Hola a todos, me trabé en el siguiente ejercicio y quería saber si alguien tiene idea de como se resuelve. Dice así:

Un comerciante determinó a partir de datos históricos, que la demanda de cierta pieza varía de acuerdo a la siguiente ley de probabilidades:

Unidades demandadas 0 1 2 3 4 5
Probabilidad 0.22 0.35 0.25 0.13 0.04 0.01

Cada pieza vendida le produce un beneficio de $200, mientras que cada pieza mo vendida le ocasiona una pérdida de $20. ¿Con que stock de esas piezas debe comenzar cada día si quiere maximizar la utilidad diaria esperada?

Hola

una manera, podés armar tablas de probabilidad, con la tabla que te dan podes definir otras por ejemplo
Si empiezo con 5 unidades la tabla quedaría

art vendidos----- 0----- ----1----- 2---- ---3--------4----------5
no vendidos------ 5 ------- 4------ 3------- 2--------1----------0
probabilidad---- 0.22 ----0.35---- 0.25---- 0.13---- 0.04------ 0.01
ganancia ----- - 0------ 200----- 400 ----600 ----800 -----1000
perdida --------- 100 -------80-------60-----40------20--------0
utilidad-------- (-100)------120------340----560----780-------1000

Utilidad=ganancia-perdida

\[U=G-P \Longrightarrow{} E(U)=E(G-P)f(x_i)=219$ \]

Es decir comienza a ganar 219$ si empiezo con un stock de 5 unidades

Si empiezo con 4

art vend------0------1------2------3------4
no vend------4------3------2-------1-----0
probabili-----0.22---0.35----0.25---0.13--0.05
ganancia----0------200-----400---600---800
perdida-----80-----60-------40----20----0
utilidad-----(-80)---140-----360---580---800

Utilidad=ganancia-perdida

\[U=G-P \Longrightarrow{} E(U)=E(G-P)f(x_i)=236.80$ \]

Es decir comienza a ganar 236.80$ si empiezo con un stock de 4 unidades

si empiezo con 3 unidades ......


bueno seguí asi hasta hallar un máximo

saludos

PD, no se si se entiendien las tablas, ah revisa las cuentas tmb

Espectacular!!! mil gracias....ya que estamos....alguna idea del 22.c) de la practica 2?

---

Lissssto, ya lo saqué....me había mandado una caga en la integral y entonces daba cualquiera.

Si empiezo con 3

art vend------0------1------2------3
no vend------3------2-------1-----0
probabili-----0.22---0.35----0.25---0.13
ganancia----0------200-----400---600
perdida-----60-------40----20----0
utilidad-----(-60)----160---380--600

(-60). 0,22 + 160 . 0,35 + 380 . 0,25 + 0,13 . 600 = 215,8

alguien me puede explicar porque me da 215,8 y en la respuesta de la guia da 245, 8 ?
q fucking ejercicio!!

(27-09-2010 15:25)AGUSTIN27 escribió:  Si empiezo con 3

art vend------0------1------2------3
no vend------3------2-------1-----0
probabili-----0.22---0.35----0.25---0.13
ganancia----0------200-----400---600
perdida-----60-------40----20----0
utilidad-----(-60)----160---380--600

(-60). 0,22 + 160 . 0,35 + 380 . 0,25 + 0,13 . 600 = 215,8

alguien me puede explicar porque me da 215,8 y en la respuesta de la guia da 245, 8 ?
q fucking ejercicio!!

revisa las probabilidades agustin, tal cual lo estas planteando esta mal, te das cuenta porque???

saludos

si ya esta
ejercicio resuelto !!!!

alguien me puede explicar por qué al 0.13 se le agrega 0.04 y 0.01???

Holas, haber si te fijas el enunciado ya nos dan las probabilidades de los articulos vendidos, la suma da 1, como era de esperar, si vendes 4 las probabilidades de vender 1,2,3 se mantienen, la unica que debe cambiar es la probabilidad cuando se venden 4 articulos o sea para que la suma sea 1 la probabilidad de vender 4 articulos es 0.05.

El mismo razonamiento para cuando solo se venden 3 articulos, no se si respondo a tu pregunta, cualquier duda andamos por aca

saludos