Hola como estan, estoy haciendo el pre de ingreso, el modulo de fisica, y me tope con un ejercicio que dice asi: Dadas las coordenadas de dos puntos tales como P1 = (4; 5; -7) y P2 = (-3; 6; 12), encontrar la distancia entre dichos puntos. El problema es que para lograr el resultado que me piden, tendria que cambirle los signos al primer vector, pero no entiendo porque. Si alguien pude resolverlo explicando bien los pasos se lo agradeceria mucho.

lo que deberías hacer es un vector que unifique los puntos P1 y P2. Para hacer ello, justamente, tenés que restar los puntos (o sumar P1 y el opuesto de P2, o viceversa).
Luego deberás calcular la norma, o el módulo de ese vector que armaste.
Creo que era así, eso lo dejé un poco en el olvido.

Si no es así avisá... Saludos!

Lo unico que necesitas es la formula indicada...

Si tomamos P1 = (x1, x2, x3) y a P2 = (y1, y2, y3) podriamos decir que:

x1 = 4, x2 = 5, x3 = -7
y1 = -3, y2= 6, y3 = 12

Si calculamos por ej x1 - y1 tendriamos la distancia entre esos dos puntos pero en el eje X. Lo mismo si hicieramos y1 - x1. Hacemos lo mismo con los otros puntos y obtenemos un vector. Recordemos que para obtener un vector nos basta con restar dos puntos. En nuestro caso seria (7, -1, -19) o (-7, 1, 19) dependiendo de cual tomes como inicial y cual como final. Entonces digamos que V = (v1, v2, v3)

Pero para calcular una distancia necesitas usar el valor absoluto (pq no existe una distancia negativa... una mesa no mide -2 metros ). Entonces usamos el modulo de ese vector, y se calcula asi:

\[d = \sqrt[2]{v1^2 + v2^2 + v3^2}\]

En tu caso seria:

\[d = \sqrt[2]{7^2 + (-1)^2 + (-19)^2}\]
o
\[d = \sqrt[2]{(-7)^2 + 1^2 + 19^2}\]
que da 20 y pico...


Una vez explicado de donde sale todo esto podes aplicar directamente la formula:
\[d = \sqrt[2]{(x1-y1)^2 + (x2-y2)^2 + (x3-y3)^2}\]

Saludos y suerte con el ingreso!

Anarqopo escribió:Hola como estan, estoy haciendo el pre de ingreso, el modulo de fisica, y me tope con un ejercicio que dice asi: Dadas las coordenadas de dos puntos tales como P1 = (4; 5; -7) y P2 = (-3; 6; 12), encontrar la distancia entre dichos puntos. El problema es que para lograr el resultado que me piden, tendria que cambirle los signos al primer vector, pero no entiendo porque. Si alguien pude resolverlo explicando bien los pasos se lo agradeceria mucho.

es sencillo.
vos tenés que armar el vector (V) que va desde P1 a P2.
eso lo hacés con: V = P1 - P2 = (4 ; 5 ; -7) - (-3 ; 6 ; 12) = (4-(-3) ; 5-6 ; -7-12) = (7; -1 ; -19)

y después tenés que sacar el módulo de ese vector:
\[\left |{V}\right | = \sqrt[2]{7^2+(-1)^2+(-19)^2}\]

y eso es todo (creo).

Mcuhas gracias a todos me sirvio de mucho se las debo ;)

uh, qué colgado que soy. se ve que estábamos respondiendo los 3 al mismo tiempo, y cuando puse enviar ni me avivé que había posts nuevos. sorry.

jajaja mejor... asi tiene 3 opiniones

suerte con eso!
pd: para la proxima ponele un titulo tipo "distancia entre dos puntos" o algo asi... si el titulo es descriptivo tenes respuestas mas rapido