Hola, pido una mano alguno que se de mania con esta integral que la estuve pensando un largo rato y nada.

\[\int ln |x^{2}+1| dx\]


Desde ya muchas gracias

Lo que yo haría es, primero que nada sacar el módulo porque lo de adentro siempre es positivo y después haces partes tomando como u toda la función y como g'=1, tal que g=x.

Haces partes y en la integral completás el numerador con un +1 -1 para que puedas resolver con facilidad...

Me quedó:

x.ln(x^2+1)-2x+2arctgx

Sino sale te subo la resolución, si es que lo que digo está bien... Saludos!

Inentaste por partes.... las barras de valor absoluto las podes omitir porque todo lo que esta en el argumento es siempre positivo

\[u=\ln(x^2+1)\to du=\frac{2x}{x^2+1}\]

\[dv=dx\to v=x\]

por def de integracion por partes

\[\int u dv=uv-\int vdu=\ln(x^2+1)x-\int \frac{2x^2}{x^2+1}dx\]

\[\int u dv=uv-\int vdu=\ln(x^2+1)x-2\int \frac{x^2}{x^2+1}dx\]

integral que podes resolver por division polinomica ... lo podes terminar ??

Pd matias me gano de mano jajaj

Gracias, intento terminarlo y les comento!!!