(04-03-2013 17:17)ps92 escribió:  

(04-03-2013 15:15)gan escribió:  Alguien puede explicar como hizo el 5a del 26/02? Yo saque g'(x) derivando la integral con la formula f(v(x)).v'(x) - f(u(x)).u'(x).
Despues para buscar g(x) hay que integrarla de nuevo, no? Se hace indefinida o por Barrow? y entre que intervalo ademas

Gracias

Para integrar el $$e^{\sqrt{t}} \ dt$$ , tenés que hacerlo en dos pasos...

Primero por sustitución. Teniendo que $$z = \sqrt{t}$$ y que $$dz = 2z \ dz$$ , te queda así: $$\int e^{\sqrt{t}} \ dt = \int e^z \ 2z \ dz$$ .

Ahora, teniendo $$2z \ e^z - \int e^z \ 2 \ dz$$ tenés que integrar por partes...

Lo resolvés, y te queda: $$2e^{\sqrt{t}} \ (\sqrt{t} - 1) + C$$

Ahora aplicás Barrow, y te da el resultado, que es $$2e^{2} + 2$$ , o sea $$16,7781122$$ .

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(04-03-2013 17:06)mardo182 escribió:  

(04-03-2013 16:59)ps92 escribió:  

(04-03-2013 16:13)mardo182 escribió:  

(27-02-2013 20:33)sentey escribió:  Hallar el punto donde la recta tg de $$y=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+2}$$ tiene la mayor pendiente posible.

La pendiente esta dada por el valor de la derivada, es decir:

$$p(x)=\frac{2x}{(x^{2}+2)^{2}}$$

Queremos ver cuando p(x) tiene sus valores maximos, asi que derivamos e igualamos a 0

$$p'(x)=\frac{4-6x^{2}}{(x^{2}+2)^{3}}=0$$

Entonces $$x=\sqrt{\frac{2}{3}}$$ o $$x=-\sqrt{\frac{2}{3}}$$

Tendrías que verificar cual de esos valores es mínimo con el criterio de la derivada segunda (o algun otro).

Aca Wolfram me dice que $$x=-\sqrt{\frac{2}{3}}$$ es minimo (el otro es maximo)

Luego el punto va a ser $$(x,f(x))$$

Por que derivas dos veces para sacar los maximos???? No derivaste una vez de mas??

No entiendo esa parte.

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Por que P(x) es la primera derivada y no la curva que te dan?

"La mayor tangente" = "el máximo de la tangente" = "el máximo de la derivada primera" = "el punto de inflexión de la función original"

Esta bien, pero lo que el esta averiguando son los puntos de inflexion, no los maximos y minimos (le llamo maximos y minimos a los que se averiguan igualando a cero la primera derivada y se comprueban reemplazando en la segunda derivada)

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(04-03-2013 17:06)mardo182 escribió:  

(04-03-2013 16:59)ps92 escribió:  

(04-03-2013 16:13)mardo182 escribió:  Por que derivas dos veces para sacar los maximos???? No derivaste una vez de mas??

No entiendo esa parte.

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Por que P(x) es la primera derivada y no la curva que te dan?

"La mayor tangente" = "el máximo de la tangente" = "el máximo de la derivada primera" = "el punto de inflexión de la función original"

Esta bien, pero lo que el esta averiguando son los puntos de inflexion, no los maximos y minimos (le llamo maximos y minimos a los que se averiguan igualando a cero la primera derivada y se comprueban reemplazando en la segunda derivada)

El maximo de la derivada primera no es el punto de inflexion de la funcion original.

O sea, termina siendo lo mismo...

Suponé que tenés dos funciones: $$f$$ y $$g$$ , tal que $$f^{\mathrm{I}}(x) = g(x)$$ .

Para hallar los puntos críticos de $$g(x)$$ , igualás la función a 0... Como $$f^{\mathrm{I}}(x) = g(x)$$ , los puntos críticos de $$g(x)$$ coinciden con:
- los puntos de inflexión de $$f(x)$$ , o con
- los puntos críticos de $$f^{\mathrm{I}}(x)$$ .

Se entiende?

yo igualo g`(x) a cero para tener los puntos criticos

Lo que no comprendo es por que sentey no toma que Y = P(x)

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En cuanto al ejercicio 5, yo lo hago de otra manera:

Yo hago el Teorema fundamental del calculo integral y asi saco g´(x), una vez que tengo g`(x) integro y ahi hago g(2)

El de ayer fue jodido , los que vi que aprobaban aprobaron con 4. Yo aprobe con un 4 , un orto ajajaj

(06-03-2013 16:44)masii_bogado escribió:  El de ayer fue jodido , los que vi que aprobaban aprobaron con 4. Yo aprobe con un 4 , un orto ajajaj

Bastante rebuscado era... Yo clavé otro patito, por equivocarme de nuevo en boludeces

See muy raroo , no había series ni continuidad . Los puntos para robar no estaban ajajjaja.

Acá el final que tomaron ayer:

Saludos!

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(06-03-2013 16:53)masii_bogado escribió:  See muy raroo , no había series ni continuidad . Los puntos para robar no estaban ajajjaja.

Es verdad
Tomaron esos ejercicios el de la dieta de Andrea y el de la trayectoria del móvil que eran muy raros, creo que nunca tomaron parecidos...

el 1 te salio??, yo no sabia como poder representar la altura

Anoche me hicieron mierda, absolutamente decepcionado.

Es que si muy pocos aprobaron , fue malisimo el final . La mejor fecha fue la segunda .

Creo que si, igual creo que estamos de acuerdo en que esta fue la peor fecha de las tres.

(06-03-2013 17:09)masii_bogado escribió:  el 1 te salio??, yo no sabia como poder representar la altura

El área de cualquier triángulo es "base por altura sobre dos", pero como el vértice está en el origen de coordenadas y la base es paralela al eje x...

$$A \ = \frac{b \ \cdot \ h}{2}\ \Rightarrow \ A \ = \frac{2x \ \cdot \ y}{2} \ = \ x \cdot y$$

Después reemplazás el valor de $$y$$ en esa ecuación, derivás, igualás a 0 y ahí te dan dos valores de $$x$$ ... Reemplazás en la función que te dan, y obtenés los valores de $$y$$ para cada punto ( $$y$$ termina siendo el mismo, ya que los puntos se ubican a la misma altura).

Preguntá cualquier cosa

Diganme que el parcial del 5-3-2013 fue difícil, porque lo desaprobé y creo que no era cuestión de estudiar más o menos, sino de iluminarse en el momento. Estaba como para aprobarlo con lo justo (50%) pero no para sacarse más de 5 o 6, aunque vi algunos que tenían 7. En fin, espero que la próxima fecha tomen cosas más tranqui.

ajaja ta preguntaba por curiosidad, algo así había pensado!!. Si concuerdo ,creo que este fue el más jodido , después el primero ,y por ultimo el segundo.

Che, el del triángulo yo lo hice !!!

El valor de la altura era y=x^2 - 1, que era la función. Esa había que meterla en la función de área del triángulo, que es base * h /2

D:!

El que me dijeron que no hizo nadie fue el del movil. Ese ejercicio fue el único, pero el único que hice enterito enterito.

Edit: yo no tenía el tema que subieron, yo tenia el tema que decía 1c . Al parecer había varios temas D:

(06-03-2013 20:25)electrocolgada escribió:  Che, el del triángulo yo lo hice !!!

El valor de la altura era y=x^2 - 1, que era la función. Esa había que meterla en la función de área del triángulo, que es base * h /2

D:!

El que me dijeron que no hizo nadie fue el del movil. Ese ejercicio fue el único, pero el único que hice enterito enterito.

Edit: yo no tenía el tema que subieron, yo tenia el tema que decía 1c . Al parecer había varios temas D:

El del auto lo hice pero me pusieron R, no vi la corrección.

Lo que hice fue escribir la recta tangente en forma general: $$y-y_0 = f'(x_0)(x-x_0)$$ sabiendo que (2,3) ∈ $$y-y_0 = f'(x_0)(x-x_0)$$ (la recta tangente) y termina quedando así: $$3-y_0 = f(x_0)(2-x_0)$$ , pero lo que no sabemos es el punto con el que coincide con $$f(x)=x^3 -1$$ , para eso hacemos un sistema de ecuaciones donde tenemos dos incógnitas y dos funciones.

El problema de AM1 y supongo que 2 también, es que muchas veces quieren que justifiques con la teoría, notaciones correctas, etc. y si vas por otro camino no es correcto

El ejercicio 3, del 5/3... qué hay que hacer?

Éste es:
Un móvil se desplaza de izquierda a derecha sobre la curva $$y=-x^3+1$$ .
¿En qué punto debe abandonar la trayectoria original y seguir por la tangente a ésta para alcanzar el punto $$(2, -3)$$ ?
Grafique la trayectoria del móvil desde el punto inicial $$(-1, 2)$$ hasta el punto final $$(2, -3)$$ .

Agradezco desde ya.