Cuando me da x^2-11x+28=0 las raices son x=4 y x=7. Ya se q la solucion es solamente 4 pero en las resoluciones del parcial aparece x<5 y no se de donde saco eso ni por que.

Pone el ejercicio entero así se entiende más que hay que encontrar.

http://img337.imageshack.us/i/1erparcial001.jpg/

Primero, la existencia:
\[x - 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq 3\]

\[x + \sqrt{x-3} = 5(\sqrt{x - 3})^2 = (5 - x)^2x - 3 = 25 - 10x + x^2x^2 - 11x + 28 = 0 \Leftrightarrow x = 4 \vee x = 7\]

No se por que dice eso, pero \[x = 7\] no verifica la ecuacion por mas que esté dentro del conjunto de existencia...ya no tiene sentido que 7 mas algo positivo (una raiz) te de 5...

Entonces te queda \[S = \{4\}\]

Ahora si, vas a terminar teniendo un binomio que va a ser lo que tenes dentro de la raiz (x-3) igualada a una cuadrática, entonces vas a pasar todo a un solo miembro igualado a cero, pero sin olvidarte de poner la condición de existencia, que seria x - 3 >= 0 ^ 5 - X >=0
Después aplicas la resolvente y te quedan los ceros que los más probable es que te de uno mayor a 5 o menor a 3 y entonces no termina siendo parte del conjunto solución.

(13-02-2011 23:25)rld escribió:  Primero, la existencia:
\[x - 3 \geq 0 \Rightarrow x \geq 3\]

\[x + \sqrt{x-3} = 5(\sqrt{x - 3})^2 = (5 - x)^2x - 3 = 25 - 10x + x^2x^2 - 11x + 28 = 0 \Leftrightarrow x = 4 \vee x = 7\]

No se por que dice eso, pero \[x = 7\] no verifica la ecuacion por mas que esté dentro del conjunto de existencia...ya no tiene sentido que 7 mas algo positivo (una raiz) te de 5...

Entonces te queda \[S = \{4\}\]

No verifica porque en la ecuación original si reemplazas te queda 9 = 5 y es un absurdo. Recuerden que siempre los resultados que obtienen los tienen que corregir con la ecuación original si no hacen todas las condiciones de existencia.

Porque vos partis de Raiz(x-3)=5-x

De ahi saca que X >=3, y q X<=5

El primero se produce porque si X es menor que 3, terminas buscando la raiz cuadrada de un negativo...

Y el segundo es mayor o igual a 5 porque si no, el resultado de la raiz cuadrada es negativo..

Ah, esa es otra forma de plantearlo...nuestra profe nos repetia constantemente que el conjunto de existencia y las verificaciones se hacen sobre la ecuacion original, y en ningun paso intermedio, pero ese metodo tiene mas sentido
De todas formas, hagan la segura y verifiquen cualquier resultado en cualquier ecuacion

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(13-02-2011 23:27)Shouton escribió:  No verifica porque en la ecuación original si reemplazas te queda 9 = 5 y es un absurdo. Recuerden que siempre los resultados que obtienen los tienen que corregir con la ecuación original si no hacen todas las condiciones de existencia.

No se para que la aclaracion, ya habia dicho que no verificaba

(13-02-2011 23:30)rld escribió:  Ah, esa es otra forma de plantearlo...nuestra profe nos repetia constantemente que el conjunto de existencia y las verificaciones se hacen sobre la ecuacion original, y en ningun paso intermedio, pero ese metodo tiene mas sentido
De todas formas, hagan la segura y verifiquen cualquier resultado en cualquier ecuacion

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(13-02-2011 23:27)Shouton escribió:  No verifica porque en la ecuación original si reemplazas te queda 9 = 5 y es un absurdo. Recuerden que siempre los resultados que obtienen los tienen que corregir con la ecuación original si no hacen todas las condiciones de existencia.

No se para que la aclaracion, ya habia dicho que no verificaba

Es que lo leí después de postear xD

Igual, lo podes sacar por la ecuacion original...

Porque vos tenes que X + (ALGO POSITIVO) = 5

La raiz cuadrada siempre te va a dar positiva, asi que ya de ahi podes saber que X <= 5....

Y despues la Raiz, es Raiz de X-3, con lo que X>=3...

(13-02-2011 23:34)Gonzaa escribió:  Igual, lo podes sacar por la ecuacion original...

Porque vos tenes que X + (ALGO POSITIVO) = 5

La raiz cuadrada siempre te va a dar positiva, asi que ya de ahi podes saber que X <= 5....

Y despues la Raiz, es Raiz de X-3, con lo que X<=3...

Excelente más te vale aprobar a vos también

Osea q si o si tengo q poner x<=5 o solo con reemplazar el 7 y ver q da un abusrdo basta?

Con el absurdo basta, pero mientras más condiciones de existencia aclares mejor, da más para el chamuyo

Si te dió que un resultado no verifica las condiciones de existencia, ya lo podes descartar...de todas formas siempre hay que verificar los resultados que sí las cumplen.