Buenas noches, hacia mucho que no tocaba una inecuacion, desde 2do año mas o menos jaja y tengo una duda con las fraccionarias!

En el sgte ejercicio que lo resuelve haciendo un Sistema:
(x-1)/x <= 2

Lo desarrolle así:
x/x - 1/x <= 2
1 - 1/x <= 2
-1/x <= 1
-1 <= x

S={xeR/x>=-1 ^ x=/0}
o
S=(-inf;-1] U (0; +inf)

No es lo mismo que resolverlo en un sistema? me dio el mismo resultado y para mi, me es mas simple haciendolo asi, capas que estoy errado y no se hacen asi por X razon, la verdad que no me acuerdo

Un Abrazo

Y que pasaba si en el ejercicio cuando llegabas a la solución te daba el 0 como parte del conjunto?
Si lo haces por partes en el "sistema" eso no pasa, en la facultad no te van a dejar pasar una x que esta en el denominador multiplicando.
En este te das cuenta fácil pero si tenes un denominador del tipo:

(x-1)(x+2) y cuando terminas todo el ejercicio te da: (-inf,0)U(3,+inf) esta mal porque el -2 no es solución posible...

No se si me explico.

(12-02-2013 22:36)Feer escribió:  Y que pasaba si en el ejercicio cuando llegabas a la solución te daba el 0 como parte del conjunto?
Si lo haces por partes en el "sistema" eso no pasa, en la facultad no te van a dejar pasar una x que esta en el denominador multiplicando.
En este te das cuenta fácil pero si tenes un denominador del tipo:

(x-1)(x+2) y cuando terminas todo el ejercicio te da: (-inf,0)U(3,+inf) esta mal porque el -2 no es solución posible...

No se si me explico.

Si te entendí; lo que hago yo es luego de sacar la Solución de la manera que yo digo, me fijo los valores obvios que no puede tomar la X y se lo incluyo a la solución, como hice en el post principal con el 0.
No se si me entendes.

Ah si...
Mira estar esta bien, depende de tu profesor, al menos en frba les gusta que les escribas el producto abierto.
Pero después adentro cada uno lo hace como quiera mientras llegue al resultado

(13-02-2013 13:51)Feer escribió:  Ah si...
Mira estar esta bien, depende de tu profesor, al menos en frba les gusta que les escribas el producto abierto.
Pero después adentro cada uno lo hace como quiera mientras llegue al resultado

Gracias por tus respuestas, te hago una pregunta porque no logro entender la parte del comun denominador y asociar con las inecuaciones :|

Cita:El consejo es que no “pases” multiplicando x al segundo miembro, sino:
Por propiedad a) x-1/x - 2 <= 2 - 2
Sacando común denominador y asociando queda:
-x-1/x <= 0

No entiendo por que desaparece el 2 del primer miembro

Para mi te conviene hacerlo como dice fer, es mas facil y creo q hay menos posibilidad en equivocase. Y sobre la pregunta de que pasa con el 2 en el primer miembro es q hace la resta x-1/x - 2 que es igual a -1-x/x

es siempre combeniente cuando trabajas con inecuaciones ( con modulo o no ) dejar la desigualdad, en 0?

osea pasar todo para un lado luego operar?.

saludos

osea, supongo q depende de vos. Es mas largo igualando a cero pero para mi cuesta menos, la verdad q de la forma q la hizo el de arriba no la entiendo xd pero creo q la vas a tener q resolver como le gusta al profe

No esta haciendo cosas raras, el lo que hace es pasa la "incógnita" del denominador y aclara que el 0 en este caso no se puede tomar, entonces al conjunto solución se lo saca.
Cuando haces el cociente mas reglas de signos ese valor que "no" puede tomar ni lo notas ni lo tenes que sacar porque el ejercicio te lleva directo a eso.