Buenas a todos, seguramente esta sea una de mis ultimas consultas de proba por un tiempo, hoy a las 19hs rindo el primer parcial con Argiz. Como no pude ir la utima clase estoy complicado con la gamma y la normal. Así que colgué todo en el laburo y a estudiar. Me trabé con este ejercicio porque no me queda claro como se usa la gamma. Si veo como se resuelve capaz termino de entender. El enunciado dice así:
En una ciudad el consumo diario de energía eléctrica, en millones de Kwh, es una variable aleatoria X que tiene una distribución gamma con media 6 y varianza 12. ¿cual es la probabilidad de que en un determinado día el consumo de energía eléctrica no exceda los 12 millones de Kwh?

Hola, bueno aunque ya no lo necesites lo contesto, ayer no tenia mucho time, física me tiene de los pelos, no entiendo un joraca, como odio esa materia . Espero te haya ido bien en tu parcial, lo que no entiendo, se vio casi 50 veces el post, y a nadie supo responder :\,... bueno

Por definicion si x sigue una distribución Gamma entonces la

\[\\E(x)=\alpha.\beta\\ V(x)=\alpha.\beta^2\quad \alpha\in{N}\quad \beta\in{R}\]

y la función de distribución será

\[(1) F_{\Gamma}=P(X\leq{x})=(x|\alpha,\beta)=1-F_{poi}(\alpha-1)_{\mu=\dfrac{x}{\beta}}\]

o equivalentemente

\[(2) F_{\Gamma}=P(X\leq{x})=\dfrac{1-\displaystyle\sum_{i=1}^{\alpha-1}{e^{-x/\beta}}.\left(\dfrac{x}{\beta}\right)^i}{i!}\]

defino la variable aleatoria, y con los datos del problema armo un sistema de ecuaciones

X: consumo diario de energía en millones de Kwh

\[\\E(x)=\alpha.\beta=6\\ V(x)=\alpha.\beta^2=12\Longrightarrow{}\alpha=3\quad \beta=2\]

si utilizo (1)

\[\\P(X\leq{12})=F_{\Gamma}=F_{\Gamma}(12|\alpha=3,\beta=2)=1-F_{poi}(2)_{\mu=\dfrac{12}{2}=6}=1-0.062=0.938\]

Sí, utilizas (2) llegas a lo mismo.

Tenés que utilizar las tablas de la distribución Poisson

saludos

Gracias aleonsr...calculo que un 4 al menos voy a sacar. El parcial lo hice todo y no me resultó complicado, pero nunca se sabe que puede pasar...En el primer ejercicio tomaron algo típico de probabilidad condicional de la práctica 1; en el segundo te daba una funcion de densidad, que tenía un valor k desconocido, el punto a te pedía obtener el valor ese y una probabilidad, y el punto b, te pedía obtener la funcion de acumulación y graficar; el tercer ejercicio fue uno de variable aleatoria normal que este si era bastante complicado. Esos fueron los prácticos. En los teóricos te pedían una verificación que la verdad ni me acuerdo como era pero la pude sacar y después que definas esperanza, varianza y des ejemplos de variables aleatorias continuas.

Revivo esto, pero tengo una duda cn este ejercicio.. Bah, con la funcion gamma en realidad..

Cuando vos despejas alfa y beta, ponele te dio 2 y 3. Como sabes a CUAL asignarle el valor? Porque yo habia asignado al revez, alfa= 2, beta=3 y obviamente no da el mismo resultado. Siempre alfa tiene q ser mayor a beta? O que regla seguis? Gracias

No segui ninguna regla.. simplemente resolvi el sistema de ecuaciones y me dio esos valores... como te dio a vos al reves???

Fijate que es indistitno.. Tomen valores asi, o al revez, cumple con el sistema de ecuaciones. Pero los resultados son distintos.. Me explico?

No dije nada, ya estoy re quemado y flaye cualquier cosa

(10-05-2013 05:30)Nicco escribió:  No dije nada, ya estoy re quemado y flaye cualquier cosa

Y..... para estar a las 5:30 am en el foro ......