Hola gente, estoy preparando el parcial de proba, y veo que en la carpeta hice una anotacion que dice "la independencia solo puede darse cuando hay interseccion" y la verdad es que no alcanzo a darme cuenta que catzo quise poner. Lo tengo recontra subrayado, asi que debe ser importante.

Alguien sabe que quise poner ??

PD: Eso me pasa por no poner aclaraciones al costado...

La independencia entre dos sucesos se da si y sólo si la probabilidad de que ocurra el suceso A no influye en la probabilidad de que ocurra el suceso B. Así pues:

\[P(^A|_B)=\frac {P(A\cap B)}{P(B)}=P(A)\]

Y de acá sale que:

\[P(A\cap B)=P(A).P(B)\]

---

PD.: La primera fórmula, por si no lo tenés... se llama probabilidad condicional (porbabilidad que ocurra B sabiendo la probabilidad de A).

Es uno de los primeros temas del primer parcial, yo lo conozco como conjuntos.

Si es del primer parcial el tema. No me cierra que para que haya independencia tenga que haber si o si interseccion.

(28-11-2011 14:46)Ricki escribió:  Si es del primer parcial el tema. No me cierra que para que haya independencia tenga que haber si o si interseccion.

Claro, justamente eso sale de la probabilidad condicional. Si vos sabés que esa probabilidad es la probabilidad de que ocurra un suceso A sabiendo la probabilidad de otro suceso B (forma analítica, cociente entre la probabilidad de la intersección entre ambos sucesos y la probabilidad del suceso B). Vos vas a obtener un resultado de esa probabilidad condicional, si son independientes... ¿qué va a pasar? La probabilidad de un suceso no va a influenciar la probabilidad del otro. Esto quiere decir que la probabilidad condicional va a ser igual al condicionado (en el caso del palnteo que hice yo, el condicionado es A) puesto que, y vuelvo a repetir, B no cambia en nada a la probabilidad de A. Y de ahí obtenés que la probabilidad de la intersección entre ambos sucesos es igual al producto de la probabilidad de cada suceso.
Se entendió o te perdiste más?

Si, entiendo que si la probabilidad de un suceso no influye la del otro => son independientes. No entiendo la frase, es decir, no pueden haber sucesos independientes que no tengan interseccion ? Esa es la duda.

Edito: ahora que lo pienso, debe querer decir lo que puse que la independencia se da con respecto a otra cosa, como que no tiene sentido ser independiente de nada, no ?

(28-11-2011 15:30)Ricki escribió:  Si, entiendo que si la probabilidad de un suceso no influye la del otro => son independientes. No entiendo la frase, es decir, no pueden haber sucesos independientes que no tengan interseccion ? Esa es la duda.

Podes pensarlo de la siguiente manera, si hay interseccion los elementos de A son "iguales" a los B es por eso que la probabilidad de uno no influye en la del otro, se puede decir que son "las mismas" pongo entre comillas porque no es asi exactamente, pero para que maso lo puedas visualizar, de ahi que la inteseccion sea el producto de las probabilidades, si no hay inteseccion es el conjunto vacio, no hay elementos de A que esten en B, o sea es un suceso mutuamente excluyente, la parte analitica es como planteo matyary, falto uno o dos pasos mas para llegar a lo que el llego pero esa es la demostracion de lo que se trata aca

saludos

A ver, si no hay interseccion => son mutuamente excluyentes
si hay interseccion => pueden ser dependientes o independientes entre si

Ahora voy a cazar el Walpole

Gracias!!