Les adjunto el TP1: Ecuaciones diferenciales ordinarias - Primera parte.
Voy a intentar hacer los 11 tps con el tiempo, espero que les sirva.
El tp esta completo salvo los optativos, que opte por no hacerlos y el de física que nadie lo pide!

Desde ya cualquier comentario, mejora, o algo que no se entienda me dicen y vemos como arreglarlo para que quede lo mas claro posible.

Saludos!


  TP1 - Ecuaciones diferenciales - Primera parte..pdf (Tamaño: 9,77 MB / Descargas: 8755)

mira feer, yo te posteo.

no me hago al paraguayita como flor peña, te posteo y te doy gracias.

Groso Fer!
Puto Maik!

Buenisismo feer, siempre viene bien para salir de dudas algo asi.

groso fer!

Me alegro que sirva, cualquier duda... consulten

Alabado sea Feer!

Off-topic:

Disculpame, vos sos dios?

Una forma alternativa de hacer el ejercicio 3.c es la siguiente:

Primero derivo 2 veces la EDO (como hizo Feer), quedandome:

\[y=sen(ax+b)\]

\[y'=a.cos(ax+b)\]

\[y''=-a^{2}.sen(ax+b)=-a^{2}.y\]

Luego (por propiedad trigonométrica) digo lo siguiente:

\[sen^{2}(ax+b)+cos^{2}(ax+b) =1\]

De y, y' y y''' digo que:

\[sen^{2}(ax+b)=y^{2}\]

\[cos^{2}(ax+b) =\frac{y'^{2}}{a^{2}}\]

\[a^{2}=-\frac{y''}{y}\]

Reemplazando en la propiedad trigonométrica tengo que:

\[y^{2}-\frac{y'^{2}.y}{y''}=1\]

\[y^{2}.y''-y''-y'^{2}.y=0\]

Cambio de signos (no es necesario, solo lo hago para que el resultado nos coincida con el de la guia):

\[-y^{2}.y''+y''+y'^{2}.y=0\]

\[y''(1-y^{2})+y'^{2}.y=0\]

Y ahi lo tenes. Espero que sirva =).

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Che, dejo el 11B que no lo vi en el archivo, espero que sirva!

Se agradecen los aportes...
Esta por ahí metido en el pdf, gracias!

GRACIAS!!! muy prolijo! no como mis resoluciones que tengo todo tachado por equivocarme jajaja xD Ojala puedas hacer los restantes tambien asi los uso de guia por las dudas, la estas cursando cuatrimestral?

No la estoy cursando, solo estoy resolviendo las guías con el tiempo.
Si hay alguno que no te salga subilo y lo vemos Hacer los voy a hacer pero con el paso del tiempo.

ah dale! bueno seguro voy a estar mas adelantado con las guias, porque estoy cursandola cuatrimestral yo. Por eso mi duda

Hola, perdon tuve problemas con el ejercicio 16, no entendi tu resolucion. Y yo intente resolverlo de la unica manera que me lo enseñaron, a ver si me podes orientar un poco, te explico lo que hice:

Primero tomo como si fuera una ecuacion de tipo: \[y'+p(x)y=q(x)\] y luego aplico que: \[\mu = e^{\int p(x)}\] y luego aplico: \[y \mu = \int \mu q(x) + C\] Donde C es constante cualquiera. Por lo que del ejercicio 16 me queda esto:
aplicando y' = w (como hiciste vos)

\[w'+(-2)w=x\] Entonces: \[p(x) = -2\] y \[q(x) = x\] Aplicuando lo de mu:

\[\mu = e^{\int -2dx}= [tex]w e^{-2x} = \int e^{-2x}x dx + C\][/tex] (la cosntante se la evita poniendola en "0")
Por lo que vi de tu ejercicio (si es que no lo entendi mal esta parte) "tu mu" te quedo con el 2x positivo y a mi me quedo negativo.
Luego aplico esto:
\[y \mu = \int \mu q(x) + C\]
\[w e^{-2x} = \int e^{-2x}x dx\]
resolviendo me quedo:
\[w e^{-2x} = e^{-2x}(1-2x) + C\]
\[y'=e^{-2x}(1-2x)+Ce^{-2x}\]
Integrando (poniendo dy/dx en lugar de y'
\[y=\int (e^{-2x}-2xe^{-2x}+Ce^{2x})dx\]
Pero ahi ya me quedo un asco todo cuando resolvi la integral me quedo:
\[y= -\frac{1}{2}e^{-2x}-\frac{1}{2}e^{-2x}(2x+1)+C\frac{1}{2}e^{2x}+K\] y bueno...... como veras no quedo ni lindo, ni entendible, ni con algo parecido a la respuesta :O Alguna ayuda??