estoy teniendo el error si me ayudan lo re agradecería.
4
Resolví la integral y me quedo :
\[\int_{0}^{\infty }xe^{-3x}dx=x\frac{1}{3}e^{-3x}-\frac{1}{9}e^{-3x}\]
El tema que cuando la evaluó en los extremos me queda una indeterminación que estuve una banda intentando salvarla y no puedo, evaluada en los extremos queda
\[\lim_{b \to\infty ^{+} }\left (b\frac{1}{3}e^{-3b}-\frac{1}{9}e^{-3b} \right ) - \left (0\frac{1}{3}e^{-3.0}-\frac{1}{9}e^{-3.0} \right )\]

El primero termino del primer parentesis tiene la indeterminación de 0.\infty Alguien puso resolver esa indeterminación??

DESDE YA AGRADEZCO LA AYUDA

(01-08-2013 23:33)NaiaraAcosta escribió:  Chicos, estuve resolviendo estos finales y me quedaron estas dudas:

Final 19-02

1.b Es verdadero o falso? Como lo demostraron?
2.bNadie subió la respuesta pero puede que sea:
\[ \sum_{n=0}^{\infty }\frac{(-2)^nx^n}{n!}+\sum_{n=0}^{\infty }x^2+2x+1\]
5.b El area les dio 2?

Final 05-03
2.a Estoy teniendo un problema que no me doy cuenta donde esta, la función es
\[F(x)=e^{sen x}\]
\[F'(x)=cos (x)e^{sen x}\]
Para sacar el Crecimiento y Decrecimiento planteo
\[cos (x)e^{sen x}>0\]
como \[e^{sen x}\] es siempre mayor a cero
\[cos (x) > 0\]
\[x>\frac{\Pi }{2}\]
Bueno si planteo
\[cos (x)e^{sen x}<0\]
\[x<\frac{\Pi }{2}\]
Por lo tanto \[\frac{\Pi }{2}\] es mínimo pero si la gráfico es máximo, no tengo idea donde estoy teniendo el error si me ayudan lo re agradecería.
4
Resolví la integral y me quedo :
\[\int_{0}^{\infty }xe^{-3x}dx=x\frac{1}{3}e^{-3x}-\frac{1}{9}e^{-3x}\]
El tema que cuando la evaluó en los extremos me queda una indeterminación que estuve una banda intentando salvarla y no puedo, evaluada en los extremos queda
\[\lim_{b \to\infty ^{+} }\left (b\frac{1}{3}e^{-3b}-\frac{1}{9}e^{-3b} \right ) - \left (0\frac{1}{3}e^{-3.0}-\frac{1}{9}e^{-3.0} \right )\]

El primero termino del primer parentesis tiene la indeterminación de 0.\infty Alguien puso resolver esa indeterminación??

DESDE YA AGRADEZCO LA AYUDA

Mira en el del 5/3 tuve el mismo problema que vos en el punto 2; ni idea cómo es

El de la integral, a mi me quedo así, pero puede estar mal:

\[\lim_{z\to +infty} \int_{0}^{z} xe^{-3x}dx = \lim_{z\to +infty} \frac{-1}{9}\int_{-z}^{0} te^{t}dt\]
\[-3x=t =>x=\frac{t}{-3}\]
\[-3dx=dt\]
\[dx=\frac{dt}{-3}\]

Después la integrué por partes y me quedó:
\[\lim_{z\to +infty} \frac{-1}{9}[te^{t}-\int e^{}]\]
\[\lim_{z\to +infty} \frac{-1}{9}e^{t}(t-1)\]
\[\lim_{z\to +infty} \frac{1}{9}+\frac{1}{9}e^{-z}(-z+1)\]

Y como 1/9 * e a la -z tiende a cero, todo ese término tiende a cero y me queda que la integral da 1/9

Después en el del 19/2, el 1)a) lo hice así:
\[2<(1+an)^{n}<n+1\]
\[\sqrt[n]{n}-1<an<\sqrt[n]{n+1}\]
\[\lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{n} -1=0\]
\[\lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{n(1+1/n)} -1=\lim_{n \to \infty } \sqrt[n]{n} -1=0\]

Y por el Teorema del "sandwich" digamos, an tiende a cero cuando n tiende a infinito.

Todo lo que puse puede estar mal, tomalo con pinzas

(03-03-2013 16:23)masii_bogado escribió:  Chicos el 1a , del 19 de febrero alguien tiene una idea??

Por favor, si alguien nos puede decir como se hace este ej! Gracias

(08-12-2013 17:17)chiappy escribió:  

(03-03-2013 16:23)masii_bogado escribió:  Chicos el 1a , del 19 de febrero alguien tiene una idea??

Por favor, si alguien nos puede decir como se hace este ej! Gracias

Me uno al pedido...
Yo lo hice tipo con el teorema del sandwich, pero no se si está bien
me quedo 0<lim an <e-1