(06-07-2015 20:01)Saga escribió:  

(06-07-2015 19:32)pablo.fernandez escribió:  como lo hice yo, x1=2i ; x2=-2i

La ecuacion homogenea te queda y=K1e^2ix + K2e^-2ix Que aplicando Euler la expresas como seno y coseno

y= K1cos(2x) + K2sen(2x)
y'= 2K1sen(2x) - 2K2cos(2x)

sabes por dato del problema que y'(0)=4 , despejando ahi sacas K2= -2, y también sabes que y(0)=2 , asi sacas K1=2

Entonces la solución particular es y= 2*cos(2x) - 2*sen(2x)

algo sigue mal

wolfram

ah.. que boludo, me equivoqué en los signos del seno y coseno al derivar.

Te queda y= 2*sen(2x) - 2*cos(2x)

Buenas noches! Como andan?

Les hago una consulta del punto T2, a mi me dió los mismo puntos críticos (0,0), (-2,2) y (-4,0).
Me dieron los siguientes hessianos:
H(0,0) = -16 => punto de ensilladura
H(-2,2) = 4 > 0, f''xx(-2,2)= 4 > 0 => mínimo local
H(-4,0) = -16 => punto de ensilladura.

Les dió este resultado? La respuesta entonces sería que solamente existe un MÍNIMO LOCAL en el punto (-2,2)?

Espero sus respuestas!
Muchas gracias!

(12-07-2015 21:36)Kiri escribió:  Buenas noches! Como andan?

Les hago una consulta del punto T2, a mi me dió los mismo puntos críticos (0,0), (-2,2) y (-4,0).
Me dieron los siguientes hessianos:
H(0,0) = -16 => punto de ensilladura
H(-2,2) = 4 > 0, f''xx(-2,2)= 4 > 0 => mínimo local
H(-4,0) = -16 => punto de ensilladura.

Les dió este resultado? La respuesta entonces sería que solamente existe un MÍNIMO LOCAL en el punto (-2,2)?

Espero sus respuestas!
Muchas gracias!

no hice las cuentas , si no te equivocaste en nada el unico minimo local esta en (-2,2,f(-2,2))

(04-07-2015 22:43)Alhasar escribió:  E2
Con estos problemas siempre hago agua y no estoy seguro porque al comparar ejercicios de otros post nunca me dan y me parece que alguna teoria entendi mal.
Saco z= 2 remplazando x =-1 y=2

Hago F(x,y,z) = 2xz + ln(x+z) +2y = 0
F'x = 2z + 1/x + z = 5
F'y = 2
F'z = 2x + 1/x + z = -1

Entonces Z'x =F'x/F'z y Z'y =F'y/F'z

Z'x = -5 Z'y =-2

F(-1,02 , 2,01) = F(-1,2) +(-5 * -0,02 ) + (-2 * 0,01 ) = 2 + 0.1 - 0,02 = 2.08

Me parece que esta mal en la parte de ceuchy dini, porque Z'x=-F'x/F'z y Z'y=-F'y/F'z
saludos

Si, es eso, le pifie ahi.
Gracias!

Kiri estoy de acuerdo con vos.
No se si alguien hizo el E3 pero me dio
32pi/3 - (-8) = 56/3 pi saliente

E2 con cauchy dini bien hecho me dio 1.92

E4 me da igual en este caso no planteo mi propia SP sino que aplico las formulas de yh e y'h halladas en 0. Esta bien?

Edit: segun me corrigieron en otro final. La yh la dejo ahi y planteo una SP a ojo:
y = mx^2+kx+n = 0
y' = 2mx+k = 0
y'' = 2m

reemplazo en la ecuacion dada
y'' + 4y = 8
2m + 4(mx^2+kx+n) = 8

y'(0) = k = 4
y(0) =n = 2
2m + 4(mx^2+kx+n) = 8 en 0
2m + 4n = 8
m= 0

SP: y =4x + 2

Edit 2: Estoy viendo que si planteo
y'' + 4y - 8 = 0 La ED seria homogenea y ahi la yh seria SG, no? Con lo que calculo pablo estaria bien, o ambas soluciones estan bien?

Alhasar,

Con respecto al E2, como te quedó la ecuacion?

Z'x = 5 y Z'y =2

F(-1,02 , 2,01) = F(-1,2) +(5 * -0,02 ) + (2 * 0,01 ) = 2 - 0.1 + 0,02 =1,92 ( no te dio asi?)

capaz la pifie en algun lado por eso consulto.

Gracias!

Kiri, me equivoque al copiarlo aca. Me dio igual que vos, ahora lo corrigo. De lo del E4 tenes idea lo que pregunto?
O sea, si la ED es homogenea, Yh es SG y sacas la particular de ahi reemplazando?

ah buenisimo!

Con respecto al E4 me dio lo siguiente:

Y=4x + 2
(0, Yo) => Y(0) = 2 => (0,2)
Y'(0) = 4

Las raices me dieron: X1=2i, x2 =-2i

Yh = A.cos(2x)+B.sen(2x)
Yp = 2

Yg = Yh + Yp = A.cos(2x)+B.sen(2x) + 2

A = 0 , B=2

Yg = 2.sen(2x) + 2

No te dio algo asi?? :/

Hola! Alguno tiene a mano el cálculo de puntos críticos? Sólo pude encontrar el (0,0) y el (0,-4) =/

Buenas, subo mi resolución por si a alguien le sirve, el principio esta un poco desprolijo, pero bue

https://mega.nz/#F!fFVmjBAD!CXdErZGIRCREUuj0wpJJJQ

Si encuentran algún error avisen.

---

Hay un error al final del E4, derive mal, derivando correctamente quedaria

y'(x)=C2. cos(2x).2

y'(0)=C2. cos(2.0).2=4

2.C2=4

C2=2

quedando:

y(x)=2.sen(2x)+2
como dijeron antes

Buenas otra vez, respondo y pregunto a varios:

(13-07-2015 21:33)Ivanorr1s escribió:  Hola! Alguno tiene a mano el cálculo de puntos críticos? Sólo pude encontrar el (0,0) y el (0,-4) =/

Te falta el (-2,2) , fijate lo que estuvimos escribiendo antes. Lo que yo suelo hacer es sacar f'x y f'y y sacar un x y un y de cada uno y probarlo en la otra derivada y asi sacar su par.

Respecto al ya famoso E4, sigo con la duda... hace falta agregarle ese +2(Es decir, hace falta la yp)? Porque no seria homogenea la ED, ya que la podemos igualar a 0 y ahi no tendriamos con la yh bastaria para ser SG, o no?

--------------------------------------------------------------------
EDIT:Me autocontesto, Haria Falta porque tiene que cumplir Y(0) = 2 que no lo cumple de otra manera

(14-07-2015 13:51)rodrigo_103 escribió:  Buenas, subo mi resolución por si a alguien le sirve, el principio esta un poco desprolijo, pero bue

https://mega.nz/#F!fFVmjBAD!CXdErZGIRCREUuj0wpJJJQ

Si encuentran algún error avisen.

---

Hay un error al final del E4, derive mal, derivando correctamente quedaria

y'(x)=C2. cos(2x).2

y'(0)=C2. cos(2.0).2=4

2.C2=4

C2=2

quedando:

y(x)=2.sen(2x)+2
como dijeron antes

Hola, estaba mirando tu resuelto para comparar, en el E3) cuando integras el flujo total en la primer cuenta creo que deberia ser 0<r<2 y NO entre 0 <r<\[^{\sqrt{5}}\].

El resultado del flujo total me da \[72\pi \]
El resultado del flujo en la tapa me da \[-8\pi \]
El resultado del flujo sobre el paraboloide me da \[80\pi \]

El flujo es entrante por arriba del paraboloide.

Gracias!

(22-07-2015 01:57)javierw81 escribió:  Hola, estaba mirando tu resuelto para comparar, en el E3) cuando integras el flujo total en la primer cuenta creo que deberia ser 0<r<2 y NO entre 0 <r<\[^{\sqrt{5}}\].

El resultado del flujo total me da \[72\pi \]
El resultado del flujo en la tapa me da \[-8\pi \]
El resultado del flujo sobre el paraboloide me da \[80\pi \]

El flujo es entrante por arriba del paraboloide.

Gracias!

En el resuelto que subio , tiene mal los limites en z, y ahi arrastra error , los limites son como vos propones javierw81, ahora las cuentas no las hice.

Alguien tendrá a mano este final? No lo subieron al server de utnianos y se perdió la imagen.


Gracias!