Buenos días, primero que nada quería comentarles que estoy en el ingreso de este mes turno noche, y si bien entiendo los temas(exceptuando geometría), me suelo complicar aveces y me dan mal los resultados , alguna recomendación?
Y una consulta, estaba resolviendo los sistemas de ecuaciones de la unidad 4 si no me equivoco, y si bien me parece mas fácil usar el método de Gauss, en los resueltos que me baje usa siempre sustitución, y con sustitución me da y con gauss algunos no, deberían darme igual? o hay algunos que si se pueden con Gauss y otros que no?



PD: y les tiro otra pregunta, por si alguno también me puede responder, en los ejercicios en donde se pide que "Hallar el valor de a y b o de k para que el sistema sea SCD SCI SI..", como debería "atacar" este tipo de problemas?


Gracias y éxitos

Si bien no esta mal usar sustitución, a vos en el examen te van a pedir que lo hagas por gauss así que te conviene practicar lo mas posible ese método. Además los ejercicios que nombraste (hallar valores de constantes para que un sistema sea compatible, etc) se hacen también aplicando gauss, así que practicalo mucho!

(09-02-2015 11:07)Santi Aguito escribió:  Si bien no esta mal usar sustitución, a vos en el examen te van a pedir que lo hagas por gauss así que te conviene practicar lo mas posible ese método. Además los ejercicios que nombraste (hallar valores de constantes para que un sistema sea compatible, etc) se hacen también aplicando gauss, así que practicalo mucho!

Gracias por responder tan rápido , si bien lo entiendo y me parece "fácil" el método de Gauss tengo unas preguntas que capaz vos sepas.. Cuando aplicamos Gauss, siempre buscamos hacer 0 los números que están por debajo de la diagonal principal..Entonces yo tendría dos ecuaciones..Por ejemplo:

1 2 3 e1

2 2 4 e2

A la hora de sacar e'2, yo podría usar la siguiente ecuación e'2=2e1 - e2 o e'2=e2-2e1 ... es indistinto a quien coloque primero? o cambia en algo?

Hola NicoIZ como dijo santi, en el parcial te van a pedir gauss.. asi que esa unidad de la guia resuelta no oficial, usala como ayudita nomas.

Respecto a

Cita:PD: y les tiro otra pregunta, por si alguno también me puede responder, en los ejercicios en donde se pide que "Hallar el valor de a y b o de k para que el sistema sea SCD SCI SI..", como debería "atacar" este tipo de problemas?

Te explico, vos muchas veces te dan 3 "ecuaciones" y aplicas gauss.. en algun momento llegas (habiendo eliminado, consiguiendo los ceros en X e Y) a algo del estilo por ejemplo: 19*Z = 57, Z=3 no? pero en los tipos de ejercicios que vos estas con dudas..a no va a ser 19, puede ser k+5,k^2+k+5 . Suponete que llegas a: (k+5)*Z= B
En el libro, la unidad de gauss, hay un cuadrito que explica los valores de a y b para que de SCD SCI SI (buscalo!)
Yo te aplico nomas la primera, para SCD... segun el libro a tiene que ser distinto de cero, entonces si a=k+5, k tiene que ser distinto de -5. La conclusion que para cualquier valor de k que le pongas menos el "-5" te va a dar SCD ese sistema.

Cita:A la hora de sacar e'2, yo podría usar la siguiente ecuación e'2=2e1 - e2 o e'2=e2-2e1 ... es indistinto a quien coloque primero? o cambia en algo?

Es indistinto el orden que pongas las ecuaciones y si las columnas queres poner pirmero Z, dps X y por ultimo Y va a dar igual! Mientras que vos pongas bien las correspondencias, hacelo como te guste
Osea si te dan 3 ecuaciones, la primera la queres poner ultima en gauss lo haces

Si te quedan dudas avisa

(09-02-2015 11:53)CarooLina escribió:  Hola NicoIZ como dijo santi, en el parcial te van a pedir gauss.. asi que esa unidad de la guia resuelta no oficial, usala como ayudita nomas.

Respecto a

Cita:PD: y les tiro otra pregunta, por si alguno también me puede responder, en los ejercicios en donde se pide que "Hallar el valor de a y b o de k para que el sistema sea SCD SCI SI..", como debería "atacar" este tipo de problemas?

Te explico, vos muchas veces te dan 3 "ecuaciones" y aplicas gauss.. en algun momento llegas (habiendo eliminado, consiguiendo los ceros en X e Y) a algo del estilo por ejemplo: 19*Z = 57, Z=3 no? pero en los tipos de ejercicios que vos estas con dudas..a no va a ser 19, puede ser k+5,k^2+k+5 . Suponete que llegas a: (k+5)*Z= B
En el libro, la unidad de gauss, hay un cuadrito que explica los valores de a y b para que de SCD SCI SI (buscalo!)
Yo te aplico nomas la primera, para SCD... segun el libro a tiene que ser distinto de cero, entonces si a=k+5, k tiene que ser distinto de -5. La conclusion que para cualquier valor de k que le pongas menos el "-5" te va a dar SCD ese sistema.

Cita:A la hora de sacar e'2, yo podría usar la siguiente ecuación e'2=2e1 - e2 o e'2=e2-2e1 ... es indistinto a quien coloque primero? o cambia en algo?

Es indistinto el orden que pongas las ecuaciones y si las columnas queres poner pirmero Z, dps X y por ultimo Y va a dar igual! Mientras que vos pongas bien las correspondencias, hacelo como te guste
Osea si te dan 3 ecuaciones, la primera la queres poner ultima en gauss lo haces

Si te quedan dudas avisa

Genial, mejor explicado imposible.. te agradezco, voy a ponerlo en practica cuando salga a almorzar en el trabajo, cualquier duda te vuelvo a preguntar !
Saludos y gracias nuevamente!

Estuve haciendo el de Gauss que no me salia, y encontré mi problema, por un poco de desorden me había dado mal un numero.
Por otra parte, me surgieron algunas dudas en estos ejercicios.
En el tp 3, ejercicio 12:
Sea p(x) = x4 - 6x3 +8x2 + (h+k)x - (h-k)

12.1) Calcule h y k sabiendo que 3 es raíz doble:

-Como dato acá yo rescato que es un polinomio de grado 4(4 raicez) y que si escribiéramos el polinomio factorizado
seria p(x)= (x-3)º.(?).(?)
-suponiendo que º =al cuadrado
-(?) = no las conozco
No entiendo como encarar el ejercicio, que otro dato me estaría dando aparte del ya mencionado anteriormente?

lo mismo me pasa con el punto 12.3)
Calcule h y k sabiendo que p(-1) = 14 y p(-2) = 80
En este caso no se que dato me esta dando para aplicarlo y calcular h y k ..

Si alguno me tira una punta para ir encarando estos ejercicios, se los agradecería.

Saludos

Por favor usa el editor de LATEX del foro, se ve mucho mas lindo

\[p(x) = x^{4} - 6x^{3} +8x^{2} + (h+k)x - (h-k)\]

Si se que 3 es raíz (doble o no) significa que anula el polinomio, por lo tanto:

\[0 = 81 - 162 + 72 + 3(h+k) - (h-k)\]

\[2h+4k=9\]

Fijate si eso te ayuda.

----

Para el otro, cuando te dicen que p(-1) = 14 y p(-2) = 80, quiere decir que:

\[14 = (-1)^{4} - 6.(-1)^{3} +8.(-1)^{2} + (h+k).(-1) - (h-k)\]

\[80 = (-2)^{4} - 6.(-2)^{3} +8.(-2)^{2} + (h+k).(-2) - (h-k)\]

Se entiende?

(09-02-2015 14:37)sentey escribió:  Por favor usa el editor de LATEX del foro, se ve mucho mas lindo

\[p(x) = x^{4} - 6x^{3} +8x^{2} + (h+k)x - (h-k)\]

Si se que 3 es raíz (doble o no) significa que anula el polinomio, por lo tanto:

\[0 = 81 - 162 + 72 + 3(h+k) - (h-k)\]

\[2h+4k=9\]

Fijate si eso te ayuda.

----

Para el otro, cuando te dicen que p(-1) = 14 y p(-2) = 80, quiere decir que:

\[14 = (-1)^{4} - 6.(-1)^{3} +8.(-1)^{2} + (h+k).(-1) - (h-k)\]

\[80 = (-2)^{4} - 6.(-2)^{3} +8.(-2)^{2} + (h+k).(-2) - (h-k)\]

Se entiende?

Gracias por responder!! a ver..
Yo en el primero veo que te quedaron 2 incógnitas, y lo primero que se me viene a la mente es despejar una y remplazar en la ecuación que hiciste vos anteriormente "0 = 81 - 162 + 72 + 3(h+k) - (h-k)" remplazar en k o en h, esto estaría mal?
También vi un modelo de resolución en el cual, dividen al polinomio por 3, 2 veces y luego con el resto que es igual a 0, despejan una de las dos incógnitas y luego solo remplazan en la otra y pum, todo resuelto jaja..

en el segundo caso, yo entiendo que a eso se refiere, mi pregunta es como lo utilizo yo como dato, necesito juntar los términos y luego despejar una de las incógnitas para remplazar arriba?..
Creo que debe ser fácil ,pero no logro ver que es lo que debería hacer en estos casos con los datos que me dan ..

El primer caso, tenes razon, tenemos una sola ecuación. No podes reemplazar en esa misma, bah, podes, pero vas a llegar a 0=0

A simple vista no se me ocurre de donde podemos sacar otra ecuación. Lo veo mas tarde pero seguramente alguien se me va a adelantar y me va a ganar




-----

El segundo caso es facil, fijate que tenes 2 ecuaciones con 2 incognitas, lo podes resolver (igualacion, sustitucion, gauss, etc)
Hace las cuentas y vas a llegar a algo asi: "Ah + Bk = C , Dh + Ek = F" (A,B,C,D,E,F son numeros)

(09-02-2015 15:59)sentey escribió:  El primer caso, tenes razon, tenemos una sola ecuación. No podes reemplazar en esa misma, bah, podes, pero vas a llegar a 0=0

A simple vista no se me ocurre de donde podemos sacar otra ecuación. Lo veo mas tarde pero seguramente alguien se me va a adelantar y me va a ganar




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El segundo caso es facil, fijate que tenes 2 ecuaciones con 2 incognitas, lo podes resolver (igualacion, sustitucion, gauss, etc)
Hace las cuentas y vas a llegar a algo asi: "Ah + Bk = C , Dh + Ek = F" (A,B,C,D,E,F son numeros)

Muchas gracias, el 2do lo pude resolver y me dio, tengo que prestar mas atención al hacer los ejercicios, pero entendí al menos que si me dan esos datos, no se trata de nada mas diferente a un sistema de ecuaciones que tengo que ordenar/agrupar para aplicar alguno de los métodos de resolución..

Saludos

Buenos días!
Desde ya gracias por la ayuda que me están dando, me facilitaron muchos casos que no entendía, vengo con otra duda que me surgio ayer practicando con un modelo de parcial:

\[0< \left | \frac{5}{x-1} \right |< 3\]

Si bien lo de modulo lo entiendo y se que tendría posibles resultados (-3 y 3) no entiendo que hacer con ese 5 problemático , algunos me dijeron que lo saque y lo pase para el otro termino dando vuelta el signo, pero no se si eso este bien..
y ya que estoy les dejo una consulta mas(disculpen que sea tan gede con los posteos y dudas pero se acerca el parcial y quiero sentirme lo mas seguro posible..)
En el tema de sistemas de ecuaciones lineales, si yo tengo este sistema por ejemplo:

\[\begin{Bmatrix} x& +y& +2z& =9\\ 3x& & + z& = 11\\ & -y& 2z& =10\end{Bmatrix}\]

Y como se ve tengo 2 valores que no me los da, para aplicar Gauss tengo que completarlos con 0 ?(independientemente si otro método sirve mas, por que si en el parcial me pide que use Gauss y me lo da así, me liquida)
En el caso de que si, en la E3 (-y+2z), me estaría quedando 0 en la esquina inferior izq, entonces yo debería calcular solo para cancelar
en la E2 (3x) y en la E3 (-y) ?

Saludos y exitos!!

(10-02-2015 10:25)NicoIZ escribió:  Buenos días!
Desde ya gracias por la ayuda que me están dando, me facilitaron muchos casos que no entendía, vengo con otra duda que me surgio ayer practicando con un modelo de parcial:

\[0< \left | \frac{5}{x-1} \right |< 3\]

Bien ahí usando LaTeX
Acá yo te recomendaría primero dividirlo en 2 partes:

\[0< \left | \frac{5}{x-1} \right |=> 0< \frac{5}{x-1} \]

(el módulo siempre es positivo o 0, y en este caso nunca va a ser cero porque es 5 dividido algo)

\[\left | \frac{5}{x-1} \right |< 3 => -3 < \frac{5}{x-1}< 3\]

A partir de acá lo podes seguir?
Sugerencia: No pasés el x-1 multiplicando/dividiendo, ya que no sabes si es mayor o menor a 0

(10-02-2015 11:35)sentey escribió:  

(10-02-2015 10:25)NicoIZ escribió:  Buenos días!
Desde ya gracias por la ayuda que me están dando, me facilitaron muchos casos que no entendía, vengo con otra duda que me surgio ayer practicando con un modelo de parcial:

\[0< \left | \frac{5}{x-1} \right |< 3\]

Bien ahí usando LaTeX
Acá yo te recomendaría primero dividirlo en 2 partes:

\[0< \left | \frac{5}{x-1} \right |=> 0< \frac{5}{x-1} \]

(el módulo siempre es positivo o 0, y en este caso nunca va a ser cero porque es 5 dividido algo)

\[\left | \frac{5}{x-1} \right |< 3 => -3 < \frac{5}{x-1}< 3\]

A partir de acá lo podes seguir?
Sugerencia: No pasés el x-1 multiplicando/dividiendo, ya que no sabes si es mayor o menor a 0

Jaja ya aprendí a usar LaTeX , si esta parte me "sale" bien el planteo, y lo termino planteando como vos me mostras, mi duda es ese 5 odioso que esta arriba de nuestra x-1, como lo saco?

podría pasar el 3 restando y sacar común denominador x-1?
Por ejemplo:

Primer caso:
\[0< x-1 \rightarrow 1< x \]

Segundo caso part 1:
\[\frac{5}{x-1}-3< 0 \rightarrow \frac{5-3x+3}{x-1}< 0 \rightarrow \frac{8-3x}{x-1}< 0 \]

\[8-3x< 0\wedge x-1> 0 \vee 8-3x>0\wedge x-1<0\]

Segundo caso part 2:

\[\frac{5}{x-1}+3< 0 \rightarrow \frac{5+3x-3}{x-1}< 0 \rightarrow \frac{2+3x}{x-1}< 0 \]


\[2+3x< 0\wedge x-1> 0 \vee 2+3x>0\wedge x-1<0\]

Es así??

(10-02-2015 10:25)NicoIZ escribió:  y ya que estoy les dejo una consulta mas(disculpen que sea tan gede con los posteos y dudas pero se acerca el parcial y quiero sentirme lo mas seguro posible..)
En el tema de sistemas de ecuaciones lineales, si yo tengo este sistema por ejemplo:

\[\begin{Bmatrix} x& +y& +2z& =9\\ 3x& & + z& = 11\\ & -y& 2z& =10\end{Bmatrix}\]

Y como se ve tengo 2 valores que no me los da, para aplicar Gauss tengo que completarlos con 0 ?

Exacto, completas con ceros ya que es lo que vale ese coeficiente

(10-02-2015 13:12)Santi Aguito escribió:  Exacto, completas con ceros ya que es lo que vale ese coeficiente

Geniaal, graciaaas !

Si alguno sabe quería preguntar sobre el ejercicio de geometría de la unidad 2 numero 35, llegue al mismo resultado que en el resuelto , nada mas que ami me queda \[\frac{24}{2}\sqrt{12}\] y a el \[24\sqrt{3}\]

Acá les dejo lo que no entiendo que es lo que hace para que le de como el libro:

\[\frac{24}{2}\sqrt{12}\rightarrow A=12.\sqrt{4.3}\rightarrow A=24\sqrt{3}\]

No entiendo que es lo que hace...

Saludos y éxitos !