Hola, molesto con un ejercicio de la unidad 2, el numero 35 del tp



lo intente hacer una y otra vez y me da \[32\sqrt{3}\ - 8 \pi\ cm^2\]

espero no joder mucho si pido una explicacion mas bien "clara" para ver donde esta mi error desde ya muchisimas gracias.

Area Sombreada = Area Hexagono - Area Semicirculos

Area Hexagono= (Perimetro * Apotema) / 2

Perimetro= 24

Apotema =

Lo saco x pitagoras, el triangulo que dibujaste es equilatero, entonces nos queda medio triangulo (que es rectángulo) con cateto=2 e hipotenusa=4, entonces \[2^2+x^2=4^2\]

\[x=2\sqrt{3}\]

Area Hexagono= \[(24*2\sqrt{3})/2\]

Area Semicirculos = \[3 . 2 \pi = 6 \pi\]

Area Sombreada = \[24\sqrt{3}-6 \pi\]

Lo hice medio a los ponchazos, si no se entiende avisá, jaja!

lo que dice 4cm no hera la apotena sino el lado ED me cago en la santa inquisicion soy un tarado.
muchas gracias sentey

Mira...primero tenes que sacar la altura del triangulo que trasaste,
por pitagoras ya que los 3 lados de este son iguales (valen 4) te queda que la altura \[h=\sqrt{12}=2\sqrt{3}\]
el area de la mitad del triangulo es b.h/2 osea que la del triangulo completo es 2.b.h/2 =b.h haciendo esto te queda que el area A=4\[\sqrt{3}\], como tenes 6 triangulos te queda que el area total es 6.4\[\sqrt{3}\] =24\[\sqrt{3}\].
Ahora falta la parte de los circulos, el radio del circulo seria r=2 (mitad de un lado), el area de un circulo es \[\Pi r^{2}\] como vos tenes la mitad de uno lo dividimos por 2.
Nos queda que el area de la mitad del circulo es \[\frac{\Pi 2^{2}}{2}=2\Pi \] como tenes 3 medios circulos nos queda que el area de los circulos es 3.\[2\Pi \]=\[6\Pi \].
Restandoselo al area total del hexagono...nos queda 24\[\sqrt{3}\]-\[6\Pi \].

Espero se entienda...un saludo.


Edito: no vi que te habian respondido

muchas gracias por la respuesta Brich