que tal gente? hoy me hicieron una consulta, y simplemente quedé mudo. haber si alguien me puede dar un por qué fundamentado. ¿por qué no se puede hacer (-2)^(3/7) utilizando números reales? debe ser una estupidez, pero creo que nunca llegué a una expresión así. saludos

Raiz cuadrada de cuatro tambien se puede expresar como 4^(1/2), o sea, el denominador del exponente es una raiz. (-2)^(3/7) es raiz septima de (-2)^3, o sea raíz 7ma de -8, eso sí se puede hacer, porque 7 es un número impar, sin embargo no podés hacer por ejemplo raíz cuadrada de -4, porque todo número real elevado a una potencia par te da positivo por regla de signos, así que no hay ninguno que al cuadrado te de -4.

eso lo tengo clarísimo, pero si vos metés en la calculadora la cuenta que yo digo, tira error (poniendo exactamente como lo puse), si lo ponés haciendo como vos decís, te tira el resultado que vos y yo esperaríamos de la primera forma.

\[(-2)^{\frac{3}{7}}=\sqrt[7]{-2^{3}}=\sqrt[7]{-8}\]


y eso es complétamente válido utilizando números reales. Quizás metés mal los datos en la calculadora, o te confundiste con el ejemplo, pero no hace falta usar complejos para resolver esa cuenta.

Distinto sería si fuese \[(-2)^{\frac{3}{8}}\] por ejemplo

si no me crees ponelo vos en la calculadora, es más, estoy viendo un apunte de complejos que dice justamente que ese tipo de cuentas no se puede hacer

qué tipo de cuentas no se pueden hacer? raíz séptima de -8?

da -1.3459.

-1.3459^7=-8

y por si no me creés...

http://www.wolframalpha.com/input/?i=-1.3459^7


raíz cúbica de -8 es -2. Por qué? porque (-2)*(-2)*(-2)=4*(-2)=-8. Lo mismo pasa con la raíz séptima de -2 al cubo.

Estaba con vos Vallo, hasta que...

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28...282%2F7%29

La verdad es que me sorprendio el resultado, evidentemente es una propiedad que no conozco...

Es verdad, en la calculadora tira error, andá a saber por qué.

exacto, no sé por qué tiene parte imaginaria ese resultado. Yo seguía la lógica de Vallo, pero también me descolocó esto

Es raro... si ponés raíz séptima de -2 al cubo sí te lo resuelve...

wolfram está equivocado! yo nunca me puedo confundir!




on: la verdad ni idea...me desconcertó. Miren esto también

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(-2)^(1/3)

pero mi calculadora dice -1.25992105....ya que dicho número al cubo da -2.

Ahora pongo (-2)^(3/7) en la calcu y no tira error xDD qué es esto? erupciones solares? xD

---

Ahhh, usé otra calcu xD
La fx-95MS tira error, la fx-991ES dice que da -1.345900193, quizá es por el algoritmo que usan para calcularlo(?)

(28-02-2011 21:39)Vallo escribió:  wolfram está equivocado! yo nunca me puedo confundir!

on: la verdad ni idea...me desconcertó. Miren esto también

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(-2)^(1/3)

pero mi calculadora dice -1.25992105....ya que dicho número al cubo da -2.

A mi tambien me da lo mismo en la calcu, mañana rindo analisis I, y le voy a preguntar a algun profesor... por supuesto despues que me firme la libreta si me va bien, a ver si le pregunto antes y me dice "Como no sabe eso alumno ! No lo puedo aprobar asi !!

(28-02-2011 22:33)Ricki escribió:  

(28-02-2011 21:39)Vallo escribió:  wolfram está equivocado! yo nunca me puedo confundir!

on: la verdad ni idea...me desconcertó. Miren esto también

http://www.wolframalpha.com/input/?i=(-2)^(1/3)

pero mi calculadora dice -1.25992105....ya que dicho número al cubo da -2.

A mi tambien me da lo mismo en la calcu, mañana rindo analisis I, y le voy a preguntar a algun profesor... por supuesto despues que me firme la libreta si me va bien, a ver si le pregunto antes y me dice "Como no sabe eso alumno ! No lo puedo aprobar asi !!

jaja lógico. pudiste preguntar?

Una vez me pasó algo loco también con una operación similar!
Sáquenme de la duda si saben! jajaja