A ver si alguno me da una mano, tengo aca la resolucion pero no entiendo bien que hace

La vida promedio de cierto tipo de motor pequeño es de 10 años con una desviacion estandar de 2 años. El fabricante repone sin cargo todos los motores que fallen dentro del periodo de garantia. Si esta dispuesto a reponer solo el 3 % de los motores que fallan, ¿Que tan larga debera ser la garantia que otorgue? Suponga que la vida de un motor sigue una distribucion normal.

O sea el planteo de que la media es 800 kg, la desviacion 50 kg, y tengo que averiguar P(X<=Xo)=0.03 lo entiendo, ahora no entiendo como llegar a la respuesta usando distribucion normal. Gracias

Hola

(25-09-2010 10:21)maxenz escribió:  La vida promedio de cierto tipo de motor pequeño es de 10 años con una desviacion estandar de 2 años. El fabricante repone sin cargo todos los motores que fallen dentro del periodo de garantia. Si esta dispuesto a reponer solo el 3 % de los motores que fallan, ¿Que tan larga debera ser la garantia que otorgue? Suponga que la vida de un motor sigue una distribucion normal.

O sea el planteo de que la media es 800 kg, la desviacion 50 kg,

no entiendopara que sacas la media de 800kg y la desviación, si ya te dan todos los datos

\[\mu=10\quad \sigma=2\]

Cita:y tengo que averiguar P(X<=Xo)=0.03 lo entiendo, ahora no entiendo como llegar a la respuesta usando distribucion normal. Gracias

simplemente plantea que

\[P(X\leq k)=0.03\quad \mbox{entonces}\quad P\left( \dfrac{x-\mu}{\sigma} \leq \dfrac{k-10}{2}\right)=P(z\leq \dfrac{k-10}{2})=0.03\]

fijate en las tablas de probabilidad cuanto es 0.03, acordate que lo que te estan dando ahora es la probabilidad, hace el proceso inverso para buscar en que valores de z la tabla vale esa probabilidad.
Suponiendo que 0.03=..... entonces tenés que resolver

\[\dfrac{k-10}{2}=.....\]

despejas k y listo

saludos

saludos

lo de 800 me confundi de problema jaja, entiendo lo que haces, ahora una pregunta. En otro problema, en vez de 0.03, por ejemplo me da -1,036.. como saco el dato de -1,036? ningun valor da eso, o sea cuando el valor no es exacto en la tabla tengo ke usar el mas aproximado? eso no entiendo, gracias

(25-09-2010 18:01)maxenz escribió:  lo de 800 me confundi de problema jaja,

jaaa ya me imaginaba, te juro que me estaba maquinando como habias obtenido ese valor, ya te lo estaba por preguntar jaja

Cita: entiendo lo que haces, ahora una pregunta. En otro problema, en vez de 0.03, por ejemplo me da -1,036.. como saco el dato de -1,036? ningun valor da eso, o sea cuando el valor no es exacto en la tabla tengo ke usar el mas aproximado? eso no entiendo, gracias

exacto, usas el mas proximo por lo en este caso el -1.04 pues -1.036 esta mas proximo a -1.04. o sea la menor diferencia entre ambos

saludos

Alguien me explica por qué tiene que ser P(X < x0) = 0.03 y no mayor?

X es la vida de un motor. A partir de ahí, empezaría a fallar o dejar de andar.

Ya con el resultado, esto significaría que el 3% de los autos tienen menor vida que 6.24 años?

Gracias!