Estoy haciendo los ejercicios de la Guia de AYGA y este la verdad que lo miro y lo miro y no me sale, el que me pueda ayudar le sera muy agradecido:

Me dan \[A=(3,1,-2)\quad B=(2,\sqrt{2},0)\quad C=\left ( 4,-\sqrt{2},{\color{Red} \frac{1}{2}}\right)\]Tengo que hallar, un vector de norma 7 y sentido contrario al vector BC.


Desde ya muchas Gracias!!!!!!!!!!!!

Editado

Hola el tema es asi : te piden un vector \[w=(a,b,c)\] que tenga norma 7, aplicando la definicion de norma

\[|w|=7=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\quad (1)\]

Además de dicen que tenga sentido contrario al vector \[\overline {BC}=\left ( 2,-2\sqrt{2},\frac{1}{2}\right )\], para ello se tiene que cumplir, por definición

\[w=-\alpha\overline{BC}\rightarrow (a,b,c)=\left ( -2\alpha,2\sqrt{2}\alpha,-\frac{\alpha}{2} \right )\quad (2)\]

reemplaza en (1) , es solo tema de cuentas ahora

(06-03-2012 23:20)Saga escribió:  Hola el tema es asi : te piden un vector \[w=(a,b,c)\] que tenga norma 7, aplicando la definicion de norma

\[|w|=7=\sqrt{a^2+b^2+c^2}\quad (1)\]

Además de dicen que tenga sentido contrario al vector \[\overline {BC}=\left ( 2,-2\sqrt{2},\frac{1}{2}\right )\], para ello se tiene que cumplir, por definición

\[w=-\alpha\overline{BC}\rightarrow (a,b,c)=\left ( -2\alpha,2\sqrt{2}\alpha,-\frac{\alpha}{2} \right )\quad (2)\]

reemplaza en (1) , es solo tema de cuentas ahora



gracias

Off-topic:

¿alguien sabe que numero de ejercicio y tp de AGA es esta consulta?

Me acabo de fijar : Tp 1, eje 2 c)
Ahi le mandee el reporte para el cambio de titulo

Off-topic:

Gracias caro

Una pregunta, para calcular el vector BC, no hay q hacer extremo menos origen? El Z de B y C es 0, asi que 0-0=0 no? xq dice 1/2?? Gracias y perdon si es una cosa muy evidente y no la estoy viendo...

(01-05-2012 17:22)mantovan234 escribió:  Una pregunta, para calcular el vector BC, no hay q hacer extremo menos origen? El Z de B y C es 0, asi que 0-0=0 no? xq dice 1/2?? Gracias y perdon si es una cosa muy evidente y no la estoy viendo...

Tenes toda la razón, me parece que cuando se edito el mensaje, al corregir y poner en código latex el primer mensaje se olvidaron poner alguna componente en alguno de los puntos, si alguien pasa el enunciado lo corrijo

Problema resuelto entonces?

(19-05-2012 01:51)ps92 escribió:  Problema resuelto entonces?

Si te referis al enunciado.... si ahi encontre el error y ya lo edite, y coincide con la guía

(19-05-2012 02:07)Saga escribió:  

(19-05-2012 01:51)ps92 escribió:  Problema resuelto entonces?

Si te referis al enunciado.... si ahi encontre el error y ya lo edite, y coincide con la guía

Genial

Que vendría hacer alpha ?

(19-04-2015 20:02)Rodri_Perez escribió:  Que vendría hacer alpha ?

constante de proporcionalidad

Olvidense ya esta...me habia olvidado la raiz

BC = C - B = (4;-√2;1/2)-(2;√2;0)=
BC=(2;-2.√2;1/2)
El opuesto es (-2;2.√2;-1/2).

Estamos buscando un vector paralelo a este cuya medida sea 7, por ser paralelo, será:
a.(-2;2.√2;-1/2)= (-2a;2.√2a;-1/2.a)

La medida de este vector es
. ____________________________
√((-2a)^2+(2.√2a)^2+(1/2.a)^2)=7
. ______________________
√(4a^2+8.a^2 + 1/4.a^2) = 7
. ________
√49/4a^2 =7
. ____________
√49/4 * √a^2 =7

7/2 * a =7

a=7 * 2/7

Por lo que a = 2, entonces el vector será:
(-4;4.√2;-1),

(20-04-2015 17:30)argento2014 escribió:  Olvidense ya esta...me habia olvidado la raiz

BC = C - B = (4;-√2;1/2)-(2;√2;0)=
BC=(2;-2.√2;1/2)
El opuesto es (-2;2.√2;-1/2).

Estamos buscando un vector paralelo a este cuya medida sea 7, por ser paralelo, será:
a.(-2;2.√2;-1/2)= (-2a;2.√2a;-1/2.a)

La medida de este vector es
. ____________________________
√((-2a)^2+(2.√2a)^2+(1/2.a)^2)=7
. ______________________
√(4a^2+8.a^2 + 1/4.a^2) = 7
. ________
√49/4a^2 =7
. ____________
√49/4 * √a^2 =7

7/2 * a =7

a=7 * 2/7

Por lo que a = 2, entonces el vector será:
(-4;4.√2;-1),

Por que aplicaste potencia dos veces adentro de la raíz?
Después del paso 2 en medida del vector no se que hiciste