yase que spamee de consultas, el foro pero que se yo xD como responden y no me mandaron a la mierda sigo preguntando

tengo este ejersicio con una duda.


\[-195(1-cos(arcos\sqrt{\frac{x}{13}})^{2})\]


estaria bien decir

\[-195(1-cos(arcos^{2}(\sqrt{\frac{x}{13})^{2}})\]

por lo tanto

\[-195(1-cos(arcos^{2}\frac{x}{13}))\]

o esta mal ?

si estubiese bien, como seria la identidad, de coseno de arcoseno de un angulo?

porque tengo que calcular X :/ y no se me ocurre nada


Merge todos tus topics sobre trigonometria en este.

El cuadrado es del arcos, no se lo podes distribuir adentro. A qué esta igualado el ejercicio?

Qué ejercicio es de la guía?

es de un parcial. te dan calcular GoF

Siendo

\[F = -195(1-cos^{2}x)\]

y\[G = arcos\sqrt{\tfrac{x}{13}}\]

Parece medio tramposo el ejercicio.

Se me ocurre lo siguiente. Primero que nada para hacer compuesta tenes que evaluar la imagen de la funcion F, que es la que vas a meter adentro de G, para ver si no hay conflicto con eso.

Es decir, al tener en G la 'x' dentro de una raíz, de entrada lo que esté ahí arriba va a tener que ser mayor o igual a cero, porque no existen raices cuadradas reales de numeros negativos.

Entonces, mirando la función F, se sabe que el coseno de cualquier numero (ángulo) da como resultado un número entre 1 y -1, lo que hace que el paréntesis sea mayor o igual a 0. (si el cos es 1 o -1, el parentesis da cero, caso contrario el paréntesis da positivo, porque cualquier numero mayor a -1 y menor que 0, o mayor a 0 y menor que 1, al cuadrado, da un numero menor a 1 y positivo. Y si el paréntesis es positivo, al multiplicarlo por el -195 te queda negativo, cosa que no podría funcionar.

También se podría pensar que :

\[\sin ^{2}x + \cos ^{2}x = 1\]

\[\sin ^{2}x = 1 - \cos ^{2}x\]

Y reemplazar el \[1 - \cos ^{2}x\] por \[\sin ^{2}x\], que es un poco más facil de ver. Ya que cualquier numero que de el seno distinto de cero, no importa que signo tenga, al elevarlo al cuadrado da positivo, y al multiplicar por el (-195) da negativo, y no puede ser argumento de la raíz. Solo queda que el seno sea cero, o en la función original, el coseno sea 1 o -1 para que el paréntesis sea cero.

La única posibilidad es que el coseno tenga de dominio 2 valores dentro de la circunferencia, es decir entre \[[0,2\pi ) \] lo cuales son \[\left \{ 0; \pi \right \}\] Esto es lo que se llama restricción de la función F, o restricción de dominio.

Siendo esto así. Al hacer hacer GoF, no queda otra opción más que toda la raíz que está ahí sea CERO, y entonces te queda sí o sí:

\[\arccos 0\]

cuyos resultados posibles son esos ángulos en donde el \[\cos \] da = 0.

\[\frac{\pi }{2} \] y \[-\frac{\pi }{2} \]

haber en la resolucion, del parcial es la siguiente

\[FoG (x) = -195(1-(cos(arcos \sqrt{\frac{x}{13}}))^{2})\]

luego magicamente pasa a

\[FoG (x) = -195(1-\frac{x}{13}) = 15x - 195\]

(porque el punto en concreto me pide el angulo que forma F y G una ves tengo 15x - 195

el angulo es la Tg (x) = 15

pero no se que identidad o que fruta manda para sacar coseno y arcoseno

(02-03-2013 13:38)agustinjb escribió:  es de un parcial. te dan calcular GoF

Siendo

\[F = -195(1-cos^{2}x)\]

y\[G = arcos\sqrt{\tfrac{x}{13}}\]

no entiendo lo q tratas de hacer ni lo q hay q hacer xd porq no escribis todo el enunciado como esta en el parcial y si podes las respuestas!!

Creo que por fin entendí,
lo que estás buscando es FoG

siendo \[F(x)=-195(1-\cos ^{2}x)\]

y \[G(x)=\arccos \sqrt{\frac{x}{13}}\] (tener en cuenta que es Arco Coseno)

bien ahora componés, metpes G en la x de F

te queda como vos pusiste

\[FoG(x)=F(x)=-195(1-\cos ^{2}(\arccos (\sqrt{\frac{x}{13}})))\]

ahora solo te faltó saber un detalle

arccos es la función inversa del cos, y tenés que tener en cuenta que si componés una función con su inversa el resultado es la función identidad (o sea f(x)=x), es decir que si metés un arccos en un cos, te devuelve los que está adentro del arccos, por ejemplo

tenés

\[\cos (\arccos (3x))\]

como resultado te queda 3x

ahora volviendo al ejercicio, olvidate por un momento del cuadrado del coseno, fijate tenés

\[cos (\arccos (\sqrt{\frac{x}{13}}))\]

esto es igual a

\[cos (\arccos (\sqrt{\frac{x}{13}})) = \sqrt{\frac{x}{13}}\]

ahora recordando que está elevado al cuadrado tu resultado es x/13

tal como dice la solución, luego distribuís y te queda como el resultado final,

espero que lo hayas comprendido, Saludos!!

(02-03-2013 15:43)MarazQ escribió:  Creo que por fin entendí,
lo que estás buscando es FoG

siendo \[F(x)=-195(1-\cos ^{2}x)\]

y \[G(x)=\arccos \sqrt{\frac{x}{13}}\] (tener en cuenta que es Arco Coseno)

bien ahora componés, metpes G en la x de F

te queda como vos pusiste

\[FoG(x)=F(x)=-195(1-\cos ^{2}(\arccos (\sqrt{\frac{x}{13}})))\]

ahora solo te faltó saber un detalle

arccos es la función inversa del cos, y tenés que tener en cuenta que si componés una función con su inversa el resultado es la función identidad (o sea f(x)=x), es decir que si metés un arccos en un cos, te devuelve los que está adentro del arccos, por ejemplo

tenés

\[\cos (\arccos (3x))\]

como resultado te queda 3x

ahora volviendo al ejercicio, olvidate por un momento del cuadrado del coseno, fijate tenés

\[cos (\arccos (\sqrt{\frac{x}{13}}))\]

esto es igual a

\[cos (\arccos (\sqrt{\frac{x}{13}})) = \sqrt{\frac{x}{13}}\]

ahora recordando que está elevado al cuadrado tu resultado es x/13

tal como dice la solución, luego distribuís y te queda como el resultado final,

espero que lo hayas comprendido, Saludos!!

el puso GoF pèro no tendria sentido asi q tiene q ser lo q vos decis xd

(02-03-2013 15:24)agustinjb escribió:  haber en la resolucion, del parcial es la siguiente

\[FoG (x) = -195(1-(cos(arcos \sqrt{\frac{x}{13}}))^{2})\]

luego magicamente pasa a

\[FoG (x) = -195(1-\frac{x}{13}) = 15x - 195\]

(porque el punto en concreto me pide el angulo que forma F y G una ves tengo 15x - 195

el angulo es la Tg (x) = 15

pero no se que identidad o que fruta manda para sacar coseno y arcoseno

AA, FoG no es lo mismo que GoF , como me dijiste GoF resolví eso.

(02-03-2013 15:52)brick123 escribió:  

(02-03-2013 15:24)agustinjb escribió:  haber en la resolucion, del parcial es la siguiente

\[FoG (x) = -195(1-(cos(arcos \sqrt{\frac{x}{13}}))^{2})\]

luego magicamente pasa a

\[FoG (x) = -195(1-\frac{x}{13}) = 15x - 195\]

(porque el punto en concreto me pide el angulo que forma F y G una ves tengo 15x - 195

el angulo es la Tg (x) = 15

pero no se que identidad o que fruta manda para sacar coseno y arcoseno

AA, FoG no es lo mismo que GoF , como me dijiste GoF resolví eso.

jaja claro el se confundio puso gof y dsp en la resolucion habia otra cosa xd

claro si me equivoque FOG es.

ta listo osea que coseno(arcocoseno(k) = K

entonce seno(arcoseno® = R

y tg(arcotg(Z) = Z


ahora si entendi, claro, vei arcos no como la inversa del coseno, lo veia buscando una identidad.


muchas gracias.

si yo estoy cansado de armar post, sobre trigonometria, no me quiero imaginar, uds en contestarlo.

aprovecho el momento, para agradecerles a todos, por la onda que le ponen porque no tienen ninguna obligacion, a dejar de hacer sus cosas para ayudar a otros, y eso diche mucho de una persona.

gracias.


aparte de la curcileria.

1) Deduzca el ocnjunto de ceros de la funcion H

\[H: [0 , 2pi) \rightarrow R / H(x) = cos x + \sqrt{3} . sen(\pi +x)\]


y el problema es que no se que identidad aplicar.

yo para tratar de resolverlo aplique que

\[cos x = \sqrt{(1-sen^{2}x)}\]

entonces

\[0 = \sqrt{(1-sen^{2}x)} + \sqrt{3} . sen(\pi +x)\]


pase la raiz de 3 del seno a la izq. y luego la raiz al cuadrado

\[(- \sqrt{3} . sen(\pi +x))^{2}= (1-sen^{2}x)\]

y me quedo

\[3sen^{2}(\pi +x)= (1-sen^{2}x)\]

paso el 3 dividiendo

\[sen^{2}(\pi +x)= \frac{(1-sen^{2}x)}{3}\]


y ahi mori. no tengo ni idea de como seguir. o si lo que plantee fue currecto.

en esta oportunidad, me pide determinar la amplitud, periodo de la curva sinusoidal (no se que es) dela fungion G y su congunto img

\[G : R \rightarrow R / G(x) = 12 . sen (3x) . cos (3x)\]

mi problema en si, es que no puedo encontrar la relacion entre seno . coseno para dejar, todo seno, o todo coseno, o todo tg.

luego para sacar los datos que me piden (creo que era)

amplitud -1 < k(ax+b) < 1

el periodo 0 < k(ax + b) < 2pi

la imagen es el rango de la amplitud. si la amplitud es 4 la imagen es [-4 ; 4]

no sera el angulo?