1- Introducción a Mathematica


1    Entorno de trabajo. Aritmética. Cálculo simbólico y aproximado. Operaciones boleanas.
2    Variables y constantes. Asignación y asignación diferida. Funciones.
3    Listas. Reglas de sustitución.
4    Representaciones gráficas en el plano.
5    Elementos de programación con Mathematica.
6    Resolución de ecuaciones.
7    Derivadas e integrales.
8    Gráficos 3D. Derivadas parciales.
9    Integración de funciones de varias variables (incluye apuntes de teoría).
10 Complementos de Mathematica. Trabajar con listas. Reglas de sustitución. Localización. Primitivas gráficas. Programación basada en listas y programación funcional.



2- Prácticas de Cálculo Vectorial con Mathematica


Gradiente, divergencia, rotacional, laplaciano.  
Integrales de línea. Campos conservativos.   
Integrales de superficie. Teoremas de la divergencia y de Stokes.   


3-Series de Fourier y Transformada de Fourier Discreta con Mathematica


Periodizar funciones. Polinomios de Fourier.
Transformada de Fourier Discreta. Codificación de archivos de sonido. Filtrado digital.   
Trabajar con imágenes en Mathematica.  
Transformada coseno discreta. Ampliación de imágenes.   
Transformada de Fourier Discreta bidimensional. Filtrado en frecuencia.    

4-Ecuaciones diferenciales con Mathematica


Ecuaciones diferenciales. Transformada de Laplace. Exponencial de una matriz.
Dinámica de poblaciones y EDs autónomas, poligonales de Euler,  EDs exactas y EDs lineales son algunos de los temas de que se ocupa esta práctica.
Ecuaciones diferenciales. Oscilador armónico. Resonancia.  
Iteraciones funcionales. Iteradas de Picard.

5-Caos y conjuntos fractales


Compilar funciones en Mathematica. Función logística. Caos matemático. Los conjuntos de Julia y de Mandelbrot. 
Iteración y caos.
Método de Newton para raíces complejas. Conjuntos fractales.   
También puedes ver este cuaderno como página Web.


6-Números complejos y sucesiones de números complejos


Números complejos y funciones complejas elementales. Visualización de funciones complejas. 
Iteración de potencias complejas.

7-Miscelánea


Números de Fibonacci.  
Trayectoria de un proyectil.  
Un ejemplo de demostración con ayuda del ordenador.
Convergencia puntual y uniforme. Polinomios de Taylor.


Fuente http://www.ugr.es/~fjperez/docencia_mathematica.html

1- Introducción a Mathematica


1    Entorno de trabajo. Aritmética. Cálculo simbólico y aproximado. Operaciones boleanas.
2    Variables y constantes. Asignación y asignación diferida. Funciones.
3    Listas. Reglas de sustitución.
4    Representaciones gráficas en el plano.
5    Elementos de programación con Mathematica.
6    Resolución de ecuaciones.
7    Derivadas e integrales.
8    Gráficos 3D. Derivadas parciales.
9    Integración de funciones de varias variables (incluye apuntes de teoría).
10 Complementos de Mathematica. Trabajar con listas. Reglas de sustitución. Localización. Primitivas gráficas. Programación basada en listas y programación funcional.



2- Prácticas de Cálculo Vectorial con Mathematica


Gradiente, divergencia, rotacional, laplaciano.  
Integrales de línea. Campos conservativos.   
Integrales de superficie. Teoremas de la divergencia y de Stokes.   


3-Series de Fourier y Transformada de Fourier Discreta con Mathematica


Periodizar funciones. Polinomios de Fourier.
Transformada de Fourier Discreta. Codificación de archivos de sonido. Filtrado digital.   
Trabajar con imágenes en Mathematica.  
Transformada coseno discreta. Ampliación de imágenes.   
Transformada de Fourier Discreta bidimensional. Filtrado en frecuencia.    

4-Ecuaciones diferenciales con Mathematica


Ecuaciones diferenciales. Transformada de Laplace. Exponencial de una matriz.
Dinámica de poblaciones y EDs autónomas, poligonales de Euler,  EDs exactas y EDs lineales son algunos de los temas de que se ocupa esta práctica.
Ecuaciones diferenciales. Oscilador armónico. Resonancia.  
Iteraciones funcionales. Iteradas de Picard.

5-Caos y conjuntos fractales


Compilar funciones en Mathematica. Función logística. Caos matemático. Los conjuntos de Julia y de Mandelbrot. 
Iteración y caos.
Método de Newton para raíces complejas. Conjuntos fractales.   
También puedes ver este cuaderno como página Web.


6-Números complejos y sucesiones de números complejos


Números complejos y funciones complejas elementales. Visualización de funciones complejas. 
Iteración de potencias complejas.

7-Miscelánea


Números de Fibonacci.  
Trayectoria de un proyectil.  
Un ejemplo de demostración con ayuda del ordenador.
Convergencia puntual y uniforme. Polinomios de Taylor.


Fuente http://www.ugr.es/~fjperez/docencia_mathematica.html