Hola amigos q me ayudan

tengo un par de dudas con este ejercicio:

Encuentre los valores de a (Real) para que exista una transformación lineal única

T: R3--R3 y q cumpla con lo siguiente

i)(-1,0,0) pertenece al Nucleo de T
ii) T(-2a,2,0)=(1,-1,1) y T(-4a,0,-4)=(1,-2,0)

bueno... mis posibles soluciones serias

1) hallar el determinante distinto de 0 de esos 3 vectores.
2) agarro un vector genérico, saco las coordenadas y luego remplazo los vectores por los trasformados y hallo la forma de la TL. y ahi veo q valores no puede tomar a. auq ahora q lo pienso es al pedo.

salu2

(20-05-2011 23:15)fer512 escribió:  bueno... mis posibles soluciones serias
1) hallar el determinante distinto de 0 de esos 3 vectores.

Eso es lo que tenés que hacer, no estas tan perdido ,recorda que por definición, sí los vectores de la base 1 son linealmente independientes entoncés seguro va a existir una única T.L

saludos

te amo

Se ayuda en lo que se puede

(20-05-2011 23:37)fer512 escribió:  te amo

Off-topic:

jajajajajaja..........che era un secreto entre nosotros

(20-05-2011 23:15)fer512 escribió:  Hola amigos q me ayudan

tengo un par de dudas con este ejercicio:

Encuentre los valores de a (Real) para que exista una transformación lineal única

T: R3--R3 y q cumpla con lo siguiente

i)(-1,0,0) pertenece al Nucleo de T
ii) T(-2a,2,0)=(1,-1,1) y T(-4a,0,-4)=(1,-2,0)

bueno... mis posibles soluciones serias

1) hallar el determinante distinto de 0 de esos 3 vectores.
2) agarro un vector genérico, saco las coordenadas y luego remplazo los vectores por los trasformados y hallo la forma de la TL. y ahi veo q valores no puede tomar a. auq ahora q lo pienso es al pedo.

salu2

Podes usar el teorema fundamental de las TL.Lo unico que necesitas es comprobar que los vectores del coodominio (en este caso,3 porque estas en un espacio n-dimensional) son todos linealmente independientes.
Y vos diras...solo me dan 2...Pero no,porque por I sabes que (-1,0,0) pertenece al nucleo de T y por ende, T(-1,0,0)=(0,0,0).
No tenes que hacer el planteo loco que seguramente te enseñaron para poder sacar la T.L simplemente necesitas encontrar a tal que {(-1,0,0),(-2a,2,0),(-4a,0,-4)} sean L.I. (Una forma es sacar el determinante de la matriz,o sino podes plantear la combinacion lineal.

Espero que eso ayude.

Saludos!

Hola

(21-05-2011 15:08)rulo escribió:  Podes usar el teorema fundamental de las TL.Lo unico que necesitas es comprobar que los vectores del coodominio (en este caso,3 porque estas en un espacio n-dimensional) son todos linealmente independientes
Y vos diras...solo me dan 2...Pero no,porque por I sabes que (-1,0,0) pertenece al nucleo de T y por ende, T(-1,0,0)=(0,0,0).

Una pregunta rulo, no entiendo muy bien lo que resalte en negro entiendo que los vectores imágen de la T.L son

\[(0,0,0)(1,-1,1)(1,-2,0)\], una forma de verificar si son L.D es calcular el determinante asociado, que en este caso va a ser 0, con que, por definición, esos vectores no van a ser L.I, disculpa pero no entiendo muy bien tu razonamiento, , me lo podés aclarar???

saludos

Teorema Fundamental de Las TL ---> CON tres vectores L.I del dominio (si,ahi le pifie) la tranformación EXISTE y es ÚNICA.
Por lo tanto lo que hay que hacer es probar que dichos vectores existen y son L.I

¿Se entiende?

Saludos.

Hola

(22-05-2011 15:24)rulo escribió:  ]CON tres vectores L.I del dominio (si,ahi le pifie)

Ahora si quedo bastante claro

saludos