Hola, necesito que alguien me ayude con este ejercicio que me tomaron:

Sea u=(3,-1) ; v=(1,4), hallar ua base B de R2 tal que u[B]=(1,1) y v[B]=(-2,0) .
Nota: u[B] coordenadas de u en la base B

No toco algebra hace bastante...pero yo plantearia u y v como combinacion lineal de los dos vectores que forman la base B, y alfa y beta los sabes porque son las coordenadas.
Entonces quedaría un sistema de ecuaciones

Hola, algo así sería la resolución:

Saludos.