Adjunto primer parcial de la profesora Andrea Campillo.
Creo que se lee bien, si no, avisen y lo escaneo (puedo demorar entre 2 o 3 meses ).

   

dejo la resolución del primer ejercicio, puede que tenga errores, si es el caso avisen y aprendamos juntos

E1

saludos

(25-08-2015 22:17)15406644 escribió:  dejo la resolución del primer ejercicio, puede que tenga errores, si es el caso avisen y aprendamos juntos

E1

saludos

(25-08-2015 22:17)15406644 escribió:  dejo la resolución del primer ejercicio, puede que tenga errores, si es el caso avisen y aprendamos juntos

E1

saludos

Mucho no me acuerdo, pero la primer parte la hiciste mal, por que no da -3

Cuando haces la sustitución de X por Y
Te queda:
lim(x->0) = 3X^2 / X - X^2

Simplificas solo una X y te queda:

lim(x->0) = 3X / 1 - X

Evaluas en 0 y te queda

lim(x->0) = 0/ -1 = 0, por ende no podes afirmar que no existe el limite.

Lo que calculaste mal fue 1/x, ya que no es 0, sino infinito.

Basta reescribir la funcion asi :

\[\frac{xy+x^3}{x^2+y^2}=\frac{xy}{x^2+y^2}+x\cdot\frac{x^2}{x^2+y^2}\]

en la primera sustituyendo y=x queda

\[\frac{x^2}{x^2+x^2}=\frac{1}{2}\]

aplicando limites , la segunda es un infinitesimo por acotada , el resultato final es 1/2 , distinto de 0 , por lo tanto el f no es continua en el origen

Es verdad metí la pata con el 1/x, entonces en vez de -3 daría que tiende a infinito el límite y como el otro límite es 0 ya se puede decir que la f no es cont en el origen

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Hola gente! Alguien sabe decirme como encarar el E4b) ? no estaría comprendiendo como solucionarlo..

Muchas gracias!