Holaaaa!
A ver si alguien me puede ayudar con estos dos ejercicios

   



Las dudas son sobre el 4.1 y el 5 entero..


El 4.1 Lo empece de mil formas pero ya no se como hacer para llegar y encima no tengo la respuesta de lo que tiene que dar!!!
Alguno tiene alguna idea? de última mas o menos como para pilotearla :/

En el 5...
No tengo las respuestas pero la parte b entiendo que tengo que reemplazar a la X por y^2-y+1 e ir despejando hasta el final en la varianza o que hay que hacer? no entiendo
En el C tengo que resolver la integral nomas ese es la cuenta y ya?


Desde ya gracias

EJERCICIO 4.1

Datos:

\[P(A)=a \wedge P(\overline{B})=b \wedge P(\overline{A} \cap \overline{B})=a.b\]

Para que sean independientes:

\[P(^{\overline{A}}|_{\overline{B}})=\frac{P(\overline{A} \cap \overline{B})}{P(\overline{B})}=\frac{a.b}{b}=a\]

De acuerdo a lo dicho anteriormente, para que los sucesos sean independientes: \[P(\overline{A})=a\]

También se sabe que: \[P(\overline{A})=1-P(A)=1-a\]

Por ende: \[a=1-a \to a=\frac{1}{2}\]

Che mira me queda esto osea vos simplificaste mal y llegue a esto:


P(~A|~B)= a

Después:

P(~A)= a

P(A) = 1 - P(~A)

P(A) = 1 - a

a = 1 - a

a = 1/2

Y ahora b?xd

Sí, tenés razón. Ya modifiqué se me pasaba un minuto más y no podía editar el post Jajaja

\[b\] toma cualquier valor positivo excepto el \[0\]

Joyaaa, gracias maty!

Si alguno me da una mano con el 5 bienvenida sea!

PD: Ahora me voy a poner con le que me quedo de ese pacial y posteo asi me corrigen, o mañana JAJAJA

Por nada, dejame pensar el 5 y el 4 (que todavía tengo mis dudas si existe un único valor de b) y cualquier cosa posteo nuevamente Jeje

Off-topic:

Me llegó el TPL2, no sé siquiera como empezarlo

EJERCICIO 5.


a.
Verdadero. Es resolver esa integral que por supuesto está bien hecha.


b.

\[E(Y)= \int^{0}_{-1} (y+y^2)dy + \int^{1}_{0} (y-y^2)dy\]
\[E(Y)=(y^2+\frac{y^3}{3})|^{0}_{-1} + (y^2-\frac{y^3}{3})|^{1}_{0}\]
\[E(Y)=0\]
\[[E(Y)]^2=0\]
\[[E(Y)]^2-E(Y)+1=1\]

No estoy seguro si así se calcula la esperanza de \[X\]
\[E(X)=(-1).((-1)^2-(-1)+1)+0.1+0.1+1.(1^2-1+1)=-2\]

\[1 \neq -2 \to E(X) \neq [E(Y)]^2-E(Y)+1\]

No se cumple la afirmación. Falso.



c.
Es como vos decís, simplemente plantear las dos integrales comprendidas entre \[-0,5 \wedge 0\] y \[0 \wedge 0,5\]. No lo hago porque creo que no hay dificultad o sí?

El b me retumba un poco, mañana lo veo bien, muchas gracias mati!

De nada. Sí, fijate bien el inciso b, sobre todo el cálculo de la esperanza de \[X\] que creo que le pifié feo; el resto lo veo bien.

Ya tengo las respuestas en el momento que me desocupe me paso y las subo!