Mi duda aca es cuando hacemos la raiz de 1
me quedaria +- 1? , o porque me queda como resultado -1 , 1 ?



aca lo intente hacer de 2 maneras pero no logre hacer que me diera el resultado

y por ultimo


Aca mi duda es la misma que en el ejercicio 6

Buenas, josefina!
Voy a contestarte por ítems así te es más ordenado entender cada cosa.

6) Sucede que \[\sqrt{X} = \left | X \right |\] (pensá: \[X^{2} = (-X)^{2}\]).
Entonces, es por eso que una vez que te queda ese módulo (\[1 > |X|\]), notarás que \[1 > X \wedge (-1) < X\]. La intersección de ambos resultados, te lleva a la solución final.

Off-topic:

RECORDÁ: Un resultado es el mismo que tiene el módulo sin los dos palitos, y el otro varía en la positividad/negatividad del número del módulo y el signo contrario al caso anterior.

7) No llegás a un resultado porque vos misma te trabás tratando de resolverlo todo junto. Te sugiero que te abstraigas del modelo completo y lo separes por partes más pequeñas.

¿En qué consiste? probá separando la expresión (\[0 < |x-1| < 4\]) de la siguiente forma: \[0 < |x-1| \vee |x-1| < 4\]
La resolución de eso quizá te recuerde al punto anterior, así que te lo dejo a vos.

Off-topic:

¿Cómo mezclas los resultados que te salen en cada parte? acordate de las primeras clases cuando te explicaban lógica, ¡porque acá es donde se aplica!

10) Acá lo que tenés que tener en cuenta es que, al igual que el punto anterior, el planteo estuvo dividido en dos. Por un lado, el caso normal y por otro el caso opuesto.
El caso opuesto da que \[\sqrt{X^{2}} < \sqrt{-2}\], por lo que no tiene solución y tenemos que descartarla.

Off-topic:

IMPORTANTE: Si hubiera existido una solución acá, este resultado se tenía que unir con el siguiente, como si fuera "sumar conjuntos"

Si vamos al otro caso (recordá lo que planteé antes)...

\[\sqrt{X^{2}} > \sqrt{4} \rightarrow\] \[|X| > 2\]

Y volvemos al mismo tema del punto 6, así que tenelo en cuenta acá también y si no entendés seguí preguntando. ¡Que tengas un buen fin de semana!

Saludos.