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[Analisis matematico 2] TP 3 ej 6 a,b
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javierw81 Sin conexión
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Mensaje: #1
[Analisis matematico 2] TP 3 ej 6 a,b Ejercicios Análisis Matemático II
Hola, no entiendo como resolver los siguientes limites, a ver si alguien mepuede ayudar, la idea es ver si son continuas en el origen.

a) lim (1-cos(xy))/x

b) lim (sen(y) * sen(1/x))

ambos limites son con (x,y) tendiendo a (0,0)

muchas gracias
01-08-2012 03:05
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #2
RE: [Analisis matematico 2] TP 3 ej 6 a,b
a) si multiplicas y dividis por \[1+cos(xy)\] y haces las cuentas, salvas la indeterminacion

b) el seno es una funcion acotada y \[\sin y \] es un infinitésimo cuando y tiende a 0, entonces, infinitésimo por acotada........

01-08-2012 12:01
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Mensaje: #3
RE: [Analisis matematico 2] TP 3 ej 6 a,b
Querido Sagas, en el b voy a necesitar tu ayuda para despejar...

si a


\[\frac{1-cos(xy)}{x}\] lo multiplico por \[1+cos(xy)\] me queda...


\[\frac{sen^2(xy)}{x(1+cos(xy))}\] No?

Y ahora?

11-09-2012 20:31
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Saga Sin conexión
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Mensaje: #4
RE: [Analisis matematico 2] TP 3 ej 6 a,b
Lo haces por infinitesimos, recorda que

\[\sin^2 (xy)=(\sin(xy))^2\]

sabiendo que

\[\sin(xy)\approx xy \Leftrightarrow (x,y)\to(0,0)\]

tenes que resolver

\[\frac{\sin^2(xy)}{x(1+\cos(xy))}=\frac{x^2y^2}{x(1+\cos(xy))}=\frac{xy^2}{(1+\cos(xy))}=0\]

11-09-2012 21:04
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Taylor Sin conexión
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Mensaje: #5
RE: [Analisis matematico 2] TP 3 ej 6 a,b
Sos un genio Saga, sabelo;)

11-09-2012 21:47
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