Hola, ¿alguno tiene modelos del 2do parcial de este profesor?, use el buscador pero no encuentro.

Gracias

Hola, como estas ? Te dejo el que nos tomó este año al curso de los martes por la noche. Suerte !

   

buenas dejo el 1 y el 4 resueltos, corrijan si hace falta.

   

   

en el 3 a que se refiere con funcion potencial?
y en el 2 me complica lo del area si alguien me da una mano lo agradecería
gracias

(01-02-2016 20:34)15406644 escribió:  en el 3 a que se refiere con funcion potencial?

que halles la funcion potencial y con esa funcion calcules la circulacion pedida , la sabes hallar verdad ??

Cita:y en el 2 me complica lo del area si alguien me da una mano lo agradecería
gracias

que se te complica exactamente ??

PD: podes subir tus resoluciones al foro directamente , los servidores externos con frecuencia se caen y se pierden las imagenes

acabo de entender como se suben las imagenes
hice el 3, pero el 2 no se como seguir... y tampoco se si estan bien

   

El 2 lo veo bien , no revise las cuentas pero el procedimiento esta ok

3) hay que integrar respecto de cada variable, si no me equivoco estas derivando en lugar de integrar , puede ser ??

es medio quilombo hacerlo paso a paso, derive e integre, lo hice con ayuda de un video de youtube.
mas alla de que este bien o mal, una vez que obtengo la funcion potencial como calcula la circulacion atravez de esos 2 puntos?

Solo tenes que integrar , a modo de ejemplo si vos tenes el campo que admite funcion potencial

\[f(x,y)=(y\cos(xy)+2x,x\sin y)\]

suponiendo que se cumplen las condiciones necesarias y suficientes entonces por definicion sabes

\[\nabla U=f\]

entonces tenes que

\[\frac{dU}{dx}=y\cos(xy)+2x\]

integrando respecto de x tenes que

\[U_x=-y\sin(xy)+x^2+T(y)\]

T(y) es una cte , luego

\[\frac{dU}{dy}=x\sin y\]

integrando respecto de y tenes

\[U_y=x\cos y+T(x)\]

T(x) es otra constante ,finalmente

\[U(x,y)=x\cos y-y\sin(xy)+x^2+C\]

si te piden calcular la circulacion sobre f usando la funcion potencial, signifca que f es un campo conservativo, por ende la circulacion /trabajo no depende de la trayectoria solo se necesitan los puntos inicial y final , si por ejemplo

\[A=(0,1)\quad B=(1,1)\]

entonces tenes que hacer

\[W=U(B)-U(A)\]

Para armar la funcion potencial , solo tenes que poner todos los terminos que hallaste cuando integras en funcion de cada variable, si alguno se repite, cuando hagas la integracion en x y o z, entonces solo pones uno solo cuando definas la U , se entiende ??

El razonamiento es analogo si estas en variables x y z, al integrar en x queda la constante T(y,x)

en y T(x,z)

en z T(x,y)

la suma de constantes es otra constante C

En el 3, si no me equivoco, la función potencial es \[\phi(x,y,z)=sen(xz)+x^2+xy^2+k\] y la circulación es 32, por haber planteado que \[\int_{(4,-1,0)}^{(0,1,3)}\bar{f}\cdot d\bar{g} = \phi(0,1,3)-\phi(4,-1,0)\].