Bueno les dejo el parcial de física con la profesora Yamila Rotstein, el parcial está incompleto, le faltan 2 puntos uno de optica y otro de teoria+fuerzas gravitacionales, no sé si está bien resuelto lo resvolví yo, por favor si ven algún error avisen.

2)a) La posición de un móvil viene descripta por la ecuación \[\vec{r}(t) = at^{2}\hat{i} + bt\hat{j} + ct^{3}\hat{k}\]. Calcular la velocidad media del mismo entre los instantes t = 1s y t = 2s, indicando las unidades de las constantes a, b, y c`
Resolución:

\[\vec{r}(1s) = as\hat{i} + bs\hat{j} + cs\hat{k}\]
\[\vec{r}(2s) = 4as\hat{i} + 2bs\hat{j} + 8cs\hat{k}\]

\[\vec{r}(2s) - \vec{r}(1s) = 3as\hat{i} + bs\hat{j} + 7cs\hat{k}\]

Velocidad media = \[\frac{3as\hat{i} + bs\hat{j} + 7cs\hat{k}}{1s} = 3a\hat{i} + b\hat{j} + 7c\hat{k} \]

Unidades: a = b = c = \[\frac{distancia}{segundo}\]

b) Un hombre debe cruzar en bote un río de 240m de ancho, saliendo del punto A y llegando a B, para ello orienta el bote 37º, diga con que velocidad debe llegar a B en 2 metros


Resolución:


Vba = Velocidad del bote respecto al agua
Vbt = Velocidad del bote respecto a la tierra
Vat = Velocidad del agua respecto a la tiera

Vbt = \[\frac{240m}{2min}\] = 2 m/s

cos(37º) = Vba/Vbt

Vba = 1,6 m/s
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4) Los bloques 1 y 2 están vinculados por una entré si por una soga inextensible que pasa por una polea ideal como se muestra en la figura. Los coeficientes de rozamiento son \[\mu _{e} = 0,2 \mu _{d} = 0,1 \]
En angulo marcado en la figura es \[\alpha = 37º\] y las masas de los m1 = 40kg
a) Calcule el maximo valor de m2 si el sistema se encuentra en equilibrio
b) Si es m2= 60kg, calcule la aceleracción
c) En la situación del punto anterior, se corta la soga. Calcule la aceleracción



Resolución:
a)
Cuerpo 1:
x) T - P1x - Fre = 0
y) N = P1y

P1x = P1.sen 37º = 240N
P1y = P1.cos 37º = 320N

Fre = \[\mu_{e}\].N = 64N

Cuerpo 2:
x) P2 - T = 0

P2 = P1x + Fre
P2 = 240 + 64N = 304N

m2 = 30,4kg

b)
Frd = \[\mu_{d}\].N = 32N
P2 = 600N

T - P1x - Frd = 40kg.a
P2 - T = 60kg.a

P2 - P1x - Frd = 100kg.a
600N - 240 -32N = 100kg.a
\[ a = 3,28 m/s^{2} \]

c)
P2 = m2.a
600N = 60kg.a
g = a

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5)Un cuerpo de masa m =2 kg es impulsado por un resorte de constante elástica k = 200 N/m como indica la figura. La pista tiene un tramo circular de radio R = 1 m y el rozamiento puedo considerarse despreciable hasta el punto B.
a) Calcule la compresión del resorte con la cual se deja libre a la mesa si pasa por A con la mínima velocidad posible
b) Calcule el trabajo de la fuerza de rozamiento que actúa desde B si el cuerpo se frena e nla posición C a la misma altura que A.



Resolución:
a)
Vmín = \[\sqrt{g.R}\]

En el tramo desde el resorte hasta B LNC = 0, => EM cte
\[Em_{A} = 1/2m.v^{2} + m.g.h = 1/2.2kg.10m/s^{2} + 2kg.g.2m = 50J\]
\[Em_{momento del disparo} = 1/2.k.\Delta x^{2} = Em_{A} = 50J \]
\[\Delta x = \sqrt{1/2}\]

b)
\[Em_{B} = Ec = 50J\]
\[Em_{C} = Ep = m.g.h = 2kg.g.2m = 40J\]
Lfr = -10J

Off-topic:

es la hija del profesor rotstein o solo casualidad?

(03-07-2015 12:22)VincentVega escribió:  

Off-topic:

es la hija del profesor rotstein o solo casualidad?

Estoy casi seguro que si.

(03-07-2015 12:22)VincentVega escribió:  

Off-topic:

es la hija del profesor rotstein o solo casualidad?

jajajaja venia a preguntar lo mismo