Hola amigos, me ando preparando para el parcial de mañana y lo que me esta costando horrores sen las ecuaciones logaritmicas.

Me trabe con este ejecicio y no veo como puedo sacarlo.¿me podran ayudar? Gracias.

\[log\left [ 5-4log(x+2) \right ]=0\]

ya que log 1=0

tenemos que lograr que:

[5-4log(x+2)]=1

entonces tenemos que igualar:


log(x+2) = 1


ya que 5-4=1
y 4*1=4


osea que (x+2)=10


x=8


creo XD

Sé, está bien hecho Shanks. Todo sale sabiendo que la base del logaritmo es 10.

Entonces:

\[log[5-4log(x+2)]=0\]

\[5-4log(x+2)=10^0 \to 5-4log(x+2)=1\]

\[-4log(x+2)=1-5 \to -4log(x+2)=-4 \to log(x+2)=1\]

\[x+2=10^1 \to x+2=10 \to x=10-2\]

\[x=8\]

Lo hice con Latex así queda más visible.

Saludos!

Exelente!!! que rapidez. Muchas gracias a los dos. Realmente me cuesta aplicar las propiedades de logaritmos , pero lo voy entendiendo.

Cualquier duda pregunta (Mirá si sabre de preguntar el foro esta lleno de preguntas mias xD)