Práctica 4 - Ejercicio 26:
La "lluvia ácida", causada por la reacción de ciertos contaminantes en el aire con el agua de la lluvia, parece ser un problema en algunas regiones ya que afecta el suelo y corroe las superficies metálicas expuestas. La "lluvia pura" que se precipita a través del aire limpio tiene un pH medio de 5.7. Analizadas muestras de agua de ochenta lluvias de cierta localidad con respecto a su pH se obtuvo una media de 3.7 y una desviación estándar de 0.5. Recuerde que el pH es una medida de acidez; 0 es ácido, 15 es alcalino. ¿Están las lluvias de esa localidad por su pH medio más cerca de ser ácidas que alcalinas? Fundamente su respuesta con un intervalo de confianza del 99% para el pH medio.

Lo hice con el Estimador T y me dio bien aunque T (0.005 ; 79) no está en la tabla. (Pero como para 40 da 2.70 y para 60 da 2.66, le calculé 2.68).

Mi duda es que según leí, cuando el n >= 30 se T tiende a una Normal. Pero no sabría qué valores utilizar ya que acá son todos estimadores y no tengo datos conocidos para el valor esperado o para la desviación estándar.

Gracias!

Yo lo hice con una distribución normal porque el T tiende a un numero grande, y utilice el desvío muestral como dato, el resultado me dio pero no se si es la manera correcta de hacerlo.

Claro, cuando T es mayor o igual a 30 se puede usar la normal, pero cómo lo hacés? Si tenés S^2 y X barra como datos (no tenés la varianza o el desvio estándar). Esa es mi duda. Gracias por responder!

Me parece que como en ese enunciado dice explicito ...Analizadas las muestras de agua... te esta tirando la punta de que:

n=80
X(barra)=3.7
S=0.5.

X(barra) y S, son datos muestrales, no datos poblacionales. Dado que fueron extraídos, calculados, u observados, de las n=80 muestras.

Si, claro, en la formula tenes que usar los estimadores. De hecho, me parece que para eso se hace la estimación, para poder conocer los parámetros de las distribuciones.

En el libro de Zylberberg, hay un cuadro didáctico indicando cuando corresponde usar los datos muestrales (S), y cuando corresponden los datos poblacionales (letra griega). Cuando se puede aprox por normal, etc. Hay una versión digital, ¿no se?, si esta completa como el libro de papel, o si es BETA.

Mi relación con esa materia fue turbulenta, por ahí me mande cualquiera. No me hago responsable.

(22-11-2013 01:31)edilberto heredia escribió:  Yo lo hice con una distribución normal porque el T tiende a un numero grande, y utilice el desvío muestral como dato, el resultado me dio pero no se si es la manera correcta de hacerlo.

Para la distribución Normal usaste (u ,S^2 / n), no? Consideraste al S^2 como o^2?

(24-11-2013 17:26)leandrong escribió:  

(22-11-2013 01:31)edilberto heredia escribió:  Yo lo hice con una distribución normal porque el T tiende a un numero grande, y utilice el desvío muestral como dato, el resultado me dio pero no se si es la manera correcta de hacerlo.

Para la distribución Normal usaste (u ,S^2 / n), no? Consideraste al S^2 como o^2?

Si lo use de esa manera por eso te decía que no estaba seguro de que se pueda hacer, como el resultado me dio lo deje asi

Al final, buscando bien, se usa así, cuando n es mayor o igual a 30, t tiende a una Normal.