El ejercicio dice asi:

39)

Obtenga el polinomio de Taylor de orden n de \[f(x)= ln(x+1)\] en un entorno a = 0, con termino complementario.

a) Utilizando 4 terminos no nulos del polinomio obtenido, calcule aproximadamente el valor de \[ln(1.3)\] y acote el error cometido
b) Cuantos terminos son necesarios para que el error cometido sea menor a \[10^{-4}\]

Tengo varios problemas, logro hallar el polinomio bien, me dio esto:

\[P_{n(x)}=x-\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{3}x^{3}-\frac{1}{4}x^{4}+.......+(-1)^{n}*\frac{1}{n+1}*x^{(n+1)}\]

Notese que saque el primer termino que es 0.

Para hallar el valor en 1.3 hice esto:

\[ln(1.3)=ln(1+x)\Rightarrow x=0.3\]

reemplace 0.3 en las x del polinomio (hasta el \[-\frac{1}{4}x^{4}\]) y me dio que \[ln(1.3)\sim 0.261975\].

Pero despues tengo muchos problemas para hallar el termino complementario y el error cometido (y como forma parte del b) tambien tengo problemas)

Yo intente sacar el error haciendo:

\[R_{4}=\frac{f_{x}^{(n+1)}}{(n+1)!}*(x-x_{0})^{(n+1)}\]

Siendo Xo= 0. y n = 4....... pero no pude resolverlo. Agradezco al que pueda ayudarme! Saludos!

http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-apu...taylor-ami

Fijate si te sirve eso.

(09-11-2012 17:23)Feer escribió:  http://www.utnianos.com.ar/foro/tema-apu...taylor-ami

Fijate si te sirve eso.

Mas o menos me ayudo, como para entender mejor las cosas que hice jaja, pero sigo sin poder entender como acotar el error, por ejemplo, en este caso yo lo acote asi: 0< E < 0.3 (porque x = 0.3) . Esto lo acote bien???? mi cota superior es 0.3??? en tu apunte, no se porque al dividir (cuando acotas) por 1.2 invertis el c y pones 1/1.2 < 1/c < 1.

Despues segun mi ejercicio, ese 0.3, suponiendo que lo haya dicho bien y sea cota superior, que hago?

Una vuela, no me acuerdo por que... si nadie responde me fijo en mi carpeta, hace 2 años que no toco ese tema y me acuerdo que era una mierda y por ese motivo hice esas dos hojas para repasar antes del final jaja.

Mira te dejo este apunte que te puede servir.
Estaba subiendo lo de calculo...pero es con complejos