Buenas!
Alguien tiene por ahí el final que tomaron el martes pasado (9 de diciembre)?
PD: alguien más la está preparando para darla este martes 12 para intercambiar dudas?
Gracias!

Yo me estoy preparando saludos mi face martin marino estoy con mi novia en la foto de perfil

Me sumo al pedido! Tambien estoy preparando para el 16/12/14, dejo mi mail rodrigocampassi@hotmail.com

Alguno rindió en el último llamado? Cómo fué?

1) Sean las rectas r1: (x-2)/2 = y = z + 3 , y
r2:
x = 1 + &
Y= 2 ; &eR
Z= -1 - &
a) Halle la ecuación del plano B sabiendo que r1 está incluido en B y r2 // B. Justifique si r1 y r2 son alabeadas.
b) Halle la proyección ortogonal de r2 sobre el plano A = x + 3y –z + 3 = 0

2)Sea la T.L T: R3 -> R3 / T(x;y;z) = (-x + y +3z;2x -2y-6z;-4x+4y+12z)
a) Hallar el nucleo y la imagen de la T.L
b) Diagonalice , si es posible, la matriz asociada en base canonica. ¿Qué describe geométricamente la T.L asociada a la base canonica en R3?


3) Sea la matriz M=
1 2 3
t -2 -3
0 t -3
a) ¿Para qué valores de t e R, es 2 un autovalor de M?
b) ¿Existen para dichos valores de t otros autovalores reales?, ¿cuáles son?
c) Halle los autovectores asociados a los autovalores que encontró

4)
a) Determine el lugar geométrico de los puntos del plano tales que
-1/2 <Im(z) <= 1/2 siendo z= a +bi; a, b e R Modulo de z mayor o igual a 1
b) Clasifique la siguiente conica y si es posible construya la gráfica correspondiente:
x2 + 4xy + 4y2 + 2x +4y + 2 = 0
5) Halle la ecuación del paraboloide hiperbolico de vértice en el punto (0,0,0) , de eje y, y que pasa por los puntos (1,-2,1) y (-3,-3,2). Grafique por sus trazas.

Bueno el final fue más o menos así .

Gente, estoy bastante fregado resolviendo este final. Alguno sabe como hallar el nucleo de la TL en el ejercicio 2? Me da que el sistema de ecuaciones es compatible indeterminado, osea, infinitas soluciones. Los 3 vectores son linealmente dependientes entre si.

En tal caso lo unico que podria averiguar es la dimension de la imagen y en base a eso por el TDL sacar la dimension del nucleo, esta bien este procedimiento? Saludos

(18-02-2015 21:08)juansalvo94 escribió:  Gente, estoy bastante fregado resolviendo este final. Alguno sabe como hallar el nucleo de la TL en el ejercicio 2? Me da que el sistema de ecuaciones es compatible indeterminado,

si esl sistema es compatible indeterminado, geometricamente representa una recta formada por infinitos puntos, simplemente recorda en el ingreso como expresabas este tipo de "soluciones" cuando el el sistema era SCI, en tal caso la dim NU=1 y necesariamente la dim im=2, geometricamente la imagen de la TL corresponde a la ecuacion de un plano que pasa por el origen

Gracias saga, me sacaste esa duda terrible que tenia!