Antes que nada necesito sacarme una duda de los problemas de conicas.
Si tengo una curva en un plano paralelo a uno coordenado, como expreso en que plano esta esa curva?
Ejemplo, una parabola que esta en un plano paralelo al xy que tiene la forma \[y^{2}=2px\].

Los problemas son:

A) Deducir la ecuación de una parabola ubicada en el plano xy, que tiene su vertice en (0,0,1) y eje focal paralelo al eje x ,y la longitud del lado recto igual a 4.

B) Si en \[\mathbb{R}^{3}\], se da la recta, en el plano coordenado xz, por la ecuacion \[\frac{x}{2}=\frac{z}{2}=1\] como linea generatriz se pide hallar la superficie generada al girar la misma sobre el eje z.

algo no me cierra... el plano xy es el z=0 ... si está contenida en ese plano, cómo puede tener el vértice en (0,0,1) ??
Cuando te marean así en un final me dan ganas de rebolearles una zapatilla xD

por eso primero queria sacarme la duda que puce jajaj, es un ejercicio que encontre que tomaron, si suponemos que el plano es el paralelo a xy seria la ecuacion de la parabola con z=k como condicion, no?

Claro, en ese caso SÍ! Te asegurarías de que está en el plano z=1 que es PARALELO al xy
Pero todo depende de cómo dice el enunciado, obvio