Una sumatoria es una suma de términos...la derivada de la sumatoria por ende es igual a la suma de las derivadas, no? Eso fue lo que dijo nacho que podríamos haber escrito al principio del ejercicio, y después derivar.


\[\frac{2n+1*x^{2n}}{2n+1*2n!}\]


se cancela y te da g(x)=f'(x)


obviamente la parte de abajo no se deriva ya que no depende de x, si derivás (2n+1)! da 0

Podrias explicar mas ampliamente el 5 del 22.

Osea a mi me queda q:

h= Raiz de (x^2+12^2)
H= Raiz de ((30-x)^2+28^2)

F(x) = h+H = Raiz de (x^2+12^2) + Raiz de ((30-x)^2+28^2)

y cdo hago la deriva e igualo a 0 se me va al carajo xD

5 del 22



\[\sqrt{x^2+144}+\sqrt{(30-x)^2+28^2}\]


\[\sqrt{x^2+144}+\sqrt{1684-60x+x^2}\]

derivás cada término por separado, la suma de las derivadas es la derivada de las sumas.


\[\frac{2x}{2\sqrt{x^2+144}}+\frac{2x-60}{2\sqrt{1689-60x+x^2}}\]


\[\frac{x}{\sqrt{x^2+144}}+\frac{x-30}{\sqrt{1689-60x+x^2}}\]

\[(x)\sqrt{1689-60x+x^2}=(x-30)\sqrt{x^2+144}\]


y el resto lo deducís...elevo miembro a miembro al cuadrado, despejo, se te hace un quilombo de números, se te cancelan los términos a la cuarta y al cubo y te queda una cuadrática, un x es -45/2 y el otro es 9, si querés demostrar que es mínimo hacés la derivada segunda (imposible) o con el gráfico demostrás que sí o sí es mínimo.

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sí, es una cuenta horrible de hacer, ejercicio de mierda, que cabe resaltar que parece un ejercicio del ingreso pero con derivadas

Sí, la verdad es que es una mierda el ejercicio ése. Yo recién lo estaba haciendo para practicar y lo dejé por la mitad porque pensé que no iban a poner una cuenta tan horrible como ésa como solución. En el final de todas maneras lo hubiese hecho hasta terminarlo pero la verdad es que es muy feo xDD

esperemos que hoy sean más comprensivos y tomen ejercicios coherentes y no disparates como estos dos finales...

Como se resuelve :

En un proceso quimico una sustancia se transforma en otra con una velocidad proporcional a la cantidad q queda sin transformar. Si al cabo de una hora esa cantidad es 48 mg y al cabo de 3 horas 27 mg ¿ que cantidad habia al principio? justificar

Yo pense en hacer f(x) = ax +b

Siendo b el total, y me quedo q b es 117/2 y a es -21/2 (delta y/delta x).

Pero pienso q esta mal y q seguramente haya q usar el e en alguna aprte xD, alguno tiene idea?

Creo que ése ejercicio se resuelve con derivadas si no me equivoco. Ahora, ¿cómo hacerlo? no sé decirte xD.

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El final de hoy para mí fue FACILÍSIMO. Me saqué 9 y lo hice en 30 minutos, tuve un error boludo que no aclaré muy bien la resolución de un ejercicio y me bajaron un puntito ¬¬U.

Exactamente no recuerdo los ejercicios, pero les digo los temas:

El primer ejercicio era un verdadero o falso divido en dos incisos. En el a) había que sacar la pendiente de la recta tangente de una función definida implícitamente. En el b) había que resolver un límite aplicando el criterio de D'Alambert, daba <0, por lo que la serie converge. Era verdadero también.

En el segundo había que resolver dos integrales, la primera era de x*ln(x+1) y la otra era la integral de la tg(x) en un intervalo. Creo que daba que era divergente, pero no me acuerdo muy bien.

El tercero pedía hallar un de área y encontrar los extremos relativos y el intervalo de crecimiento de una función dada.

En el cuarto había que integrar hasta llegar a una función. Decía que pasaba por el punto (1,-1), que la recta tangente sobre el eje x tenía como ángulo 45° (f'(1)=tg 45) y que la derivada segunda de dicha función era 1/x.

En el quinto pedía aclarar si una función era derivable cuando X=1. A mí me dio que no era derivable, porque los límites diferían. También pedía hallar las asíntotas horizontales de una función. Cuando tendía a infinito positivo daba que había una AH en Y=0, pero cuando tendía a menos infinito daba infinito.

Qué raro, los de AM1 están cediendo! En diciembre hubo una facilita también!

Me saque 9 tambien, gracias a todos.

Yo hice todos menos la integral de tg(x) pq no me alcanzó el tiempo xD

a mi me costó bastante el final de hoy me saqué 6 igual, pero no me pareció nada fácil, me llevó las dos horas enteras...en el de la función puse que f'(1)=0 flashié...jajja

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(01-03-2011 21:59)nanuiit escribió:  Qué raro, los de AM1 están cediendo! En diciembre hubo una facilita también!

los dos que habían tomado antes en febrero habían sido muy jodidos...

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no me tomaron nada de lo que más sabía...taylor y sucesiones...qué lástima, eso me salía de toque siempre.

x q mierda no fui!!!

alguien tiene el final?

como es el 4 del dia 22? ayuda

El 4 del dia 22: Si derivas de ambos lados de la igualdad te queda:

f(x) + xf'(x) = 1 + f(x) --> entonces se cancela f(x) y te queda que: xf'(x) = 1 --> entonces pasas x dividiendo y te queda que f'(x) = 1/x --> si integras de ambos lados de la igualdad te queda que f(x) = ln(x) (sin modulos ya que dice que es derivable Vx>0).

ya tenes f, haces el grafico con los otros datos y sacas la integral definida que corresponda... y listo

Espero que este bien ( Yo lo pense asi, no se si ta bien, pero me parece lo mas logico) y que te sirva.

Saludos
Sinnick

Me olvide de decir que antes de derivar en el segundo miembro de la igualdad tenes que cambiar los valores de a y b de la integral para que te de positivo... es decir que en vez de ser: x - INTEGRAL de x a 1 de ( f(t)dt ) te va a quedar: x + INTEGRAL de 1 a X de ( f(t)dt )

Saludos

muchas gracias por la respuesta rapida. salu2

(26-02-2011 17:56)Koren escribió:  Falta agregar en el del 22 en el 1.a: q dicha ecuacion es en x =a.

Onda era sin abla de derivadas y nos dijeron q dx/u^2+1 = arctg x +c (para el 1.b)

Llegue a integral de dx/ u^2 +2 y no sabia como seguir, alguno sabe?

y el 1.a como se soluciona, cdo me dijo el profe no entendi mucho xd.

Y por otro lado com ose resuelve el 1.b del 15?

Creo que se como se resuelve. dice que es asi:

Entonces si decimos que entonces
Ademas si entonces
y si entonces

Armamos la nueva integral que seria la siguiente:

Y recordemos que entonces la integral seria la siguiente:

De aqui.. si se cancela, se distribuye y se hace uso de las propiedades la integral queda de la siguiente forma:
(que es a lo que vos habias llegado).

ahora si tomamos factor comun dos entonces quedaria:

que es lo mismo a decir:

Ahora se hace el siguiente reemplazo y si entonces y si entonces
la nueva integral seria:

que es igual a:

Por lo tanto te queda:

Que es lo mismo que


Creo que ese seria el resutado... la verdad que me parece que en algo le pifie poque no me gusta como queda, pero que se yo. espero que alguien me lo corrija si esta mal, y sino espero que haya servido

Saludos
Sinnick