Buenas,

Les paso el final que tomaron ayer en mesa especial de teoría de control. Eran 3 puntos repetidos de un final viejo y uno sobre modelo térmico.

1) Dada la transferencia (s + 1) / (s^4 + 5s^3 + 3s^2 + s + 2) determinar la estabilidad por routh hurwitz y decir cuantos ceros y polos tiene.

2) Dado un sistema de control con realimentacion negativa en el cual en la trayectoria directa existen dos elementos Td1=20 y Td2=100 y se tiene una realimentacion M=1. Hallar la salida So suponiendo que Si=2 y se presenta una perturbacion P=30 ubicada entre Td1 y Td2. Graficar el esquema del sistema.

3) Calcular el error en estado estable cuando se tienen dos sistemas de control que presentan a su entrada una señal rampa y la funcion de transferencia en lazo cerrado es:
a) para el primer sistema tipo 0.
b) tipo 1 para el segundo.
Indicar cual tiene menor error

4) Se inserta una barra metalica de temperatura Tm en un liquido de temperatura Tl. Desarrollar las ecuaciones del modelo y comparar el circuito analogo del circuito del modelo electrico.

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1) Yo lo resolvi simplificando primero, el denominador queda (s+1)(s^3 + 4s^2 - s - 2), entonces se simplifica con el numerador y queda inestable con 3 polos y ningún 0. Al tener coeficiente negativo ya se ve, pero igual apliqué el metodo para demostrarlo de ambas formas.
Acá hay un gris porque hablando con un amigo me dice que en la cursada le dijeron que para aplicar ruth hurwitz nunca hay que simplificar primero. Si alguno puede aclararlo mejor.
Puede ser que me hayan puesto todo el punto mal y de ahi el 4, no pregunte porque no me cambia mucho pero en situacion de aprobar o no aprobar sería diferente.

2) Me quedó 7000/2001 la salida, aprox 3,49.

3) Hay que hacer el desarrollo de error en estado estable con entrada rampa. Para el tipo 0 da infinito y para el tipo 1 da 1/Kv, tiene menor error el tipo 1.

4) No recordaba las ecuaciones del modelo termico, están en el libro y está tambien en un .rar subido en donde hay un resumen con hojas escaneadas de varios temas. El modelo analogo es el circuito RC

Espero que sirva,
Saludos!

Con respecto al punto 1, comparto un mail del profesor Olivieri, que me confirma que solamente se cancelan cuando quiero hallar error en estado estable(ess), o la estabilidad.
Para ceros y polos, no se simplifica.

Les copio el mail que le envié y su respuesta.
Saludos,

Cita:Se cancelan cuando aparecen "s" en el numerador y denominar en los formatos de To(s) (la FT de realimentación unitaria para calcular el error) o la T(s) para calcular la estabilidad.
Esos polinomios tienen un formato de K(s^n + .....Ao) y abajo terminan con Bo. Si quedaran luego de esto alguna "s" en numeraror y denominador se pueden cancelar. Es el caso de controladores derivarivo, que agregan "s" al numerador e integrales que lo hacen en el denominador. (fijate los formatos de estas FT en el libro o apuntes.
Es decir, si armo esos polinomios y me quedan "s" en numerador y denominaror, puedo cancelar, pero en otros casos, donde pueden verse factorizados, no, porque son polos y ceros de la función.
saludos


El 23 de octubre de 2016, 11:03, hernan fila <xxxx> escribió:
Buenas tardes profesor,
espero no molestarlo, me surgió una duda, y le quería consultar si me puede ayudar.
En la imagen adjunta, para encontrar los polos y ceros, debo simplificar la función de transferencia? es decir yo podría simplificar (s-1) una vez factorice el denominador.

Por otro lado cuando deba hallar la estabilidad, en el caso que se deba simplificar, le quería consultar si aquí también simplifico o continúo con la fórmula completa.


Por lo que tengo entendido no se simplifica,

Muchas gracias.

Hernán

Estoy con hernan_14911 porque en los ejercicios del libro de Bolton que hay factores iguales tanto en el numerador como en el denominador no los simplifica. Así que para polos y ceros no hay que simplificar.

Cuidado porque vi en varios post de acá de utnianos que simplificaron y asumo que están mal.