Hola amigos nuevamente bueno el eje plantea esto resolver esta integral y me estoy volviendo locooo

en el programita el resultado da este(dejo imagen pero no se si esta bien)

\[\int \frac{dx}{1-\sqrt{1-x}}\]


si alguien me comenta que propiedade aplico desde ya gracias

me da la impresion de que sale facil por fracciones simples, habias probado eso?

sino podes usar esta pagina en vez de eso

http://www.wolframalpha.com/input/?i=int...%2F2%29%29

te tenes que hacer una cuenta y pods ver hasta 3 resoluciones por dia paso x paso , its something.

intentaste el cambio

\[u^2=1-x\to -2udu=dx\]

luego

\[-2\int \frac{u}{1-u}du\]

que podes resolver por fracciones simples

oe saga revisa mi post

(12-12-2012 18:46)Saga escribió:  intentaste el cambio

\[u^2=1-x\to -2udu=dx\]

luego

\[-2\int \frac{u}{1-u}du\]

que podes resolver por fracciones simples

saga no entiendo muy bien que propiedad aplicas

(12-12-2012 23:25)4lifeee escribió:  saga no entiendo muy bien que propiedad aplicas

Propiedad ninguna, solo estoy aplicando "metodos de resolucion de integrales" como sabras estan

1) por sustitucion
2) integracion por partes
3) integracion por fracciones parciales

y alguna mas que se me puede estar escapando, para tu ejercicio use (1), no viste en la cursada alguno de esos metodos ?

si clarooo!

pero esta mal aplicado a mi me queda esto si lo hago pro susti

\[u= \sqrt{1-x} \]

\[u´= \frac{-2}{\sqrt{1-x}} \]

y ahi reemplazo en la func original pero ya me queda un choclaso S:S

Pero te falto despejar el dx o sea vos tomaste

\[u=\sqrt{1-x}\to du=\frac{-x}{2\sqrt{1-x}}dx\]

despejando el dx tenes

\[dx=\frac{2\sqrt{1-x}}{-x}du\]

pero

\[u=\sqrt{1-x}\to x=1-u^2\]

el dx debe estar en funcion de u, entonces

\[dx=\frac{2u}{-(1-u^2)}\]

finalmente tenes que integrar

\[-\int \frac{1}{1-u}\cdot \frac{2u}{1-u^2}du\]

acomodando terminos

\[-\int \frac{2u}{(1+u)(1-u)^2}du\]

integral a resolver por fracciones parciales, lo entendiste ??

gracias saga no se como hacerlo pero voy a seguir con otro a ver si despues lo puedo sacarr!


el tendria que dar el resutado que publique con el integrador del sitio web ese...

4lifeee escribió:tendria que dar el resutado que publique con el integrador del sitio web ese...

No necesariamente, el resultado puede variar dependiendo de la sustitucion elegida, podes verificar el resultado derivando y si obtenes el integrando, se dice, en caso de obtener una solucion distinta a la del integrador, tenes una solucion equivalente, lo importante, como dije antes es que al derivar la solucion, sea cual fuese que hayas encontrado, debes poder "volver" al integrando.