(12-12-2014 22:51)David100690 escribió:  Adolfito, tenés que plantear las ecuaciones de MOA... No las tengo a mano pero no es tan complicado...
Tengo pensado presentar el jueves que viene así que seguro lo voy a hacer... Si no me ganan de mano, lo subo así ves cómo se resuelve... Pero no es tan complicado... El tema, al menos para mí es el A1... La verdad no recuerdo nada de fluídos, quizás sea una pavada... Pero en fin, pareciera no ser un final tan complicado... De todas maneras hay que meterle y no confiarse... ¿Te presentás el jueves que viene? ¿Alguien más? Consulto porque podemos armar un grupo y ayudarnos entre todos!

el A1 es facil tenes que usar lo del empuje
si haces el dibujito y el diagrama de cuerpo libre, te vas a dar cuenta que tanto el peso como la tension van para abajo entonces planteas
\[E= \delta _{H_{2}O} * 4/3 \pi r^{2}*g\]

\[P_{pelota}= m g\]

\[E= P_{pelota} + T\]
Por último
\[ \delta _{H_{2}O} * 4/3 \pi r^{2}= mg + T\]

despejas r y lo multiplicas por 2 para obtener el diámetro

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(12-12-2014 23:10)luchovl2 escribió:  En el A2, si la posición es A*seno(wt), la velocidad es A*w*cos(wt), la aceleración es -A*w*w*seno(wt).
Te dan la velocidad máxima, la posición máxima y la aceleración máxima. Con eso se puede resolver todo.

Por que tomas fi(0)= 0 ? . No cazo una de este tema, si me podes explicar eso creo que ya estaria

Yo que en el final lo hice bien plantié esto
Primero q en t= 0 va a estar en x=0 entonces con la ecuación de elongación(x) sacas fi.
X= A. Cos( wt + fi)
0=A.Cos(w.0 + fi)
0= Cos(fi)
Arcos(fi) = 90
Fi = 90

Luego plantie la ecuación de la aceleración
a = A .w^2.cos( wt + fi)
Si notas como me dan como dato la a= 50m/s^2 y la x= 0,02m
La ecuación de la aceleración es lo mismo que poner
a= w^2 . x
Por que X= A. Cos( wt + fi)
Al reemplazar los datos sacas la pulsación o velocidad angular w
50m/s^2 = w^2 . 0,02m
(50m/s^2)/0,02m= w^2
50 s^-1= w

Ahora por ultimo para sacar la amplitud(A) utilizó la ecuacion de velocidad
V = A.W. sen(wt +fi)
La velocidad me la dan solo me queda como incógnita A
2m/s = A. 50 s^-1. Sen(50m/s. 0s + 90)
2m/s= A. 50^s-1.sen(90)
(2m/s)/50^s-1 = A
0,04 m = A

Si tomás como origen la posición de equilibrio, y te dicen que en t=0 está en la posición de equilibrio, entonces:
x(t=0) = A*seno(w*0+fi) = 0

De todas formas, no lo pensé desde la forma general. Solo con saber que en t=0 pasa por el equilibrio, ya sé que la expresión es la que puse, porque el seno pasa por el origen en t=0.
Es cuestión del sistema de referencia. Como sea que lo expreses, si estás describiendo siempre un mismo sistema, tus conclusiones deberían ser las mismas, si son correctas.

(14-12-2014 14:32)Adolfito escribió:  Por que tomas fi(0)= 0 ? . No cazo una de este tema, si me podes explicar eso creo que ya estaria

Depende de como lo calculas. Si lo calculas con la fórmula de coseno, como lo hago yo, entonces fi(0) no es 0. Es evidente ya que el movimiento no comienza en la amplitud máxima si no en x=0, es decir a un cuarto de ciclo, o sea 90º. Si te cuesta visualizarlo podes calcularlo: Tenes que en t=0, x=0. Como sabes que x=A cos(wt+fi), te queda 0=Acos(fi). A no puede ser 0 por lo tanto cos(fi)=0. fi = arccos 0 = 90º.
Si lo haces con seno, 0=Asen(fi) entonces fi=arcsen 0 = 0º.

Si usás seno, te queda fi=0
Fijate que Adolfito le preguntó a Lucho, que usó seno en vez de coseno
Perdón, no vi tu modificación, je

Hice los ejercicios B1, C1 y C2 para los que lo necesiten. No se si están bien, así que por favor revisen y verifiquen con lo que les da a ustedes.

B1 http://imgur.com/THmR4kC,2GA96oj (FALTA AGREGAR EL PESO A LA ECUACIÓIN DE MOMENTO)

B2 http://imgur.com/THmR4kC,2GA96oj#1 (EL RESULTADO NO ES 800Nm, SINO QUE -800Nm)

EDITO: Ahí arreglé los errores que en su momento no me di cuenta. Espero que les sirva

En el C2 faltó el peso.
El B1 está bien.
El C1 la velocidad te queda raíz de algo. Cuando el cuerpo bajó delta X está con cierta velocidad

(14-12-2014 21:08)Yair escribió:  En el C2 faltó el peso.
El B1 está bien.
El C1 la velocidad te queda raíz de algo. Cuando el cuerpo bajó delta X está con cierta velocidad

Jajaja que colgado, tenés razón. Lo quise hacer rápido y obviamente lo hice mal.

El tema de C1 es que si tiene una cierta velocidad al llegar al punto, no puedo plantear el hecho de que el P=Fe y asi reemplazar k en función de las variables que piden.
¿Cual es la otra forma que vos propones?

Al principio, la fuerza elástica se cancela con el peso de la masa a través de la tensión de la cuerda. Despejás de ahí K.
Luego, cuando se duplica la masa, está en movimiento, planteás la conservación de la energía mecánica inicial y final para delta X (o sea, 2*deltaX para el resorte y 2*m para la masa), y reemplazás el K que calculaste anteriormente.
Porque el K es el mismo estando estirado, comprimido, en reposo, etc.

(14-12-2014 18:58)cabezon escribió:  Hice los ejercicios B1, C1 y C2 para los que lo necesiten. No se si están bien, así que por favor revisen y verifiquen con lo que les da a ustedes.

B1 http://imgur.com/THmR4kC,2GA96oj

B2 http://imgur.com/THmR4kC,2GA96oj#1

En cuanto al C1, el resultado final me dio que la velocidad tenia que ser igual a cero.

El B1 está mal!! El trabajo de la fuerza de rozamiento nunca puede ser positivo, es una fuerza disipativa, fijate que te olvidaste la dirección (en vez de 80N·10m sería 80N·10m·cos180º). Mirá que si pones eso en el final te ponen un Mal y todo el ejercicio no vale nada! Te lo digo por que a un amigo le paso esto mismo y se quería matar.

(14-12-2014 17:19)Nombre de usuario escribió:  

(14-12-2014 14:32)Adolfito escribió:  Por que tomas fi(0)= 0 ? . No cazo una de este tema, si me podes explicar eso creo que ya estaria

Depende de como lo calculas. Si lo calculas con la fórmula de coseno, como lo hago yo, entonces fi(0) no es 0. Es evidente ya que el movimiento no comienza en la amplitud máxima si no en x=0, es decir a un cuarto de ciclo, o sea 90º. Si te cuesta visualizarlo podes calcularlo: Tenes que en t=0, x=0. Como sabes que x=A cos(wt+fi), te queda 0=Acos(fi). A no puede ser 0 por lo tanto cos(fi)=0. fi = arccos 0 = 90º.
Si lo haces con seno, 0=Asen(fi) entonces fi=arcsen 0 = 0º.

Gracias a vos y a todos los que comentaron sobre ese ejercicio, yo lo vi con seno en la de posición. Ahora si lo entendi, espero que no me abrochen mas con este tema

(14-12-2014 16:21)danila escribió:  Yo que en el final lo hice bien plantié esto
Primero q en t= 0 va a estar en x=0 entonces con la ecuación de elongación(x) sacas fi.
X= A. Cos( wt + fi)
0=A.Cos(w.0 + fi)
0= Cos(fi)
Arcos(fi) = 90
Fi = 90

Luego plantie la ecuación de la aceleración
a = A .w^2.cos( wt + fi)
Si notas como me dan como dato la a= 50m/s^2 y la x= 0,02m
La ecuación de la aceleración es lo mismo que poner
a= w^2 . x
Por que X= A. Cos( wt + fi)
Al reemplazar los datos sacas la pulsación o velocidad angular w
50m/s^2 = w^2 . 0,02m
(50m/s^2)/0,02m= w^2
50 s^-1= w

Ahora por ultimo para sacar la amplitud(A) utilizó la ecuacion de velocidad
V = A.W. sen(wt +fi)
La velocidad me la dan solo me queda como incógnita A
2m/s = A. 50 s^-1. Sen(50m/s. 0s + 90)
2m/s= A. 50^s-1.sen(90)
(2m/s)/50^s-1 = A
0,04 m = A

Danila, te hago una consulta... ¿Por qué tomás la ecuación de velocidad SIN el signo menos? Sabiendo que tomaste coseno en la de posición, cuando derivás, ¿no te queda -seno en la de velocidad? ¿O esto es porque habla de valores de velocidad en módulo?...

(15-12-2014 11:35)David100690 escribió:  

(14-12-2014 16:21)danila escribió:  Yo que en el final lo hice bien plantié esto
Primero q en t= 0 va a estar en x=0 entonces con la ecuación de elongación(x) sacas fi.
X= A. Cos( wt + fi)
0=A.Cos(w.0 + fi)
0= Cos(fi)
Arcos(fi) = 90
Fi = 90

Luego plantie la ecuación de la aceleración
a = A .w^2.cos( wt + fi)
Si notas como me dan como dato la a= 50m/s^2 y la x= 0,02m
La ecuación de la aceleración es lo mismo que poner
a= w^2 . x
Por que X= A. Cos( wt + fi)
Al reemplazar los datos sacas la pulsación o velocidad angular w
50m/s^2 = w^2 . 0,02m
(50m/s^2)/0,02m= w^2
50 s^-1= w

Ahora por ultimo para sacar la amplitud(A) utilizó la ecuacion de velocidad
V = A.W. sen(wt +fi)
La velocidad me la dan solo me queda como incógnita A
2m/s = A. 50 s^-1. Sen(50m/s. 0s + 90)
2m/s= A. 50^s-1.sen(90)
(2m/s)/50^s-1 = A
0,04 m = A

Danila, te hago una consulta... ¿Por qué tomás la ecuación de velocidad SIN el signo menos? Sabiendo que tomaste coseno en la de posición, cuando derivás, ¿no te queda -seno en la de velocidad? ¿O esto es porque habla de valores de velocidad en módulo?...

Por lo poco que entiendo y según la guia, si 50m/s^2 es la aceleración máxima se toma el módulo, lo mismo pasa con la velocidad. Si no es por eso entonces no tengo ni idea jaja

Se agradece!

Claro, pienso lo mismo... Sino, no se entiende... Gracias Adolfito!
¿Alguien hizo el C1?... Les cuento qué fue lo que intenté... Planteé que como no existen fuerzas no conservativas, la energía se conserva...

\[\Delta Em = 0\]

\[Emi = Emf\]

Entiendo que inicialmente tenemos energía potencial elástica (Epe) y energía potencial gravitatoria del bloque (Epg), sabiendo que el sistema está en reposo...
Cuando se deja libre al sistema, agregándole otra m, tendremos Epe, Ect (traslación), Ecr (rotación), Ec (bloque m) y Epg...

\[Epei + Epgi = Epef + Ectf + Ecrf + Ecf + Epgf\]

\[\frac{1}{2} k \Delta x^{2} + mg\Delta x = -2.\frac{1}{2}k\Delta x^{2} + \frac{1}{2}M.v_{cm}^{2} + \frac{1}{2}I_{cm}.\omega_{cm} ^{2}+\frac{1}{2}.2m.v_{cm}^{2}-2mg\Delta x\]

\[\frac{1}{2} k \Delta x^{2} + mg\Delta x = -2.\frac{1}{2}k\Delta x^{2} + \frac{1}{2}M.v_{cm}^{2} + \frac{1}{2}(\frac{1}{2}M.R^{2}).(\frac{v_{cm}}{R}) ^{2}+\frac{1}{2}.2m.v_{cm}^{2}-2mg\Delta x\]

En el estado inicial, \[k = \frac{F}{\Delta x} \rightarrow k =\frac{mg}{\Delta x}\]

En el estado final, \[k = \frac{F}{\Delta x} \rightarrow k =\frac{2mg}{\Delta x}\]

\[\frac{1}{2} (\frac{mg}{\Delta x}) \Delta x^{2} + mg\Delta x = -(\frac{2mg}{\Delta x})\Delta x^{2} + \frac{1}{2}M.v_{cm}^{2} + \frac{1}{4}M.{v_{cm}^{2}}+m.v_{cm}^{2}-2mg\Delta x\]

\[\frac{11}{2} mg\Delta x = \frac{3}{4}M.v_{cm}^{2} +m.v_{cm}^{2}\]

\[\frac{11}{2} mg\Delta x = (\frac{3}{4}M +m)v_{cm}^{2}\]

\[\frac{\frac{11}{2} mg\Delta x}{(\frac{3}{4}M +m)}= v_{cm}^{2}\]

\[\sqrt{\frac{\frac{11}{2} mg\Delta x}{(\frac{3}{4}M +m)}}= \left |v_{cm} \right |\]

A mì me dio así... Avísenme si consideran que me equivoqué así lo vemos!