Gente, acá les paso el Final de Matematica Discreta del 13/02/2013 y su resolucion.
Agradezcanle a Aye que hizo todo el laburo de buscar el final.

Éxitos!


o para descargar:

  Matematica Discreta.pdf (Tamaño: 367,16 KB / Descargas: 1470)

Resolucion:

  Discreta Resolucion.pdf (Tamaño: 427,41 KB / Descargas: 1985)

Buenisimo gracias lo que no entendi bien es el hasse del ejercicio 4) alguien lo podria pasar en limpio por favor?

Gracias a vos y a Aye!

alcanza la estructura de algebra de boole ?
que pusieron ahi ? o que teorema/definicion usaron ?

Alguno que haya hecho este final? Hay algunas cosas q no concuerdo con las rtas

Subi lo que hiciste o decinos en que asi se corrige de ser necesario

Si armás el diagrama de Hasse y chequeas la definición de:
1) Complemento de un elemento
En una red con primer elemento (0A) y último elemento (1A), sea a perteneciente a A
a' es el complemento de a <=> verifica:
I) a v a' = 1A
II) a ^ a' = 0A

2) Red complementada
Una red es complementada <=> cada elemento tiene al menos un complemento

3) Álgebra de Boole
Es una red distributiva y complementada

Se puede ver que la red es complementada.
En cuanto a distributiva, hay una propiedad que dice que en una red distributiva, no existen elementos con mas de un complemento.

Segun el diagrama de Hasse que armé, el complemento de (1; {2,3}) podría ser (2; Vacío), como también podría ser (3; Vacío).

De todos modos, me gustaría saber si alguien mas lo resolvió para validar la respuesta.

Chicos no entiendo la respuesta del 1. a) cuando se define de manera equivalente la relación anti simétrica, alguien me puede dar una mano? Este final no lo aprobe por medio punto!

Chicos, alguno sabe como se hace el 2? no entiendo como la resolucion explica que tiene solucion unica...

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(21-04-2013 15:31)ivoezequiel escribió:  Chicos no entiendo la respuesta del 1. a) cuando se define de manera equivalente la relación anti simétrica, alguien me puede dar una mano? Este final no lo aprobe por medio punto!

Ivo, en el 1) a. lo que pone es que si R no tiene elementos diferentes (osea que son todos iguales) la relacion es Antisimetrica. Es otra manera de decir que solo los iguales se relacionan (definicion original).

Consulta otra vez si no te quedo claro

Buenas!
Alguien podría explicarme por favor el punto 2?

Para que el semigrupo dado sea grupo le faltaría simétrico y neutro, así que pensaba encararlo por el ladó de operar con simétricos.
De la manera que se resuelve quedarían 2 posibles resultados para "x", por lo que no sería solución única (a menos que b*a' y d*c' sean iguales, pero no lo indica en ningún lado)

Me falta como media vuelta de rosca para terminar de rematar ese punto jaja.

Gracias!