Tres omnibus salen de la misma estacion terminal en tres direcciones distintas. El primero tarda 105min en volver al punto de partida y permanece 15min en la estacion. El segundo tarda 65min y permanece 7min, el tercero tarda 78min y permanece 12 min.

En total tardarian 120min, 72min y 90 min en total cada uno.

la pregunta es a que hora volvern a salir juntos de la estacion y el numero de viajes efectuado por cada uno.

La verdad es que no tengo ni idea de como resolver esto. que debo aplicar?

Holii

Este es un ejercicio que se resuelve usando Mínimo Común Múltiplo (MCM). Tus valores van a ser 120, 72 y 90. Luego, para la cantidad de viajes, dividís el MCM por cada uno de esos valores.

Besis y éxitos

Deberías aplicar mcm. Se hace así mentalmente con factores primos.


Espero te sirva.

Tu pregunta de "qué debo aplicar" me sugiere que pensás los ejercicios como un juego de identificar qué receta usar.
Sí, seguramente es una forma que te sirve para resolver algunas cosas, pero en general me parece que es mejor aprender a razonar y adquirir herramientas intelectuales.
Porque en la vida real no se te presentan los problemas con enunciados lindos y sugerentes, y con una sola forma de resolver.

Una pregunta mejor, en mi opinión, sería ¿cómo lo puedo razonar?
Y hay varias formas.
Podés hacer un gráfico con líneas horizontales con longitudes proporcionales a los tiempos de cada tren y ver cuándo vuelven a coincidir (verificar el resultado haciendo la cuenta).
Podés hacerlo por tanteo, ir probando con múltiplos del número más grande (120).
Podés usar MCM, como dijeron los muchachos (probablemente la forma más práctica).
Podés usar una aplicación para graficar funciones (fooPlot) y graficar senos con los períodos de los trenes y ver cuándo coinciden los tres.