ACLARACION: El siguiente Post no te aporta nada, pero es curioso.

Bueno, es sabado a la tarde, llueve y mientras algunos estan viendo peliculas, series, jugando algun videojuego o simplemente garchando, yo me puse a pelotudear con una hoja, lapicera y calculadora.

El tema es que estaba viendo los resultados de \[y=x^2\] entre [2;10], y note que entre los resultados hay una diferencia de numeros impares 2n+1

Por ejemplo:
\[2^2\] =4
\[3^2\]= 9
\[4^2\]=16
\[5^2\]=25
\[6^2\]=36

Noten que la diferencia entre ellos son (5,7,9,11).... les prometo que si siguen la diferencia entre los cuadrados va a ser siempre un numero impar igual al anterior mas dos... o sea, que la progresion va a de dos en dos.

Ahora, si hacen lo mismo con \[y=x^3\], la diferencia de la diferencia va a ser (18,24,30,36,42). En este caso, la progresion va aumentando de 6 en 6

Si hacemos lo mismo con \[y=x^4\], y hacen todo el quilombo de cuentas, se van a fijar que la diferencia de la diferencia de la diferencia sigue una progresion de 24 en 24

Si la hacen con \[y=x^5\], nuevamente hacen todo lo mismo, pero esta vez es la diferencia de la diferencia de la diferencia de la diferencia, vana notar una progresion de 120 en 120.

Ahora, si agarramos todas las progresiones, estas son {2,6,24,120}... ven alguna logica?

Cuando era \[x^2\], la progresion era 2
Cuando era \[x^3\], la progresion era 6
Cuando era \[x^4\], la progresion era 24
cuando era \[x^5\], la progresion era 120
Si pasaron el modulo B y no son de sistemas, seguramente se den cuenta que:
Cuando \[x^6\], la progresion sera de 720
Cuando \[x^7\], la progresion sera de 5040 !!!!


Estuve pensando durante mas de una hora su utilidad en la Ingenieria y sobretodo, en como pordria facilitar los calculos de millones de personas que necesitan herramientas nuevas para las matematicas contemporaneas, y todavia no la encontré!

Saga , seguramente vos le encuentres una aplicacion copada a ésto.

soy de sistemas y me di cuenta de la sucesion

tenías que ser de industrial

no man, borra esto

jajajajaj, ofendidos! Saben que igual los quiero

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(27-04-2013 17:59)Giannn escribió:  no man, borra esto

No! NO lo voy a borrar. Es matematica pura!

Me di cuenta de esto cuando estaba tanteando en un ejercicio en la secundaria

(27-04-2013 17:35)Taylor escribió:  Ahora, si hacen lo mismo con \[y=x^3\], la diferencia de la diferencia va a ser (18,24,30,36,42). En este caso, la progresion va aumentando de 6 en 6

[...]

Cuando era \[x^3\], la progresion era 6

Che, cuando \[y=x^3\]:
- \[x=1\ \Rightarrow \ y=1\].
- \[x=2\ \Rightarrow \ y=8\].
- \[x=3\ \Rightarrow \ y=27\].
- \[x=4\ \Rightarrow \ y=64\].


La regresión no es de 6 en 6...

(27-04-2013 18:33)ps92 escribió:  La regresión no es de 6 en 6...

Sisi, fijate que puse la diferencia de la diferencia!

(27-04-2013 17:51)Dem0 escribió:  tenías que ser de industrial

(27-04-2013 18:25)Totentanz escribió:  Me di cuenta de esto cuando estaba tanteando en un ejercicio en la secundaria

Lo mismo digo...


...y si se piensa un toque es una boludez

\[3^{2} = 3 * 3 = 3 + 3 + 3 = 3*2 + 3 = 2 + 2 + 2 + 3 = 2*2+ 2 + 3 = 2^{2} + 3 + 2\]

en general

\[x^{2} = x * x = x + x + ... + x (x veces) = x*(x-1) + x = (x-1) + (x-1) + ... + (x-1) + x = (x-1)*(x-1)+ (x-1) + x = (x-1)^{2} + x + x-1\]

Creo que tambien maulhard lo desarrollo en primer año (discreta) ... no lo habia pensado con otros exponentes

(27-04-2013 18:39)gonnza escribió:  

(27-04-2013 17:51)Dem0 escribió:  tenías que ser de industrial

\[y = x^{n} = \sum_{i=0}^{x} \Delta _{n}(i)\]

para n = 2

\[\Delta _{2}(m) = \Delta _{2}(m-1)+2\]
\[\Delta _{2}(0)=1\]

para n = 3

\[\Delta _{3}(m) = \Delta _{3}(m-1)+6m\]
\[\Delta _{3}(0)=1\]

Porque se que te gustan estas cosas, te dejo como tarea sacar una forma general de \[\Delta _{n}(m)\]

(?)

La conclusión es que sos un boludo al cuadrado

(27-04-2013 19:44)Artillero escribió:  La conclusión es que sos un boludo al cuadrado

Por pensar y jugar un poco con matematica por mas simple que sea y postearlo en un foro de ingenieria?
Vos sos un genio che, vos das para mucho mas que andar respondiendo esto con un insulto!

Uh...estos topics siempre terminan bien...