Hola gente como andan? Espero que bien.

Bueno acá estoy con un ejercicio de termodinámica (del tema Transferencia de Calor) que no me sale, no se si estoy planteando erróneamente el ejercicio o es que no estoy haciendo bien las cuentas. El ejercicio es el 18 de la guía y dice así:

18. Una pared de ladrillo de 20 cm de espesor y conductividad térmica 5x10^-4 cl/scmºC separa una habitación en la que el aire tiene una temperatura de 15ºC, del exterior donde el aire tiene una temperatura de -5ºC. Si el coeficiente de conveccion interior es de 10^-4 cal/scm^2ºC y el doble de este es en el exterior calcular:
a. La corriente calorífica por unidad de área a través de la pared.
b. La temperatura de la superficie interior de la pared.
c. La temperatura de la superficie exterior de la pared.

Lo que yo plantie es lo siguiente. Como estamos hablando de una pared basicamente, la corriente termica es igual en todo su transcurso a traves de la pared y esta coincide con las corrientes de conveccion, por ende:

\[h_{convecc. int}=h_{conduccion}=h_{convecc.ext}\]

Reemplazando:

\[\jmath _{i}*(Ti - T1)=\frac{k*(T1-T2)}{\Delta x}=\jmath _{e}*(T2 - Te)\]

donde:

\[\jmath _{i},\jmath _{e}\] = coef. de conveccion.
Ti, Te = Temperaturas externa e interna de la pared (son dato del ejercicio).
T1, T2 = Temperaturas de la superficie interior y exterior de la pared (hay que averiguarlas para el punto b y c).
k = Conductividad termica.
\[\Delta x\] = Espesor de la pared.

Al resolver ese choclo que plantie arriba me quedan las siguientes 2 ecuaciones:

\[(1)0,014=2.10^{-4}T2+10^{-4}T1\]
\[(2)0,014=2,5.10^{-5}T1+2,5.10^{-5}T2\]

Despeje T1 de una, la reemplaze en la otra pero el resultado me dio mal. Que esta mal, la resolución o el planteo de la ecuación?

Un saludo!

Justo ayer me puse a hacer este mismo, te digo como lo plantié:

Tu1 es la temperatura de la pared en contacto con la habitacion
Tu2 es la temperatura de la pared en contacto con el exterior

\[Hpared = \frac{5 . 10^-4 cal . Sup . (Tu2 - Tu1) }{ seg cm °C . 20 cm}\]

\[Hint = \frac{1 . 10^-4 cal . Sup . (Tu1 - 15 ) }{ seg cm^2 °C . }\]

\[Hext = \frac{2 . 10^-4 cal . Sup . (-5 - Tu2 ) }{ seg cm^2 °C . }\]

Igualando Hint con Hext vas a llegar a una relacion entre Tu1 y Tu2, la cual me dio de: \[Tu1= 5 - 2 Tu2\]

Despues reemplazás esta relacion en Hpared = Hext y vas a llegar a que Tu2 es de -3,18 grados centigrados y Tu1 es de 11,36 grados centigrados, y despues las reemplazás en la de Hpared averiguando lo que falta.

Espero que te sea de ayuda!

(29-03-2013 15:52)lock haven escribió:  Justo ayer me puse a hacer este mismo, te digo como lo plantié:

Tu1 es la temperatura de la pared en contacto con la habitacion
Tu2 es la temperatura de la pared en contacto con el exterior

\[Hpared = \frac{5 . 10^-4 cal . Sup . (Tu2 - Tu1) }{ seg cm °C . 20 cm}\]

\[Hint = \frac{1 . 10^-4 cal . Sup . (Tu1 - 15 ) }{ seg cm^2 °C . }\]

\[Hext = \frac{2 . 10^-4 cal . Sup . (-5 - Tu2 ) }{ seg cm^2 °C . }\]

Igualando Hint con Hext vas a llegar a una relacion entre Tu1 y Tu2, la cual me dio de: \[Tu1= 5 - 2 Tu2\]

Despues reemplazás esta relacion en Hpared = Hext y vas a llegar a que Tu2 es de -3,18 grados centigrados y Tu1 es de 11,36 grados centigrados, y despues las reemplazás en la de Hpared averiguando lo que falta.

Espero que te sea de ayuda!

Hiciste lo mismo que yo xD. Entonces lo que hice mal fueron las cuentas. Gracias papa!