Hola, desconozco esa definición, fijate que yo uso lagrange porque es una ec. diferencial lineal de primer orden...
Se que la usaron esa expresión en algún momento, la enseña nacho pero la verdad... ni idea.

mmm..... mejor lo pregunto en un post aparte. Gracias igual

Dale preguntalo en un post aparte, la verdad que no la conozco esa fórmula...
Si te interesa entender lo que hice básicamente fue reemplazar w = y' y luego resolví como una ecuación lineal de primer orden (método lagrange) luego como tenía "w" pero yo buscaba "y" lo que hice fue volver a reemplazar y terminar de resolver la ec. diferencial.

Saludos y mucha suerte con ese!

Hola! vengo a preguntar nuevamente jaa, me podrias explicar un poco como hiciste el ejercicio 19? la verdad no entendi nada! me mareo con tantas SP y puntos que no identifico como relacionarlas

por aca esta resuelto
http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-am2...de-la-guia

GRacias!! entendi casi todo, te hago algunas consultas para entenderlo completamente:
1) cuando me dicen que "algo" es SP de una ecuacion diferencial, se puede reemplazar la y por ese "algo" en la ed no? porque es eso?
2) De que sirve hacer lo que hiciste al principio, de reemplazar $$y_p$$ en la ED? o sea... donde usaste lo que te quedo de respuesta: $$x^2y_p''-2y_p=f_{(x)}$$ ?? Para que haces este calculo, de que sirve?

(09-04-2013 22:04)nutters escribió:  1) cuando me dicen que "algo" es SP de una ecuacion diferencial, se puede reemplazar la y por ese "algo" en la ed no? porque es eso?

Pensa un caso simple para tratar de entenderlo... si te digo que -5 es solucion de

$$x+5=0$$

lo que haces para verificar lo que estoy afirmando es reemplazar esa solucion que te doy en la ecuacion ,no es cierto?? , pasa algo similar con las ED, solo que en lugar de darte un numero te dan una funcion $$y=f(x)$$ si te afirman que esa funcion es SP de una cierta ecuacion diferencial
$$y''+y'=0$$ para verificar que esa afirmacion es cierta harias lo mismo que en el caso simple... solo que aca para verificar la solucion tenes que derivar dos veces reemplazar y ver si $$y=f(x)$$ efectivamente es solucion de la ED dada, como la funcion que te dan esta especializada en un punto dado entonces se llama SP de una ED, caso contrario sera la SG de la misma.... el procedimiento seria analogo si en lugar de darte una SP te dan una SG para verificar una ED

Cita:2) De que sirve hacer lo que hiciste al principio, de reemplazar $$y_p$$ en la ED?

observa que lo unico que hice fue lo que te detalle mas arriba, me afirman que $$Y_p$$ se SP de la ED ... hago el reemplazo y obtengo la ecuacion

$$x^2y_p''-2y_p=f_{(x)}\quad(*)$$

esa es mi ecuacion ya "verificada" con $$Y_p$$ ya que el enunciado me afirma que es SP

ahora te dicen que VERIFIQUES que

$$y=xy_p$$

es SP... o sea te dan otra SP de la ED.. si esta afirmacion es cierta, al estar la "nueva SP" en funcion de $$Y_p$$ deberias poder "reconstruir" (*) caso contrario la afirmacion seria falsa.... bueno de ahi el desarrollo que hice en mi respuesta, derivar dos veces que es lo que necesito y el resto es solo algebra .... lo entendes ??

Disculpa que no pase nutters, se me complico la facultad y el tiempo se me redujo...
Voy a intentar pasar aunque sea una vez por día por acá.

Saludos.

si, entendi perfecto lo que me explicaste recien volvi a revisar el ejercicio con esto que me dijiste y tengo una ultima duda (pero ya los procedimientos los entendi bien ).
Note que las ecuaciones te quedaron igual, la de la priemra parte que reemplazas Yp y la segunda parte que haces las dos derivadas y reemplazas. Deduzco que no fue por casualidad jaja. A lo que voy... como me doy cuenta (no en el primer caso porque me afirma que Yp es sp, pero si en el segundo caso que me dice verifique) si cumple con que es SP de la ED? (espero haber explicado bien mi duda)

(09-04-2013 23:04)nutters escribió:  A lo que voy... como me doy cuenta (no en el primer caso porque me afirma que Yp es sp, pero si en el segundo caso que me dice verifique) si cumple con que es SP de la ED? (espero haber explicado bien mi duda)

Por eso te digo...una manera de poder verificar si una SP o SG es solucion de una ecuacion diferencial es tomar el resultado dado derivarlo y con procedimientos algebraicos intentar reconstruir nuevamente la ED... es el metodo, en algunos casos "corto" para poder verificar la ED... pensa el caso simple si te digo

verifique que

$$x_1=2$$ y $$x_2=3$$ son soluciones de

$$x^2-5x+6=0\quad (1)$$

tenes dos caminos...

O bien reemplazas los valores de x en la ecuacion y afirmas o no la proposicion .

O tambien, sabes que si tenes las dos raices de la ecuacion de una parabola entonces se verifica que

$$x^2-(x_1+x_2)x+(x_1\cdot x_2)=0\quad (2)$$

si la afirmacion es verdadera, con (2) deberias poder obtener (1)... en los ejercicios de ED practicamente es lo mismo... o podes tomar las SP , SG o tambien las SS y de esas soluciones tratar de "construir" nuevamente la ED



se entiende??

Genial! creo haber entendido, mañana lo hago solo por mi cuenta, a ver si sale todo bien. Gracias!!

dales cualquier duda ......

Medio a las patadas pero salio jaja gracias! Saludos!

(11-04-2013 15:03)nutters escribió:  Medio a las patadas pero salio jaja gracias! Saludos!

jajaj oks.... lo importante es que hayas entendido lo que hiciste ya que mas complicados que este ejercicio no te van a tomar ni en finales ni parciales

Buenas noches gente, hacia un par de años que no cursaba y esta materia la habia aprobado pero se me vencio el final.. ahora la comence a cursar pero trato de llevarla por mi parte ya que estoy muy oxidado y comence con los tps de la guia.. este Feer es un capo me sirvio mucho para acordarme y darme cuenta de varias cosas... ahora tengo una duda... en el ejercicio 12 en el que hay que hayar la familia de curvas ortogonales a la dada.

en el punto a) me resulto sencillo aplique
$$y'=-\frac{1}{y'}$$

pero en la que da la funcion:
$$y=Ce^{x}$$

No entiendo por qué deja todo en funcion de
$$\frac{1}{C}=\frac{e^{x}}{y}$$

Alguno me puede guiar??

Mil gracias