Hola aca subo los dos finales que se tomaron hasta ahora en febrero de analisis I, espero que les sirva. Si alguien los resuelve estaria bueno que suban las respuestas. Saludos!

gracias papá, sos un grande

De nada, saludos

Falta agregar en el del 22 en el 1.a: q dicha ecuacion es en x =a.

Onda era sin abla de derivadas y nos dijeron q dx/u^2+1 = arctg x +c (para el 1.b)

Llegue a integral de dx/ u^2 +2 y no sabia como seguir, alguno sabe?

y el 1.a como se soluciona, cdo me dijo el profe no entendi mucho xd.

Y por otro lado com ose resuelve el 1.b del 15?

Se agradeceria alguien q explique el 3.a del final del 22

Tenes que de algun modo sacar el 2 fuera de la integral ( no sale como 2 ) todavia no me puse a hacerlo, para el 1.a del final del 22, tenes que agarrar el modulo y analizar la derivabilidad en a por izquierda y derecha, como da distinto justificas que no es derivable en x=a entonces es falso.
El 1.b del final del 15 tenes que hacer limite a infinito a ambos lados y justificas por teorema de intercalacion si te da igual en ambos lados, si el limite de Sn da un numero entonces podes afimar que la serie converge. Espero que se haya entendido algo, saludos!

hoy en nacho hicimos los dos finales así que mañana contesto las dudas hoy se me parte la cabeza pero mañana lo subo.

El 1.a y 1.b ya lo saque

x tro lado tambien saque el 3.a, ahora me jode el 3.b q no pense q iva a tener problemas pero ta jodido jaja

gracias de todos modos x las respuestas

el 3.a sale multiplicando por el conjugado.

sí, el 3.b era casi imposible, si mal no recuerdo llegabas a cierto punto que tenías que plantear tres casos diferentes, uno para:

-1<alfa<1
alfa>1 V alfa<-1

alfa=1 V alfa=-1

y la tercera era la verdadera.

a menos que me confunda de ejercicio

1.a del 15 falso no?, me da q g'(2) da 4.

Osea x una lado no tendria q ser (x-2)^n en ves de x^n?

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el 3 da: x= 20/ (pi/2+2) e y = aprox 5,6?

Como se calcula el radio del 5, del 15? El limite se complica , q mal q estoy

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Y aparte como se resuelve el 5 del 22.

Me queda una ecuacion demaido fea sumando h+H, en cambio sumando h^2 +H^2 queda algo mas lindo, pero en el final me dijeron q estaba mal eso xD

f(x)=sumatoria de distancias

hacés la distancia de la hipotenusa del primer triángulo formado por 12, X y la hipotenusa, y la hipotenusa del otro triángulo formado por 28, 30-X y la hipotenusa. Derivada primera, una es negativa se anula, derivada segunda para demostrar que es mínimo, fin del ejercicio.

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el 5 del 15, por cauchy sacás que

\[\frac{\sqrt[n]{n}*\sqrt[n]{(x-2)^{n}}}{\sqrt[n]{3^n}\sqrt[n]{1+(\frac{2}{3})^{n}}}\]


menor que uno, se reduce a



\[\left | \frac{x-2}{3} \right |<1\]


si mal no recuerdo

Podrias explicar mas ampliamente el 5 del 22.

Osea a mi me queda q:

h= Raiz de (x^2+12^2)
H= Raiz de ((30-x)^2+28^2)

F(x) = h+H = Raiz de (x^2+12^2) + Raiz de ((30-x)^2+28^2)

y cdo hago la deriva e igualo a 0 se me va al carajo xD

x otro lado no tenia idea q se podia usar cauchy para calcular el radio de convergencia.

Hola, soy nuevo en el foro y buscando finales de A.M. 1 me encontre con estos que tomaron.
Hago una consulta, como se hace el 2.b del dia 22, por q no entiendo como resolverlo.

gracias y muy bueno el foro!

Exactamente para q quede lindo nose como se hace pero lo q yo hice fue Desarrollar f(x) y g(x)

f(x) = x/1! + x^3/3! + ... + x^n/n!+ x^(n+1)/(n+1)! + .... (Pq va hasta el infinito, no n)

Mismo con g(x)

Derivadas f(x) y te queda q es igual a g(x). Yo hice esto n el final y me dijeron q no era lo mejro pero q sep odia, = lo q me marcaron q taba mal es q habia peusto hasta n en ves de infinito, osea q sigue dsp de n xD

Sino mepa q escribiendo algun teorema/propiedad podes directamente derivar la sumatoria en f(x) quedandote:

f'(x) = sumatoria de ( (2n+1) x^2n / (2n+1)!), simplificamos el (2n+1) y queda sumatoria de ((x^2n)/ 2n!) = g(x).

Ya que (2n+1)! = (2n)! * (2n+1).

Saludo espero q te sirva