Hola que tal, Me surgió un problema el cual no encuentro la manera de resolver, Se que es una pavada pero la verdad no entendí o no se resolverlo y quisiera pedirles una mano para poder entender como resolverlo.

Acá Va El Problema
En la figura, La longitud de AB es 2cm, La de BC y CD es 1cm. Calcula el área de la figura sombreada.(Expresa el resultado en función de pi)

   




Desde ya muchísimas gracias.

El area sombreada es igual a el area de AD - area AB - area BC, usa las formulas de area de una circunferencia, pero a lo que te da dividilo por 2 (porque es medio circulo).

Toda la paja para hacerlo, pero te digo como: calcula el área de los 2 semicírculos blancos que están adentro y después restaselo al área del semicirculo grande. Si la distancia AB es de 2 cm, sabes que ese es el diametro por lo tanto el radio es la mitad: 1cm, lo mismo con lo otro. Aplicas formula y sacas áreas: pi*r² que es lo mismo a pi*diametro. Ah y claro dividilo por 2, ya que no es un circulo completo

Te lo muevo a "Ingreso UTN".

Igual, a lo sumo que ese dibujo este "a escala"...tenes que suponer que el radio menor de la elipse es igual a 2cm , bastante boludo en ese sentido el ejercicio.

---

(02-05-2013 22:12)Giannn escribió:  Toda la paja para hacerlo, pero te digo como: calcula el área de los 2 semicírculos blancos que están adentro y después restaselo al área del semicirculo grande. Si la distancia AB es de 2 cm, sabes que ese es el diametro por lo tanto el radio es la mitad: 1cm, lo mismo con lo otro. Aplicas formula y sacas áreas: pi*r² que es lo mismo a pi*diametro.

es una elipse

no creo, el dibujo esta re choto

Puede ser...si es un circulo el dibujo es una mierda, claramente xD

creo que me acuerdo cuando hice ese ejercicio hace unos meses... y les digo que es un circulo

Bueno, un circulo es una elipse al fin. (?)

:NuncaPerdia:

(02-05-2013 22:09)xPablodin escribió:  El area sombreada es igual a el area de AD - area AB - area BC, usa las formulas de area de una circunferencia, pero a lo que te da dividilo por 2 (porque es medio circulo).ok


ok, Muchas gracias por tu tiempo y por la respuesta, no encontraba la forma de resolverlo.
Saludos Sergio.

---

[quote='Giannn' pid='316971' dateline='1367543528']
Toda la paja para hacerlo, pero te digo como: calcula el área de los 2 semicírculos blancos que están adentro y después restaselo al área del semicirculo grande. Si la distancia AB es de 2 cm, sabes que ese es el diametro por lo tanto el radio es la mitad: 1cm, lo mismo con lo otro. Aplicas formula y sacas áreas: pi*r² que es lo mismo a pi*diametro. Ah y claro dividilo por 2, ya que no es un circulo completo

ok, Muchas gracias por tu tiempo y por la respuesta, no encontraba la forma de resolverlo.
Saludos Sergio

---

(02-05-2013 22:09)xPablodin escribió:  El area sombreada es igual a el area de AD - area AB - area BC, usa las formulas de area de una circunferencia, pero a lo que te da dividilo por 2 (porque es medio circulo).

Disculpa nuevamente las molestias, Lo estaba haciendo y me da algo así
AB=\[\pi .2^{2}=\pi .4 \]
BC=\[\pi .1^{2}=\pi .1 \]
AD=\[\pi .4^{2}=\pi .16 \]

Entonces hice AD-AB-BC=\[\frac{11}{2}\pi \]

Pero el resultado es \[\frac{11}{8} . \pi \]

No se porque no me da el resultado, si me das una idea te lo voy a agradecer.
Desde ya muchas gracias.

yo tuve el mismo problema con ese ejercicio jaja Al final lo resolví de la siguiente manera:

Primero calculás el area del Semicirculo mas grande = (π . 2^2)/2 = (π . 4)/2 = 2π
Después calculás el area del semicirculo del medio = (π . 1^2)/2 = (π . 1)/2 = 1/2π
Después calculás el area del semicirculo mas chico = (π .1/2 ^2)/2 = (π 1/4)/2 = 1/8 π

Una vez que tenés los tres datos, al semicirculo mas grande, le tenés que restar los dos semicirculos restantes.

2π - 1/2π - 1/8π = 11/8π
La clave es prestar atención a cuando te dice "representar en función de π".
Yo la primera vez que lo intenté, calculé con decimales, y bueno, el resultado daba bien, pero no estaba como te lo pedía el enunciado.