Buenos días, compañeros. Cómo andan? ME paso por aquí porque tengo algunas preguntas y quería saber si alguien me podía ayudar.


Uno de ellos dice.

Halle una transformación lineal T: r2 --> r2/ T(1,2)=(3,-1) ; T(0,-1) = (1,5)

En estos casos lo que hice fue tomar las imágenes de las TL como columnas de la matriz asociada y multiplicarlos por x e y.
Quedaría así:

3 -1| x
1 5| y
y me da como resultado

3x -y
x + 5y


pero lamentablemente no es la solución, ya que no se verifica cuando reemplazo con (1,2) por ejemplo.


ME pueden dar una mano? Gracias

Estaria bien, si las bases fuesen las bases canonicas, en este caso tenes la base B={(1,2)(0,-1)} y tenes que hallar la expresión analitica en funcion de esa base, toma un vector cualquiera

(x,y) y plantea la combinacion lineal

$$(x,y)=\alpha(1,2)+\beta(0,-1)$$

encontra los escalares $$\alpha, \beta$$ y despues aplica T, asi

$$T(x,y)=\alpha T(1,2)+\beta T(0,-1)$$

tenes las imagenes de los transformados..... solo son cuentas, cualquier duda, pregunta

Muchas gracias. Tengo un quilombo con eso de las bases. Me confunde un montón.

De todas formas, gracias!

(24-09-2012 15:00)bareel escribió:  Muchas gracias. Tengo un quilombo con eso de las bases. Me confunde un montón.

Nos pasa a todos me parece, una vez que lo visualizas no es tanto quilombo, una pregunta, que entendes vós por bases? visualizas geometricamente que es?

Te pido disculpas nunca contesté esto.

Por base n vectores linealmente independientes, que geometricamente me permiten recorrer todo el plano (r2) o todo el espacio (r3).

Es correcto?