gente alguien podria ayudarme con este ejercicio? aun que sea para empesarlo.

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gracias

Para la primera parte, fíjate que el nucleo son los elementos de R3 cuya imagen es el polinomio nulo.
Es decir:
Nu(T)={(a,b,c) e R3 / F(a,b,c)=0}
Nu(T)={(a,b,c) e R3 / a+(t-1)b+c=0, ta+(t-2)b+c=0, a+b+c=0}

Te queda un sistema, y tenes que hacer que su solución sea de dimensión 2:

a+(t-1)b+c=0
ta+(t-2)b+c=0
a+b+c=0

Fijate si lo podes seguir desde ahí!

hasta ahi habia llegado y me dio q t tiene que ser 1 o 0, luego probe t=0 y me dio que la dimencion es 0, osea (0,0,0) y que la dimencion para t=1 es 1, gen{(-1,0,1)

entonces, no existe t tal que el nucleo tenga dim 2.

esta bien? muchas gracias