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Un terreno rectangular tiene 40 pies mas de largo que de ancho. Si tuviese 20 pies menos de largo y 10 pies mas de ancho su area seri la misma. Calcule sus dimensiones. Rta: ancho 20 pies y largo 60 pies.

La diferencia de los cuadrafdos de 2 numeros consecutivo es 61. Determine los numeros. Rta: 30 , 31

Dividir un angulo de 60 grados en dos partes cuyas medidas esten en la razon 5:7 Rta: 25 grados y 35 grados.

En un numero de dos cifras la cifra de las decenas excede en 5 a la cifra de las unidades. Si se invierte el orden de las cifras resulta un nuevo numero que sumado coon el anterior da 121. Averigue el numero. Rta: 83

La entrada de un cine cuesta $10 los mayores y $6 los menores. Una noche entraron 320 personas y pagaroon $2720. ¿Cuantos mayores y menores entraron? Rta: 200 maryores y 120 menores.

Fijate este video te puede orientar , intenta alguno y después indica hasta donde llegaste o que no te sale dale

si eso lo tengo entendido en el video. pero a la hora de leer otros tipos de problemas mas complejos, como los que estan arriba, hay si no se como obtener el resultado, y ya lo he intentado.

1)
Llamemos A1 al ancho del terreno. Como dice que tiene 40 metros mas de largo que de ancho, si llamamos L1 al largo del terreno seria L1=A1+40, ahora sabemos que el area de un terreno es ancho por largo, si declaramos el área como una incógnita X, entonces.

AREA=ANCHO * LARGO

que es lo mismo que X=A1*L1

pero como L1=A1+40

quedaría X=A1*(A1+40) PRIMER ECUACION

Ahora, en la segunda parte nos dice que " Si tuviese 20 pies menos de largo y 10 pies mas de ancho su area seri la misma" Es decir nos define los nuevos largo y ancho en funcion de los anteriores

Tener 20 pies menos de largo significa que el largo seria L2=L1-20 con L1=A1+10 por lo que L2=(A1+10)-20 entonces L2=A1-10
Tener 10 pies mas de ancho significa A2=A1+10

Y nos dice que el area seria la misma es decir X2=X y como el area es largo por ancho, nos queda en funcion de A2 y L2

X2=X=L2*A2=(A1-10)*(A1+10)

X=(A1-10)*(A1+10) SEGUNDA ECUACION

Ahora tenes dos ecuaciones las podes resolver igualando ambas y despejando A1, te va a dar dos valores, si uno te da negativo, obviamente es ilogico, porque no existiría un ancho negativo. Si te da dos valores positivos, puede ser cualquiera de los dos.

La diferencia de los cuadrafdos de 2 numeros consecutivo es 61. Determine los numeros. Rta: 30 , 31

X es un número
X+1 ó X-1 el otro...

x^2-(x-1)^2=61 acá hace la cuenta y fijate en x+1 o x-1 cuál es el otro número que cumple la relación.

Dividir un angulo de 60 grados en dos partes cuyas medidas esten en la razon 5:7 Rta: 25 grados y 35 grados.

\[\alpha +\beta =60°\]
\[\frac{5}{7}=\frac{\alpha }{\beta }\]

Resolve el sistema de ecuaciones y te da...

En un numero de dos cifras la cifra de las decenas excede en 5 a la cifra de las unidades. Si se invierte el orden de las cifras resulta un nuevo numero que sumado coon el anterior da 121. Averigue el numero. Rta: 83


\[10x+y=número\]

\[x-5=y\]
\[10y+x+10x+y=121\]

Resolve el sistema y listo!



La entrada de un cine cuesta $10 los mayores y $6 los menores. Una noche entraron 320 personas y pagaroon $2720. ¿Cuantos mayores y menores entraron? Rta: 200 maryores y 120 menores.

x:mayores
y:menores
Ecuaciones: plata con plata personas con personas.

\[10x+6y=2720\]
\[x+y=320\]

Resolve el sistema y llegas.


PD: Los pensaste?

el problema: "Dividir un angulo de 60 grados en dos partes cuyas medidas esten en la razon 5:7 ", quizas te quede una duda de que quiere decir " esten en la razon 5:7 ", significa que por cada 5 unidades del primero angulo hay 7 unidades del segundo angulo, ejemplo: si tomamos como unidad 3, 5(3)=15 y 7(3)=21, y en este caso seria 5.alfa=7.beta, 5/7=beta/alfa.

Dejo mi aporte si es que de algo sirve, respecto al problema de las decenas y unidades yo lo plantie asi
Y+X=nro
10 (X+5)+X=nro
Tomemos un nro al azar y descompongamoslo
61=10 (1+5)+1
Ahora al reves
16=10 (1)+(1+5)
Reemplazamos el 1 por una x y queda
10 (X+5)+X
Y al reves
10X+(X+5)
Sumamos
121=10x+50+X+10X+X+5
Total x=3
Se que parece una huevada pero a mi se me limo el cerebro jajajajajaj espero sirva