esa de la integral pregunta si converge no?


es más fácil compararlo con una sumatoria que va de 1 a infinito de dicha función, compararla con 1/N^0.5 que es mayor que la función dada, y como 1/N^0.5 es una función 1/N^P con P<1 entonces converge.

Que converge es seguro, pero me parece que le pifiaste ahi. La serie (que es la serie armonica generalizada o serie p) es CV si a > 1 y DV si a<=1.

Para utilizar el criterio de la integral de Couchy decia que si tenias tal que An >= 0 para todo n >= k y k en los naturales incluyendo el 0 y existe y = f(x) continua y decreciente si x >= k con An = f(n) entonces



por lo tanto que la seie sea cv no significa que la integral sea cv, eso pasaria si dijiera si y solo si.

Creo que es asi.... saludos!

como es el 1.b y el 2.a del final del 15-02?

en el 1.b tengo dejar solo Sn en el medio y despues tengo que demostrar que los valores de los 2 lados son iguales?
depues como sen(n)/n = 1 y 1/n! = 0 entonces me keda q es falso ? WTF!!!!!!!!!!!! le mande cualkiera no?

en el 2.a tengo que allar a que es igual F(x)
Entonces remplazando x y 0 en f(t) obteniendo que la derivada de F(x)=f(x)

integro ambos mienbros para obtener F(x), me va a quedar 2 partes. una entre 0 y 1, y la otra mayor a 1. saco la integrales y veo si los limites son iguales. esta bien planteado y le mande cualquiera?

perdón, lo había hecho mal


era \[\int_{0}^{\infty }\frac{1}{(2+x)*\sqrt{x}}= >\sum_{0}^{\infty }\frac{1}{(2+x)*\sqrt{x}}\]


\[\sum_{0}^{\infty }\frac{1}{(2+n)*\sqrt{n}}= \frac{1}{n^{1,5}+2\sqrt{n}}<\frac{1}{n^{1.5}}\]



con respecto a la integral de cauchy, este ejercicio así lo resolvió nacho (y después lo hizo de la forma que planteaste vos). Respecto a lo que vos decís, no tengo idea, nunca en clase vi dicho teorema y nunca lo apliqué

El del 15 fue una garchada de parado... es mas complicado que el del 22.... esperemos que el del 9 sea igual que el del 1ro (que segun dijeron aca estaba regalado )

Che vallo, acordate que para utilizar el criterio de comparacion... era que si la mayorante converge entonces la minorante converge... y si la minorante diverge.. entonces la mayorante diverge... vos ahi estas diciendo que la mayorante diverge entonces la minorante diverge, y eso no era asi :O bah.. me parece a mi :O

el primero fue violación también, bah yo lo vi y tenía ejercicios "rebuscados"

como es el 1.b y el 2.a del final del 15-02?

Acabo de terminar de hacer el del 15-02... la verdad que creo que lo hice para la mierda.. o los ejercicios son una garcha atomica. el 1b me daba que 1 + e^(-1/4) <= Sn <= e^(1/4) cosa que es un conjunto vacio... entonces le mande que Diverge (no toy seguro de eso... .. si alguien puede corregir )

el 2a me dio 2.... saque la integral de f(x) que es por partes... y despues hice F(2) - F(0) = y me quedo 2 ... espero que sea asi... la verdad que los que hicieron el examen no querian ver gente feliz... son unos hdps ¬¬

me equivoque:

corrijo... el 1b es verdadero... ya que confundi que el limite de (sen(n) / n)⁷ con n tendiendo a infinito es 1⁷ = 1 cuando en realidad para que el limite de sen(n) /n de 1 n tiene que tender a 0.... entones aca, como n tiende a infinito, voy a tener un valor entre ([-1;1] / infinito)⁷ = 0⁷ = 0 entonces Sn es igual a e^(-1/4) por lo tanto es verdadero

psd: no borre lo de arriba para que quede claro el error que cometi, que seguro alguien mas lo puede cometer ....

Saludos

alguien me puede explicar como se hace el 2 del final del 15??

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(07-03-2011 17:50)sinnick escribió:  Que converge es seguro, pero me parece que le pifiaste ahi. La serie (que es la serie armonica generalizada o serie p) es CV si a > 1 y DV si a<=1.

Para utilizar el criterio de la integral de Couchy decia que si tenias tal que An >= 0 para todo n >= k y k en los naturales incluyendo el 0 y existe y = f(x) continua y decreciente si x >= k con An = f(n) entonces



por lo tanto que la seie sea cv no significa que la integral sea cv, eso pasaria si dijiera si y solo si.

Creo que es asi.... saludos!

yo este criterio lo conozco con el "si y solo si"

es decir, la serie converge si y solo si la integral converge... entonces si la serie es convergente (que me dio asi utilizando la comparacion) entonces la integral debe converger tambien...

a menos que este equivocado en mi pensamiento ajaj, pero el criterio de la integral de cauchy lo tengo asi

:o.... la verdad es que yo lo tengo en un libro como "Entonces", no como un "si y solo si" ... lo voy buscar en internet

http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_matem..._de_Cauchy

Tenes razon!

Gracias por la data

el 4 del dia 15?

(08-03-2011 14:55)fer512 escribió:  el 4 del dia 15?

Asintotas:
AH:

AV:
No existe ya que no existe un punto tal que el denominador se haga cero
AO:
No existe o bien existe y la pendiente m = 0 y b = 0 (Asintota Horizontal

Ahora hay que conseguir los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, ademas de donde es maximo o minimo la funcion para saber el dibujo:









Entonces la funcion crece de 0 a raiz de (3/2) y de crece de raiz de (3/2) a infinito (tendiendo a 0)

sacas la integral de:





A mi me dio asi... corroboralo si esta bien

Saludos
Sinnick

alguien hizo el 3 del dia 15? por q llego a una parte q se complica!!!

yo no soy un abogado de la gran ciudad, pero.... me parece que el 3 es asi

el perimetro de la parcela a cubrir es 20=x+y+ (pi)x/2

la funcion a optimizar es el area de todo eso, q es.. x*y..+..((pi)+x^2)/4

ahora despejo y de la 1ra funcion y me queda y=20-x-(pi)x/2

remplazo en la segunda x*(((((20-x-(pi)x/2)))))..+..((pi)+x^2)/4

saco la derivada e igualo a 0 y me da que x = 5,7 aprox

segun en la pagina 1 de este mismo tema a un usuario le da igual. espero por el bien de los 2 q sea asi jajajajj salu2