Tengo un problema entendiendo como se llega al resultado de este tipo de ejercicio. Es como si nunca hubiera estado en esa clase.
Les dejo el ejercicio:
Halle el conjunto solución de la ecuación:
\[2*cos x+\sqrt{3}\]

Ahora, esto es adonde llego yo:
\[2*cosx=-\sqrt{3}\]

\[cosx=\frac{-\sqrt{3}}{2}\]

Mi problema es completamente teórico. En el libro las respuestas son {\[\frac {5\pi}{6}\];\[\frac {7\pi}{6}\]}
El tema es que no se que aplicar para llegar a esos resultados, y no puedo visualizar como se llega a eso.
¿Alguna ayuda para poder razonarlo?

Hola el tema es asi hasta aca \[\cos x=\frac{-\sqrt{3}}{2}\] barbaro, fijate que la constante es negativa, eso nos indica en que cuadrantes de la circunferencia gionometrica el coseno va a ser negativo, y como

sabes el coseno es negativo en el 3 y 4 cuadrante, usando calculadora obtenemos que

x=150° , esta en el 2 cuadrante, el angulo complementario es 30° ambos suman 180°.

El angulo en el 3 cuadrante va a ser 30° entonces 180+30=210° pasalos a radianes y problema resuelto

saludos

Agarrás la calculadora, y hacés la cuenta: \[\operatorname{arccos} -\frac{\sqrt{3}}{2}\]. Da \[\frac{5}{6}\pi\]. http://www.wolframalpha.com/input/?i=arc...%29%2F2%29

Ahora, esto quiere decir que un ángulo de \[\frac{5}{6}\pi\], que es un poco más de \[\frac{\pi}{2}\] pero menos de \[\pi\], tiene una abscisa de \[-\frac{\sqrt{3}}{2}\].



El otro ángulo que toca al círculo en \[x = -\frac{\sqrt{3}}{2}\] es el suplemento de \[\frac{5}{6}\pi\], o sea \[\frac{7}{6}\pi\].

Espero que se haya entendido, puede ser que no esté en condiciones ideales para explicar

Saludos!