Hola, el martes tengo el parcial de algebra, tengo como prof. a Conrrado Saller, ya lo tomo este segundo parcial pero le fue mal a todos jaja asique lo vuelve a tomar como si fuera el primero del segundo parcial.
La duda que tengo es acerca del tema de Superficies de Revolucion. Cuales son? alguien conoce algun link o pagina de donde pueda leerlo? por que lo explico muy por ensima. Gracias.

las de revolucion son superficies que por su ecuacion, tienen una circunferencia. No son una clasificacion aparte de superficies

ejemplo:

Superficie conica circular (en vez de eliptica o parabolica) es de revolucion

http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-aga...uperficies

(27-11-2011 12:22)el pibe escribió:  las de revolucion son superficies que por su ecuacion, tienen una circunferencia. No son una clasificacion aparte de superficies

ejemplo:

Superficie conica circular (en vez de eliptica o parabolica) es de revolucion

http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-aga...uperficies

Osea que la interseccion con algun plano tiene que ser una circunferencia? En vez de ser una elipse por ejemplo? Segun en cada ecuacion igual no?

Superficies de revolución:

* Superficie generada por la rotación de una curva plana que gira al rededor de una recta fija coplanar con la curva.
A la recta fija se la denomina eje de revolución o eje de la superficie y a la curva generatriz.

Todo punto de la generatriz describe una circunferencia contenida en un plano perpendicular al eje de revolución y con centro en él.

En álgebra estudiamos las que tienen el eje paralelo a uno de los ejes coordenados.

Fuente: Mis apuntes.

(27-11-2011 16:45)Feer escribió:  Superficies de revolución:

* Superficie generada por la rotación de una curva plana que gira al rededor de una recta fija coplanar con la curva.
A la recta fija se la denomina eje de revolución o eje de la superficie y a la curva generatriz.

Todo punto de la generatriz describe una circunferencia contenida en un plano perpendicular al eje de revolución y con centro en él.

En álgebra estudiamos las que tienen el eje paralelo a uno de los ejes coordenados.

Fuente: Mis apuntes.

Ok. Y por ejemplo si el paraboloide eliptico tiene los coeficientes cuadraticos iguales, seria de revolucion no? Es ese solo o hay mas superficies que pueden ser de revolucion?

Todo lo que sea "circular" es de revolucion.


de hecho, los nombres son: "Superficie XXX circular o de revolucion"

(27-11-2011 18:59)el pibe escribió:  Todo lo que sea "circular" es de revolucion.


de hecho, los nombres son: "Superficie XXX circular o de revolucion"

Pero la interseccion con alguno de los planos tiene qeu ser una circunsferencia no?

Me cuesta explicarte escribiendo esta parte...
Pero hace de cuenta que tenes una hoja de papel a la cual le das forma de cilindro y giras una birome respetando la forma..

Fijate que el paraboloide hiperbólico no se puede formar girando la birome..

(27-11-2011 20:00)diegocuervo escribió:  

(27-11-2011 18:59)el pibe escribió:  Todo lo que sea "circular" es de revolucion.


de hecho, los nombres son: "Superficie XXX circular o de revolucion"

Pero la interseccion con alguno de los planos tiene qeu ser una circunsferencia no?

claro

Saller no les dio apuntes sobre eso che?
Avisame si no, porque no sé si yo los tengo o los presté.

Estaban en la fotocopiadora

Qué raro Conradito bochando a todos. Mandale una trompada de mi parte

(27-11-2011 20:06)el pibe escribió:  

(27-11-2011 20:00)diegocuervo escribió:  Pero la interseccion con alguno de los planos tiene qeu ser una circunsferencia no?

claro

Falso, fijate que el cono \[x^2+y^2-z^2=0\] es una superficie de revolucion y si hacemos x=0 no obtenemos precisamente una circunferencia

Una superficie cónica o cuádrica, corresponde a una ecuación de segundo grado en tres variables. Sus secciones son curvas cónicas (circunferencia, elipse, parábola o hipérbola). Pueden tener centro de simetría (esfera, cono, elipsoide, hiperboloide) o no tenerlo (cilindro, paraboloide elíptico, paraboloide hiperbólico).

Una superficie de revolución es aquella que se obtiene al hacer girar la generatriz alrededor de un eje.

Ejemplos de revolución de rectas: cilindro, cono.
Ejemplos de revolución de curvas: esfera, elipsoide, paraboloide, hiperboloide y algunas mas, pero en la cursada solo se ven estas.

Todas las superficies son de revolucion, o sea que las podes obtener haciendo girar la curva generatriz sobre la curva directriz, alrededor de un eje,en algunos casos la generatriz es una recta, en otros una curva, analogo para la directriz, no necesariemente toda generatriz tiene porque ser una recta, como podes observar en los ejemplos.

Tambien existen superficie, doblemente regladas son superficies alabeadas en la cual por cada uno de sus puntos pasan dos generatrices rectas (ejemplos: paraboloide hiperbólico, hiperboloide de una hoja).

saludos y espero te sirva

interseccion con z=0 si se obtiene.

cito

"Con algun plano"

\[algun \neq todos\]

Yo lo conozco como ESTO:

"Una superficie de revolución es aquella que se obtiene al hacer girar la generatriz alrededor de un eje."

La proyección sobre uno de los planos coordenados no tiene por qué ser una circunferencia, tengo entendido

norma del puerto nos dijo en criollo "alguna interseccion con los ejes o alguna traza denota una circunferencia"

(28-11-2011 10:35)el pibe escribió:  interseccion con z=0 si se obtiene.

cito

"Con algun plano"

\[algun \neq todos\]

Pero que inteserccion con ALGUN plano coordenado, me da una circunferencia en la ecuacion del cono, que es una superficie de revolucion ? z=0 me da un punto no una circunferencia

(28-11-2011 15:57)el pibe escribió:  norma del puerto nos dijo en criollo "alguna interseccion con los ejes o alguna traza denota una circunferencia"

¿ Pero cuales superficies las de revolucion recta, o las de revolucion por curva?