Seguimos buscando a Arshak. Ayudanos compartiendo!
Encuesta no oficial de docentes
Resultados de la encuesta no oficial de docentes
Probaste el SIGA Helper?

Donar $100 Donar $200 Donar $500 Donar mensualmente


Enviar respuesta 
 
Calificación:
  • 0 votos - 0 Media
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Buscar en el tema
duda con ejercicio de optimizacion
Autor Mensaje
Maxivc Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Sin estado :(
****

Ing. Civil
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 160
Agradecimientos dados: 18
Agradecimientos: 21 en 16 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #1
duda con ejercicio de optimizacion Ejercicios Análisis Matemático I
Hola, bueno estaba haciendo parciales de analisis y me encontre con este problema de optimizacion:

Determine la mínima distancia desde el punto (1,4) a la gráfica de y^2= 2x

la verdad que me cuesta entender como hacer estos ejercicios donde me piden la distancia de un punto a un grafico (mas que nada cuando se relacionan con graficos), me cuesta encontrar las funciones. Digamos que no se que datos tomar como para arrancar estos ejercicios.

Bueno nada mas, Gracias

[Imagen: FirmaRealista.jpg]
22-07-2013 23:45
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
pablit Sin conexión
Presidente del CEIT
Tortuga marítima
********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.086
Agradecimientos dados: 321
Agradecimientos: 1.499 en 147 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #2
RE: duda con ejercicio de optimizacion
Para pensarlo más fácil, te conviene hacer primero el gráfico de la función \[y^2= 2x\] y luego marcar el punto \[(1, 4)\].
De esta manera, podés ir viendo qué punto del gráfico está a más o menos distancia del \[(1, 4)\] que otro punto del mismo gráfico.

Una vez teniendo el gráfico, te recomiendo que siempre armes dos funciones...
Una es la función de enlace, que es la función que enlaza (duplica) una variable con la otra... Es la relación que hay entre una variable y la otra, por así decirlo.
La otra, es la función a optimizar, que tiene que ver con la magnitud a optimizar (puede ser volumen, capacidad... o, en este caso, distancia), que generalmente viene implícita.

Ahí te conviene, casi siempre que preguntan por "la menor distancia" entre puntos (u otros casos donde sea necesario...), usar el teorema de Pitágoras ("en todo triángulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los cuadrados de sus catetos"). En qué triángulo? Bueno, acá, con un poco de imaginación (si lo graficás se ve fácil, por eso recomiendo que primero hagas el gráfico), verás que la hipotenusa del triángulo sería la distancia a optimizar...

Me seguís?

Viva Perón.
23-07-2013 00:15
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Saga Sin conexión
Colaborador
out of order
********

Ing. Industrial
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 3.768
Agradecimientos dados: 176
Agradecimientos: 1.744 en 931 posts
Registro en: Sep 2009
Mensaje: #3
RE: duda con ejercicio de optimizacion
otra forma que podes usar, sabes que los puntos de esa curva son de la forma

\[P=\left ( \frac{y^2}{2},y \right )\]

el punto que te dan es \[A=(1,4)\]

luego por definicion

\[\overline{AP}=\sqrt{\left ( \frac{y^2}{2}-1 \right )^2+(y-4)^2}\]

para ahorrar cuentas y sacarnos la raiz podes expresar

\[\overline{AP}=g^2(y)=f(y)=\left ( \frac{y^2}{2}-1 \right )^2+(y-4)^2\]

deriva f, encontra los puntos criticos, ... observa si son maximos minimos etc etc ;)

23-07-2013 00:38
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] Saga recibio 1 Gracias por este post
Maxivc (23-07-2013)
pablit Sin conexión
Presidente del CEIT
Tortuga marítima
********

Ing. en Sistemas
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 1.086
Agradecimientos dados: 321
Agradecimientos: 1.499 en 147 posts
Registro en: Apr 2010
Mensaje: #4
RE: duda con ejercicio de optimizacion
Ahí lo hice.

El punto más cercano es el \[(2,2)\].
La distancia mínima entre tal punto y el \[(1,4)\] es de \[\sqrt{5}\].

Viva Perón.
23-07-2013 00:57
Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
[-] pablit recibio 1 Gracias por este post
Maxivc (23-07-2013)
Maxivc Sin conexión
Campeon del cubo Rubik
Sin estado :(
****

Ing. Civil
Facultad Regional Buenos Aires

Mensajes: 160
Agradecimientos dados: 18
Agradecimientos: 21 en 16 posts
Registro en: Oct 2012
Mensaje: #5
RE: duda con ejercicio de optimizacion
uh gracias loco, me re salvaron, son lo mas!!

[Imagen: FirmaRealista.jpg]
23-07-2013 11:26
Envíale un email Encuentra todos sus mensajes Agregar agradecimiento Cita este mensaje en tu respuesta
Buscar en el tema
Enviar respuesta 




Usuario(s) navegando en este tema: 1 invitado(s)