Hola, me ayudan a resolver el siguiente problema, y hallar su intervalo solución por favor? Gracias.

0 < │ x - 2 │ <= 1

Te conviene separarla en 2 partes:

\[0 < |x-2| \ \ \wedge \ \ |x-2| \leq 1\]

\[|x-2| > 0 \ \ \wedge \ \ |x-2| \leq 1\]

Aplicamos propiedad de valor absoluto:

|a| < b <=> -a < b < a
|a| > b <=> a > b ó a < -b

\[x-2 > 0 \vee x-2 < -0 \ \ \wedge \ \ -1 \leq x-2 \leq 1\]

Hago operaciones

\[x > 2 \vee x < 2 \ \ \wedge \ \ 1 \leq x \leq 3\]

\[\mathbb{R}-[2] \ \ \wedge \ \ 1 \leq x \leq 3\]

\[[1;2) \bigcup (2;3]\]

Está roto el Latex parece, porque no puedo ver tu procedimiento

Te lo adjunto como imagen iNuu

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#arreglenLaTeX

Off-topic:

este tema del latex... tenia que caerse en epoca de finales y parciales